一、體積相關(guān)問題

　　【例題1】(2011·浙江)已知一個長方體的長、寬、高分別為10分米、8分米和6分米，先從它上面切下一個最大的正方體，然后再從剩下的部分上切下一個最大的正方體。問切除這兩個正方體后，最后剩下部分的體積是多少?( )

　　A.212立方分米B.200立方分米C.194立方分米D.186立方分米

　　【答案】B

　　【解析】第一次切下的正方體的邊長為6分米，第二次切下的正方體的邊長為4分米，因此，剩下部分的體積為10×8×6-6×6×6-4×4×4=200(立方分米)。所以正確答案為B項。

　　【例題2】(2010·湖北)有一條新修的道路，現(xiàn)在需要在該路的兩邊植樹，已知路長為5052米，如果每隔6米植一棵樹，那么一共需要植樹多少棵?( )

　　A.1646 B.16 48 C. 1686 D.1628

　　【答案】C

　　【解析】根據(jù)植樹理論公式可知，一共需要植樹2×(+1)=1686(棵)。所以正確答案為C項。

　　二、流水行船問題

　　【例題3】(2011·浙江)一艘游輪從甲港口順?biāo)�航行至乙港口�?小時，從乙港口逆水航行至甲港口需9小時。問如果在靜水條件下，游輪從甲港口航行至乙港口需多少小時?( )

　　A.7.75小時B.7.875小時C.8小時D.8.25小時

　　【答案】B

　　【解析】設(shè)甲、乙兩港口之間的距離為63x，則順?biāo)�的速度為每小時9x，逆水的速度為每小時7x。很容易可知，船速為每小時8x，水速為每小時x。則靜水條件下，游輪從甲港口航行至乙港口的時間為63x/(8x)=7.875(小時)。所以正確答案為B項。

　　三、普通比例問題

　　【例題4】(2009·江蘇A類)甲、乙兩個工程隊，甲隊的人數(shù)是乙隊的70%。根據(jù)工程需要，現(xiàn)從乙隊抽出40人到甲隊，此時乙隊比甲隊多136人，則甲隊原有人數(shù)是( )。

　　A.504人 B.620人 C.630人 D.720人

　　【答案】A

　　【解析】設(shè)乙隊為x人，則甲隊為0.7x人。根據(jù)題意可得方程:x-40-136=0.7x+40，解得x=720，則甲隊原有人數(shù)為0.7×720=504(人)。所以正確答案為A項。

　　四、工程問題

　　【例題5】(2010·江蘇B類)甲、乙兩人加工一批零件，由甲單獨做需36小時，由乙單獨做需27小時;現(xiàn)由乙先開始做6小時，然后甲、乙兩我同時做，完成任務(wù)時，甲加工的零件個數(shù)是600個，由乙加工零件的個數(shù)是( )。

　　A.1200 B.1800 C.2000 D.2100

　　【答案】A

　　【解析】設(shè)這批零件數(shù)量為108x個，甲單獨做每小時做3x個，乙單獨做每小時做4x個。乙先做6個小時，共加工完成24x個零件，剩下零件數(shù)為108x-24x=84x(個)，此時，甲、乙共同做，可在(84x)/(3x+4x)=12個小時內(nèi)完成。完工時，乙加工零件的個數(shù)和甲加工零件的個數(shù)的比值為(24x+12×4x)/(12×3x)=2，所以乙加工的零件數(shù)為600×2=1200(個)。所以正確答案為A項。