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小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典詩題講解百例之六

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-26 14:30:15

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    駒日二百四,駑日一百五;

    駑先十二日,駒追不辭苦。

    需追多少日,方可齊飛舞?

    「解說」此題是依據(jù)我國古代著名算題“駒追駑”編寫而成的,題目出處待
查。原來的題目是:

    “駒日行二百四十里,駑日行一百五十里。駑先行十二日,駒隨后追及。問
幾何日可及之?”

    題中的“駒”是良駒,指少壯的馬,就是好馬,也就是會(huì)跑路的馬:“駑”

    即劣馬,也就是不會(huì)跑路的馬。“駒日二百四”和“駑日一百五”,分別指
“良駒每日能行240 里”和“劣馬每日能行150 里”。“里”為古代長度單位,
不同時(shí)期它的進(jìn)率也有所不同,最早的1 里=1800 尺,后來又改為1 里=150丈=1500
尺( 3尺=1米)。我們計(jì)算時(shí),可只用“里”為單位,而不去理會(huì)“里”的長度
以及它的進(jìn)率。

    題目如用通俗的話來表達(dá),可以是:

    有兩匹馬,一匹很會(huì)跑路,每日能行240 里;另一匹不會(huì)跑路,每日只能行
150 里,F(xiàn)在不會(huì)跑路的馬已經(jīng)先走了12天,會(huì)跑路的馬才起步追趕。問:需要
多少天才可以追上?

    題目的解法是:

    因?yàn)轳w馬每日行150 里,故12日共行的路程是

    150 ×12=1800 (里)

    這就是說,當(dāng)良駒開始去追駑馬時(shí),它隔駑馬的路程是1800里。依據(jù)“追及
問題”的數(shù)量關(guān)系

    相隔距離÷(速度差)= 追及時(shí)間

    所以可求得良駒追上駑馬所需要的時(shí)間是

    1800÷(240-150 )=20 (日)

    如果列成綜合算式,就是

    150 ×2 ÷(240-150 )=1800 ÷90=20 (日)

    (答略)

    「思考、練習(xí)」

    1.夏令營營員分成甲乙兩隊(duì)做軍事野營活動(dòng)。他們同時(shí)同地同向出發(fā),甲隊(duì)
每小時(shí)行4 千米,乙隊(duì)每小時(shí)行3 千米。經(jīng)過1 小時(shí),甲隊(duì)停下來開展了1 小時(shí)
的軍事游戲活動(dòng),然后去追已超過了他們的乙隊(duì)。問:需要多少小時(shí)才能追上?

    (答案:2 小時(shí))

    2.小翔和小玲二人騎自行車同時(shí)從學(xué)校出發(fā),同方向前進(jìn)。小翔每小時(shí)行15
千米,小玲每小時(shí)行10千米。出發(fā)0.5 小時(shí)后,小翔因事又返回學(xué)校,到校以后,
又耽擱1 小時(shí),然后動(dòng)身追小玲。小翔幾小時(shí)可以追上小玲?(答案:4 小時(shí))

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