有一列數(shù)，它們是1 、2 、4 、7 、11、16、22、29、……這列數(shù)組成的規(guī)
律是：第1 個(gè)數(shù)是1 ，第2 個(gè)數(shù)比第1 個(gè)數(shù)多1 ，第3 個(gè)數(shù)比第2 個(gè)數(shù)多2 ，第
4 個(gè)數(shù)比第3 個(gè)數(shù)多3 ，……那么這列數(shù)左起第1995個(gè)數(shù)除以5 的余數(shù)是幾？

    分析與解這列數(shù)組成的規(guī)律是：第1 個(gè)數(shù)是1 ，第2 個(gè)數(shù)比第1 個(gè)數(shù)多1 ，
第3 個(gè)數(shù)比第2 個(gè)數(shù)多2 ，第4 個(gè)數(shù)比第3 個(gè)數(shù)多3 ，……也就是說，第1 個(gè)數(shù)
是1 ，第2 個(gè)數(shù)比第1 個(gè)數(shù)多1 ，第3 個(gè)數(shù)比第1 個(gè)數(shù)多1 ＋2.即多3 ，第4 個(gè)
數(shù)比第1 個(gè)數(shù)多1 ＋2 ＋3 ，即多6 ，……那么第1995個(gè)數(shù)比第1 個(gè)數(shù)多1 ＋2
＋3 ＋……1994，于是可知第1995個(gè)數(shù)是

    1 ＋（1 ＋2 ＋3 ＋……＋1994）

    ＝1 ＋（1 ＋1994）×1994÷2

    ＝1 ＋1989015

    ＝1989016

    而1989016 ÷5 ＝397803……1 ，因此第1995個(gè)數(shù)除以5 的余數(shù)是1.

    也可以這樣思考：

    把這列數(shù)除以5 的余數(shù)列成下表，看看這列數(shù)除以5 的余數(shù)有什么規(guī)律，然
后再求出第1995個(gè)數(shù)除以5 的余數(shù)是幾。

    從上表不難看出，這些數(shù)除以5 的余數(shù)是以1 、2 、4 、2 、1 五個(gè)數(shù)一循
環(huán)的規(guī)律出現(xiàn)的，而1995÷5 ＝399 ，正好除盡，就是說，第1995個(gè)數(shù)除以5 的
余數(shù)，與第5 個(gè)數(shù)除以5 的余數(shù)是一樣的，第5 個(gè)數(shù)除以5 的余數(shù)是1 ，那么第
1995個(gè)數(shù)除以5 的余數(shù)也是1.

    答：第1995個(gè)數(shù)除以5 的余數(shù)是1.