數(shù)字特性法是指不直接求得最終結(jié)果，而只需要考慮最終計(jì)算結(jié)果的某種“數(shù)字特性”，從而達(dá)到排除錯(cuò)誤選項(xiàng)的方法。中公教育專家認(rèn)為，掌握數(shù)字特性法的關(guān)鍵，是掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律。

    （一）奇偶運(yùn)算基本法則

    「基礎(chǔ)」奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；

    偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)；

    偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)；

    奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。

    「推論」

    1.任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。

    2.任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。

    （二）整除判定基本法則

    1.能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性

    能被2（或5）整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2（或5）整除；

    能被4（或 25）整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4（或 25）整除；

    能被8（或125）整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8（或125）整除；

    一個(gè)數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2（或5）除得的余數(shù)；

    一個(gè)數(shù)被4（或 25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4（或 25）除得的余數(shù)；

    一個(gè)數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8（或125）除得的余數(shù)。

    2.能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性

    能被3（或9）整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3（或9）整除。

    一個(gè)數(shù)被3（或9）除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數(shù)。

    3.能被11整除的數(shù)的數(shù)字特性

    能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除。

    （三）倍數(shù)關(guān)系核心判定特征

    如果a∶b=m∶n（m，n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)；b是n的倍數(shù)。

    如果x＝y(tǒng)（m，n互質(zhì)），則x是m的倍數(shù)；y是n的倍數(shù)。

    如果a∶b=m∶n（m，n互質(zhì)），則a±b應(yīng)該是m±n的倍數(shù)。

    「例題1」四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為32，則它們的積為多少？

    A.945     B.1875   C.2745   D.3465

    「中公解析」D.

    這四個(gè)數(shù)為5、7、9、11，那么積能被5整除，四個(gè)選項(xiàng)末位均為5；積能被9整除，排除B；積能被11整除，即奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除，排除A、C，故答案選D.

    「例題2」某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人？

    A. 36   B. 37   C. 39   D. 41

    「中公解析」D.

    假設(shè)每個(gè)鋼琴教師帶a個(gè)學(xué)生，每個(gè)拉丁舞教師帶b個(gè)學(xué)生（a、b均為質(zhì)數(shù)）。那么5a＋6b＝76，其中b的取值可能有2、3、5、7、11.經(jīng)驗(yàn)證，只有b＝11時(shí)，76－6b能被5整除，且a＝2為質(zhì)數(shù)。那么4a＋3b＝41，故答案選D.

    「例題3」甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的三分之一，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的四分之一，丁捐款169元。問四人一共捐了多少錢？（    ）

    A.780元   B.890元   C.1183元   D.2083元

    「中公解析」A.

    甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，知捐款總額是3的倍數(shù)；

    乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，知捐款總額是4的倍數(shù)；

    丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，知捐款總額是5的倍數(shù)。

    捐款總額應(yīng)該是60的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇A.

    注意：事實(shí)上，通過“捐款總額是3的倍數(shù)”即可排除其他選項(xiàng)，得出答案。

    「例題4」一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)。小明一次取出5個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個(gè)；如果換一種取法：每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)。問原木箱內(nèi)共有乒乓球多少個(gè)？（    ）

    A.246個(gè)   B.258個(gè)   C.264個(gè)   D.272個(gè)

    「中公解析」C.

    每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)。因此乒乓球的總數(shù)=10M+24，個(gè)位數(shù)為4，選擇C.