83. 要求盡量小

    有四個不同的自然數(shù)，它們當中任意兩個數(shù)的和都是2 的倍數(shù)，任意三個數(shù)
的和都是3 的倍數(shù)。為了使這四個數(shù)盡量小，這四個數(shù)分別是多少？

    分析與解

    四個數(shù)中的任意兩個數(shù)的和都是2 的倍數(shù)，說明四個數(shù)的奇偶性相同：要么
都是奇數(shù)，要么都是偶數(shù)。

    任意三個數(shù)的和都是3 的倍數(shù)，說明四個數(shù)要么都是3 的倍數(shù)，要么都是被
3 除余1 的數(shù)，要么都是被3 除余2 的數(shù)。

    如果四個數(shù)都是3 的倍數(shù)，那么這四個數(shù)最小是：3 、9 、15、21（四個數(shù)
都是奇數(shù)），其和為48；或6 、12、18、24（四個數(shù)都是偶數(shù)），其和為60. 如
果四個數(shù)都是被3 除余1 的數(shù)，那么這四個數(shù)最小是1 、7 、13、19，其和為40.
如果四個數(shù)都是被3 除余2 的數(shù)，那么這四個數(shù)最小是2 、8 、14、20，其和為
44. 40小于44、48和60，所以這四個數(shù)為：1 、7 、13、19 .