全國(guó)2011年1月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)試題_4

作者：　發(fā)布時(shí)間：2011-07-09 09:51:52　來源：育路自考網(wǎng)

三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

21.計(jì)算行列式

22.判斷矩陣A=是否可逆，若可逆，求其逆矩陣。

23.求向量組 =（1，2，-1，-2）， =（2，5，-6，-5）， =（3，1，1，1）， =（-1，2，-7，-3）的一個(gè)最大線性無關(guān)組，并將其余向量通過該最大線性無關(guān)組表示出來。

24.求齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系及其結(jié)構(gòu)解。

25.求矩陣A=的特征值和特征向量。

26.寫出下列二次型的矩陣，并判斷其是否是正定二次型。

f（x1，x2，x3）=

四、證明題（本大題共1小題，6分）

27.設(shè)方陣A滿足（A+E）2=E，且B與A相似，證明：B2+2B=0.

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