2012國考行測指導： 再議“牛吃草”
來源：華圖教育發(fā)布時間：2011-10-27 [an error occurred while processing this directive]
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「例題」 牧場上有一片勻速生長的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那么它可供21頭牛吃幾周？
這類問題我們把它稱為“牛吃草”問題。
解答這類問題，困難在于草的總量在變，它每周都在均勻地生長，時間愈長，草的總量越多。草的總量是由兩部分組成的：①草場上原有的草量；②草場每周生長而新增的草量。（可參見下圖）因此，必須設法找出這兩個量來。
下面就用開頭的題目為例進行分析。
我們不防假設每頭牛每周吃草量為1.從上面的線段圖可以看出23頭牛9周的總草量比27頭牛6周的總草量多，多出部分相當于3周新生長的草量。27頭牛6周吃草量相當于27×6=162.23頭牛9周吃草量相當于23×9=207.這樣一來可以認為每周新生長的草量相當于（207-162）÷（9-6）=15.
需要解決的第二個問題是牧場上原有草量是多少？用27頭牛6周的總吃草量減去6周新生長的草量（即15×6=90）即為牧場原有草量。
所以牧場上原有草量為27×6-15×6=72.
牧場上的草21頭牛幾周才能吃完呢？解決這個問題相當于把21頭牛分成兩部分。一部分看成專吃牧場上原有的草，另一部分看成專吃新生長的草。但是新生的草只能維持15頭牛的吃草量，故分出15頭牛吃新生長的草，另一部分21-15=6（頭）牛去吃原有的草。所以牧場上的草夠吃72÷6=12（周），也就是這個牧場上的草夠21頭牛吃12周。問題得解。
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