8.個(gè)位數(shù)字是幾？

    五（1 ）班有學(xué)生38人，他們住在同一條街的同一側(cè)；他們家的門(mén)牌號(hào)數(shù)分
別是7 號(hào)、17號(hào)、27號(hào)、37號(hào)、47號(hào)、……、357 號(hào)、367 號(hào)、377 號(hào)。

    把他們38家的門(mén)牌號(hào)數(shù)相乘，所得的積的個(gè)位數(shù)字是幾？

    分析與解

    我們知道，若干個(gè)數(shù)相乘的積，其個(gè)位數(shù)字決定于這若干個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字的
乘積的個(gè)位數(shù)字。38家的門(mén)牌號(hào)數(shù)相乘，其積是：7 ×17×27×37×47×……×
367 ×377 觀察上面算式可以看出，每個(gè)因數(shù)個(gè)位數(shù)字都是7.通過(guò)計(jì)算，不難發(fā)
現(xiàn)，若干個(gè)7 的乘積的個(gè)位數(shù)字有如下規(guī)律：7 的個(gè)位數(shù)字是7 ；75的個(gè)位數(shù)字
是7 ；72的個(gè)位數(shù)字是9 ；76的個(gè)位數(shù)字是9 ；73的個(gè)位數(shù)字是3 ；77的個(gè)位數(shù)
字是3 ；74的個(gè)位數(shù)字是1 ；78的個(gè)位數(shù)字是1.由上面可見(jiàn)，7 的若干個(gè)數(shù)連乘，
所得的積的個(gè)位數(shù)字只有7 、9 、3 、1 ，并且按這個(gè)順序重復(fù)出現(xiàn)。因此，若
干個(gè)門(mén)牌號(hào)連乘，其積的個(gè)位數(shù)字也有同樣的規(guī)律。

    根據(jù)這個(gè)規(guī)律，很快推出：38÷4=9 ……2 ，余數(shù)2 表示38家的門(mén)牌號(hào)連乘，
其積的個(gè)位數(shù)字是7 、9 、3 、1 中的第二個(gè)數(shù)字，即是9.