78. 解題的關(guān)鍵是要先找“規(guī)律”

    下面這串?dāng)?shù)是按一定規(guī)律排列的：6 、3 、2 、4 、7 、8 、……

    那么這串?dāng)?shù)的前1995個數(shù)的和是多少？第1995個數(shù)除以5 余幾？

    分析與解

    觀察這串?dāng)?shù)的排列規(guī)律，不難發(fā)現(xiàn)：從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面那個
數(shù)與后面那個數(shù)的和小5 ，因此，這串?dāng)?shù)繼續(xù)排下去為：6 、3 、2 、4 、7 、
8 、6 、3 、2 、4 、7 、8 、6 、3 、……

    又發(fā)現(xiàn)6 、3 、2 、4 、7 、8 為一循環(huán)排列。

    1995÷6=332 ……3 （6+3+2+4+7+8 ）×332+（6+3+2 ）

    =30 ×332+11 =9971∴前1995個數(shù)的和為9971

    第1995個數(shù)為：2

    2 ÷5=0.2

    ∴第1995個數(shù)除以5 余2