1. 時(shí)鐘在晚上12點(diǎn)，時(shí)針與分針完全重合，那么到下次12點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針會重合多少次?

　　A、9 B、10 C、11 D、12

　　2.中午12點(diǎn)，秒針與分針完全重合，那么到下午1點(diǎn)時(shí)，兩針重合多少次?

　　A、61 B、60 C、59 D、58

　　3.一個(gè)正方形可以剪成4個(gè)小正方形，那么一個(gè)正方形能否剪成9個(gè)正方形，能否剪成10個(gè)正方形(大小不一定要相同)?

　　A.前者能、后者不能 B.前者不能、后者能 C.兩者都不能 D.兩者都能

　　4.景山小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行郊游，每分鐘步行50米，隊(duì)尾的王老師以每分鐘步行200米的速度趕到排頭，然后立即返回隊(duì)尾，共用24分鐘，求隊(duì)伍的長度?

　　A.500米 B.1020米 C.1500米 D.2250米

　　5.甲乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)背向出發(fā)，沿著400米環(huán)形道行走，甲每分走50米，乙每分走80米，兩人致少經(jīng)過多少分鐘才能在A點(diǎn)相遇?

　　A.35 B.40 C.25 D.30

　　參考答案及解析

　　1.C 【解析】時(shí)鐘的重合問題可以看做簡單的追擊問題。但是需要牢記的是時(shí)針的速度是每分鐘1/12格，分針的速度是每分鐘1格。那么追上一次的時(shí)間=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分，從晚上12點(diǎn)到中午的12點(diǎn)的總時(shí)間是12個(gè)小時(shí)，即720分鐘，所以重合的次數(shù)n=總時(shí)間/追上一次的時(shí)間=720/720/11 次

　　2.C 【解析】與上題一樣，這也可以看作是追擊問題，只是從上題中的時(shí)針與分針的追擊問題，變成了這題的秒針與分針的追擊問題。若以鐘表上的每一刻度為一個(gè)單位，那么秒針的速度就是分針?biāo)俣鹊?0倍，秒針和分針一起從12點(diǎn)的刻度開始走，多久秒針追上分針呢?分針的速度為每分鐘1格，那么秒針的速度就是每分鐘60格，追上一次的時(shí)間=路程差/速度差=60/(60-1)=60/59分，從12點(diǎn)到下午1點(diǎn)的總時(shí)間是60 分鐘,所以重合次數(shù)n=總時(shí)間/追上一次的時(shí)間=60/60/59=59 次

　　3.D 【解析】1、分成九個(gè)每邊三等分就可以了，2、分成10個(gè)，上邊比例 1:2:1(由左至右)，左邊比例 1:1:1:1(由上至下)， 右邊比例1:1:1:1(由上至下)，下邊比例1:2:1(由左至右)。

　　4.D 【解析】設(shè)王老師從尾到頭用了x分鐘，從頭到尾用了y分鐘，則王老師從隊(duì)尾走到隊(duì)頭的路程減去隊(duì)伍移動的距離就等于隊(duì)伍的長度，王老師從隊(duì)頭走到隊(duì)尾的路程加上隊(duì)伍移動的距離就等于隊(duì)伍的長度，則用方程組可以表示200x-50x=200y+50y，x+y=24，得出x=15，所以隊(duì)伍長度=2250。

　　5.B 【解析】由題目可以知道甲8分鐘走完一圈，乙5分鐘走完一圈，要是想在A點(diǎn)相遇，那么必須8分鐘和5分鐘的最小公倍數(shù)，所以是40。