時鐘問題主要研究鐘面上時針與分針關(guān)系以及壞鐘時間與標(biāo)準(zhǔn)時間的關(guān)系。根據(jù)解題方法的不同，時鐘問題可以細(xì)分為鐘面問題和壞鐘問題兩大類。下面，中公教育專家就將這兩種問題的解答方法給各位考生做一下講解。

    知識點一：鐘面問題

    鐘面問題經(jīng)常圍繞著時針與分針重合、垂直（夾角為90°或270°）、成直線（夾角為180°）、成一定角度等展開。解鐘面問題時，需明確時針與分針都是順時針轉(zhuǎn)動。

    1.兩針夾角

    （1）整點時，時針與分針的夾角畫出鐘面示意圖即可得出。

    例題1： 清晨5點時，時鐘的時針和分針的夾角是多少度？

    中公解析：畫出示意圖，可知夾角為5格，即5×30°=150度。

    （2）非整點時，則需根據(jù)整點情況，再結(jié)合兩針走過的角度之間的關(guān)系根據(jù)示意圖求解。

    例題2： 在時鐘盤面上，1點45分時的時針與分針之間的夾角是多少？

    中公解析：畫出示意圖，1∶00到1∶45分，時針走的度數(shù)為0.5°×45=22.5°。

    9點到1點之間有4個格，角度為30°×4=120°。

    所以夾角為120°+22.5°=142.5°。

    2.兩針第一次重合、垂直、成直線

    這一類問題即相當(dāng)于行程問題中的追及問題。追及速度=5.5°/分鐘，追及路程=角度差。

    這類問題的解題流程如下：

    （1）找出兩針轉(zhuǎn)動的角度差；

    （2）利用公式：角度差÷5.5°/分鐘=分鐘數(shù)，求出所需的時間。

    中公解析：此題答案為B.畫出示意圖，4點時，兩針夾角為4×30°=120°。

    3.時針和分針等距分列數(shù)字兩旁

    這類問題可轉(zhuǎn)化為相遇問題來求解，這種情況下，兩針轉(zhuǎn)過的角度和=路程和。

    這類問題的解題流程如下：

    （1）找出兩針轉(zhuǎn)動的角度和；

    （2）利用公式：角度和÷6.5°/分鐘=分鐘數(shù)，求出所用的時間。

    例題4： 鐘面上3點幾分時，時針和分針離“3”的距離相等，并且在“3”的兩旁？

    一個壞鐘（或壞表），每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間快（或慢）N分鐘，T1時刻將這個鐘與標(biāo)準(zhǔn)時間對準(zhǔn)。當(dāng)這個鐘的時間顯示為T2時，標(biāo)準(zhǔn)時間是多少？

    這類涉及壞鐘時間與標(biāo)準(zhǔn)時間之間的問題，統(tǒng)稱為壞鐘問題，解題時將壞鐘時間與標(biāo)準(zhǔn)時間的快慢關(guān)系轉(zhuǎn)化為比例問題求解。

    壞鐘時間與標(biāo)準(zhǔn)時間的比例關(guān)系：每小時快N分鐘，則標(biāo)準(zhǔn)時間的1小時即60分鐘中，快鐘走（60+N）分鐘，快鐘時間∶標(biāo)準(zhǔn)時間=（60+N）∶60.

    說明標(biāo)準(zhǔn)時間比慢鐘顯示時間快400-380＝20分鐘，標(biāo)準(zhǔn)時間應(yīng)為10點50分往后推20分鐘，即11點10分。