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五年級(jí)奧數(shù)題匯編83

來(lái)源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-26 10:07:42

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    83. 要求盡量小

    有四個(gè)不同的自然數(shù),它們當(dāng)中任意兩個(gè)數(shù)的和都是2 的倍數(shù),任意三個(gè)數(shù)
的和都是3 的倍數(shù)。為了使這四個(gè)數(shù)盡量小,這四個(gè)數(shù)分別是多少?

    分析與解

    四個(gè)數(shù)中的任意兩個(gè)數(shù)的和都是2 的倍數(shù),說(shuō)明四個(gè)數(shù)的奇偶性相同:要么
都是奇數(shù),要么都是偶數(shù)。

    任意三個(gè)數(shù)的和都是3 的倍數(shù),說(shuō)明四個(gè)數(shù)要么都是3 的倍數(shù),要么都是被
3 除余1 的數(shù),要么都是被3 除余2 的數(shù)。

    如果四個(gè)數(shù)都是3 的倍數(shù),那么這四個(gè)數(shù)最小是:3 、9 、15、21(四個(gè)數(shù)
都是奇數(shù)),其和為48;或6 、12、18、24(四個(gè)數(shù)都是偶數(shù)),其和為60. 如
果四個(gè)數(shù)都是被3 除余1 的數(shù),那么這四個(gè)數(shù)最小是1 、7 、13、19,其和為40.
如果四個(gè)數(shù)都是被3 除余2 的數(shù),那么這四個(gè)數(shù)最小是2 、8 、14、20,其和為
44. 40小于44、48和60,所以這四個(gè)數(shù)為:1 、7 、13、19 .

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