10. 街道主任的數(shù)學(xué)題

    一次數(shù)學(xué)小組到安華小區(qū)去做社會調(diào)查。數(shù)學(xué)小組同學(xué)問街道主任：“您這
個小區(qū)有多少人口？”，街道主任風(fēng)趣地說：“51995 的末四位數(shù)字就是我這個
小區(qū)的人口數(shù)！”原來這位主任是一位退休的數(shù)學(xué)教師。小組同學(xué)很快算出了安
華小區(qū)的人口數(shù)。同學(xué)們你也算算看。

    分析與解

    從55開始，積為四位數(shù)字。

    55=3125 56的末四位數(shù)字為5625 57 的末四位數(shù)字為8125 58 的末四位數(shù)字
為0625 59 的末四位數(shù)字為3125……

    觀察上面的計算結(jié)果2 ，很快發(fā)現(xiàn)，從55開始，5n的末四位數(shù)字的變化是有
規(guī)律的，每隔3 個就重復(fù)出現(xiàn)：3125、5625、8125、0625、3125、5625、8125、
0625、3125、……

    1995÷4 ＝498 ……3 所以，51995 的末四位數(shù)字是8125，安華小區(qū)人口為
8125人。