「例1」某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人？

    A. 36 B. 37

    C. 39 D. 41

    「解析」D. 不定方程，設(shè)每位鋼琴老師帶x人，拉丁老師帶y人，則：5x+6y=76，根據(jù)奇偶特性，x必為偶數(shù)，可知x=2，y=11，因此還剩學(xué)員4×2+3×11=41（人）。

    「例2」三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投票的作品列為A等，兩位專家投票的列為B等，僅有一位專家投票的作品列為C等，則下列說法正確的是（ ）。

    A. A等和B等共6幅 B. B等和C等共7幅

    C. A等最多有5幅 D. A等比C等少5幅

    「解析」D. 設(shè)A等為x件，B等為y件，C等為z件，則：，，

    不定方程采用整體消去法，消元后形式一致者為答案。根據(jù)選項(xiàng)D，消去y，可以得到x+5=y，因此，只有D項(xiàng)正確。

    費(fèi)用問題賦值法

    費(fèi)用問題主要涉及五個(gè)基本概念，分別是：進(jìn)價(jià)，利潤，定價(jià)，售價(jià)，銷量，這五個(gè)量可以構(gòu)成以下的關(guān)系。

    （1）利潤率=利潤÷進(jìn)價(jià)，利潤率又稱為加價(jià)率，提價(jià)率；

    （2）售價(jià)=利潤+進(jìn)價(jià)，一般情況下，售價(jià)=定價(jià)=原價(jià)；

    （3）折扣=售價(jià)÷定價(jià)，6.5折=65%，也就是定價(jià)的65%；

    （4）總收入=售價(jià)×銷量，總利潤=單利潤×銷量。

    在公考的出題模式中，費(fèi)用問題中的數(shù)字一般是以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)，所以決定了對待大部分費(fèi)用問題都可以采用賦值法結(jié)合列方程來進(jìn)行處理。

    「例1」商場銷售某種商品的加價(jià)幅度為其進(jìn)貨價(jià)的40%，現(xiàn)商場決定將加價(jià)幅度降低一半來促銷，商品售價(jià)比以前降低了54元。問該商品原來的售價(jià)是多少元？（ ）

    A.324 B.270

    C.135 D.378

    「解析」答案選D選項(xiàng)。費(fèi)用問題，設(shè)進(jìn)價(jià)為10份，原售價(jià)為14份，降低一半之后的售價(jià)為12份，所以2份=54元，1份=27元，所以原售價(jià)為27×14=378元，答案選擇D.

    「例2」一批手機(jī)，商店按期望獲得100%的利潤來定價(jià)，結(jié)果只銷售掉70%.為了盡早銷售掉剩下的手機(jī)，商店決定打折出售，為了獲得的全部利潤是原來期望利潤的91%，則商店所打的折是（ ）

    A.六折 B.七折

    C.八五折 D.九折

    「解析」答案選C選項(xiàng)。費(fèi)用問題賦值法，設(shè)進(jìn)價(jià)10元，利潤10元，定價(jià)20元，銷量10部，最終的利潤為91元，前7部利潤70元，所以后三部利潤為21元，每部利潤為7元，所以折扣為17÷20=0.85，所以選擇C選項(xiàng)。