這是一種中國的古老游戲，用兩堆石子，由兩個人玩，與“拈”（參見《數(shù)
學(xué)樂園。茅塞頓開》第152 題）類似。顧名思義，玩的人輪流由石子堆中撿石子
（圖1 ）。玩的人可以從一堆石子中撿取任意數(shù)目的石子，或是從兩堆石子中分
別撿取相同數(shù)目的石子。撿到最后一粒石子的人贏。

    顯然如果你要贏，就要避免某些局面，比方說不應(yīng)該留給你的對手只有一堆
石子或是數(shù)目相同的兩堆石子。還有哪些其他局面是要避免的呢？

    假設(shè)你面對第一堆只有一粒石子，而第二堆有兩粒石子（1 ，2 ）的情況
（圖2 ）。

    你將任一堆的石子數(shù)降至0 ，你的對手都會贏。唯一的另一種可能性是你從
第二堆中撿去一粒石子，這時(shí)每一堆都只剩下一粒石子，所以你的對手還是會贏。

    當(dāng)然，如果是你設(shè)下這種局面，那么贏的人就是你了。這種情況可由下列局
面演變而來：

    （1 ，n ）從第二堆中撿去（n －2 ）粒石子。

    （2 ，m ）從第二堆中撿去（m －1 ）粒石子。

    （r ，r+1 ）從每一堆撿去（r －1 ）粒石子。

    也就是說，你不能把此種組合留給對方；如果對方把這種組合留給你，你就
能形成（2 ，1 ）或（1 ，2 ）的局面而獲勝。

    試研究其他可以取勝的局面。