如果同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，得到的兩個(gè)數(shù)字之和從2到12的“可能性”分別是多少？

　　這是匯佳數(shù)學(xué)課上老師對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題。在老師的引導(dǎo)下，孩子們?nèi)�五一組，嘗試了多次實(shí)驗(yàn)、模型建立、公式計(jì)算等方法，試圖找到答案。

　　他們興奮地拿出骰子，開(kāi)始了多次的實(shí)驗(yàn)投擲，記錄下每一次的結(jié)果，嘗試著通過(guò)實(shí)際操作來(lái)感知可能性的分布。

　　“我覺(jué)得6和7出現(xiàn)的次數(shù)最多！”一個(gè)學(xué)生興奮地喊道。

　　“不對(duì)，我覺(jué)得應(yīng)該是5和9，因?yàn)檫@兩個(gè)和的組合方式最多�！绷硪粋�(gè)學(xué)生反駁道。

　　討論聲此起彼伏。學(xué)生不僅進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，還開(kāi)始嘗試建立數(shù)學(xué)模型，用公式來(lái)計(jì)算每一種和出現(xiàn)的概率，他們有的在草稿紙上密密麻麻地寫(xiě)著計(jì)算公式，有的則利用電子表格來(lái)整理數(shù)據(jù)。

　　隨后，孩子們上臺(tái)陳述自己的結(jié)論和得出結(jié)論的邏輯過(guò)程，將自己的探究思路分享出來(lái)，有的孩子思維縝密、條理清晰，有的孩子雖然思路清楚，但還不能通過(guò)清晰表達(dá)讓他人理解，有的孩子發(fā)現(xiàn)了更快、更高效的方法，并得出了正確的結(jié)論……

　　課堂最后，老師請(qǐng)孩子們反思在探究過(guò)程中的感受。

　　“

　　-我發(fā)現(xiàn)，想得出結(jié)論需要大量的投擲，次數(shù)太少得到的結(jié)論是不準(zhǔn)確的；

　　-模型可以更好地幫助我們找到數(shù)字的規(guī)律；

　　-得出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論原來(lái)可以有很多的方法；

　　”

　　這樣的一堂數(shù)學(xué)課，從課程設(shè)計(jì)到教學(xué)實(shí)施，再到最后學(xué)習(xí)效果評(píng)估，都緊緊圍繞著IB教育的精神內(nèi)核展開(kāi)。

　　在探究式教育引導(dǎo)下，數(shù)學(xué)早已成為匯佳的突出優(yōu)勢(shì)學(xué)科。比如2024年，在世界范圍內(nèi)DP數(shù)學(xué) AA SL 6-7分的人數(shù)比例僅為26%的情況下，匯佳的 6-7分獲得率高達(dá)93%。

01

小學(xué)階段

有方法才有興趣

　　學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望里潛藏著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)限可能，而匯佳小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)則通過(guò)課程的設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)回歸生活，在生活中發(fā)現(xiàn)樂(lè)趣。

　　在一個(gè)個(gè)鮮活的生活場(chǎng)景里，孩子們開(kāi)啟了對(duì)數(shù)學(xué)概念的早期認(rèn)知。他們像一個(gè)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造者一樣，在實(shí)際生活所遇到的問(wèn)題里，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)數(shù)學(xué)概念從何而來(lái)，為了解決什么問(wèn)題而生。

　　通過(guò)影子測(cè)算旗桿的長(zhǎng)度，通過(guò)了解快遞分段計(jì)價(jià)計(jì)算超重包裹寄往不同地區(qū)的價(jià)格，通過(guò)形狀的組合發(fā)現(xiàn)新形狀的規(guī)律……校園里、社區(qū)中，所見(jiàn)之處都是數(shù)學(xué)的課堂。

　　在每個(gè)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的尾聲，老師鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)文字陳述、思維導(dǎo)圖或視頻等方式再現(xiàn)自己的推導(dǎo)過(guò)程和所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而幫助學(xué)生更清晰地理清邏輯，一步步建立數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。

　　這種從思考、探究、表達(dá)到反思的過(guò)程正是在PYP學(xué)習(xí)階段搭建的ATL（Approaches to Learning，學(xué)習(xí)方法）基石。

　　好的學(xué)習(xí)者，都有著優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣。而對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)伴隨孩子至少12年的課程，更需要從小學(xué)階段起，在學(xué)習(xí)習(xí)慣方面打下扎實(shí)基礎(chǔ)。

　　預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、有步驟地完成對(duì)新知識(shí)的探究、每個(gè)學(xué)習(xí)閉環(huán)結(jié)束后有意識(shí)地反思和總結(jié)……我們鼓勵(lì)每個(gè)孩子能夠自我驅(qū)動(dòng)、主動(dòng)學(xué)習(xí)，更知道面對(duì)一個(gè)新的知識(shí)領(lǐng)域該如何下手。從而，為他們的MYP中學(xué)階段和DP大學(xué)預(yù)科階段做足準(zhǔn)備。

02

初中階段

用數(shù)學(xué)織出世界的網(wǎng)

　　如果說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是幫助孩子們織一張數(shù)學(xué)的網(wǎng)，那么到中學(xué)階段，則是把這個(gè)網(wǎng)越織越密，最后，這張網(wǎng)就是世界的樣子。

　　MYP階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是小學(xué)PYP和高中DP數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的重要橋梁。

　　通過(guò)MYP階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生得以從中文數(shù)學(xué)思維過(guò)度到英語(yǔ)數(shù)學(xué)思維。匯佳MYP數(shù)學(xué)教學(xué)，更以差異化教育為出發(fā)點(diǎn)，精確地幫助學(xué)生有針對(duì)性地提升數(shù)學(xué)能力。

　　初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，基于主題，進(jìn)行多學(xué)科交叉式的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。用數(shù)學(xué)思維解決一個(gè)綜合學(xué)科的問(wèn)題，是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)。

　　例如，去蘇州研學(xué)時(shí)，我們帶領(lǐng)孩子感受蘇州園林之美，鼓勵(lì)他們探索研究建筑設(shè)計(jì)背后的數(shù)學(xué)知識(shí)；參觀(guān)天壇時(shí)，我們會(huì)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)回音壁的原理，背后與弧度知識(shí)緊密相關(guān)……孩子們會(huì)驚訝于生活中竟然有這么多的數(shù)學(xué)理論。

　　數(shù)學(xué)，遠(yuǎn)非書(shū)本上的枯燥數(shù)字和理論，每個(gè)原理、每個(gè)公式都有實(shí)際的意義和價(jià)值。數(shù)學(xué)之美存在于生活的每個(gè)角落。

　　從小學(xué)到初中所形成的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力，將有效地幫助學(xué)生更快過(guò)渡到DP階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

03

高中階段

用數(shù)學(xué)思維看世界

　　作為大學(xué)預(yù)科的DP項(xiàng)目，無(wú)論從知識(shí)儲(chǔ)備、認(rèn)知方式、學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)方式都已十分接近西方大學(xué)本科的模式。

　　具備了良好數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣的孩子，將更輕松地對(duì)接DP項(xiàng)目的跑道。

　　在DP階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，90%以上的數(shù)學(xué)教師擁有5年以上的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)的過(guò)程中，我們始終認(rèn)為數(shù)學(xué)思維是最核心的靈魂。在教學(xué)目標(biāo)上，獨(dú)立思考能力和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力始終是我們DP階段數(shù)學(xué)教學(xué)的標(biāo)地。

　　每個(gè)DP數(shù)學(xué)教師不僅在課堂上完成授課，還指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)科研項(xiàng)目，參加國(guó)際賽事，最后，還要指導(dǎo)學(xué)生完成10-12頁(yè)的全英數(shù)學(xué)論文。

　　數(shù)學(xué)論文是匯佳IBDP數(shù)學(xué)教學(xué)與公立學(xué)校、甚至與AP、A-LEVEL項(xiàng)目之間最大的不同。每個(gè)學(xué)生需要自主地在數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中深入思考，在已知知識(shí)點(diǎn)背后深挖，尋找新的問(wèn)題來(lái)立題，并以此為出發(fā)點(diǎn)搭建出完整且合理的理論體系。

論文截�。喝丝诿芏扰c人體健康的關(guān)系

　　全英的數(shù)學(xué)論文寫(xiě)作集大成地考量了學(xué)生英語(yǔ)數(shù)學(xué)思維，從而對(duì)語(yǔ)言、邏輯、知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知反思能力、批判性思考能力都提出了很大的挑戰(zhàn)。老師總會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生再多思考一下，有時(shí)，多提出一個(gè)問(wèn)題，就打開(kāi)了數(shù)學(xué)世界的一扇全新大門(mén)。

　　例如，在學(xué)習(xí)如何用積分公式求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，教師還會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生思考：這個(gè)旋轉(zhuǎn)體一定是封閉有限的嗎？如果這個(gè)旋轉(zhuǎn)體是可以無(wú)限延伸的話(huà)那我們還能計(jì)算它的體積嗎？

　　為此，有學(xué)生就會(huì)根據(jù)之前所學(xué)到的積分公式進(jìn)行拓展探究，在對(duì)“旋轉(zhuǎn)體在什么條件下求出來(lái)的體積是有限的？”這個(gè)問(wèn)題的探討中，將知識(shí)點(diǎn)從一般的定積分延伸到廣義積分的領(lǐng)域。

　　這樣，學(xué)生對(duì)概念的理解和拓展，公式應(yīng)用的情況和條件會(huì)有更深刻的理解，從一個(gè)概念出發(fā)，擴(kuò)展了思考問(wèn)題的角度和深度，強(qiáng)化了以數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的能力。而這，也是一篇數(shù)學(xué)論文產(chǎn)生的過(guò)程。

　　匯佳學(xué)校通過(guò)探究、思維與表達(dá)的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和潛能。

　　通過(guò)12年一貫制的IB教育體系，幫助學(xué)生一步步走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮樂(lè)趣。掌握數(shù)學(xué)思維，學(xué)生將以更清晰、更嚴(yán)謹(jǐn)、更有邏輯性的視角看到一個(gè)更精彩的世界，這正是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)。

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