數(shù)量關系題一直是很多考生最為困擾的問題之一，在解題難度上一直處于比較高的狀態(tài)，復雜的數(shù)字關系如何破解？華圖教研中心的老師特別總結多年備考經(jīng)驗，以歷年國考真題為個案，為大家系統(tǒng)解析“數(shù)字特征法”在破解數(shù)量關系題中的運用，讓你用最簡單的方法撥開謎團，一招破解紛繁復雜的數(shù)量關系。

　　“數(shù)字特性法”是指不直接求得最終結果，而只需要考慮最終計算結果的某種"數(shù)字特性"，從而達到排除錯誤選項的方法。

　　掌握數(shù)字特性法的關鍵，是掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律。

　　(一)奇偶運算基本法則

　　【基礎】奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；

　　偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)；

　　偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)；

　　奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。

　　也就是說第一，任意兩個數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。第二，任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。

　　(二)整除判定基本法則

　　1. 能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性

　　能被2(或5)整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2(或5)整除；

　　能被4(或 25)整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4(或 25)整除；

　　能被8(或125)整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8(或125)整除；

　　一個數(shù)被2(或5)除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2(或5)除得的余數(shù)；

　　一個數(shù)被4(或 25)除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4(或 25)除得的余數(shù)；

　　一個數(shù)被8(或125)除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8(或125)除得的余數(shù)。

　　2. 能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性

　　能被3(或9)整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3(或9)整除。

　　一個數(shù)被3(或9)除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3(或9)除得的余數(shù)。位數(shù)多時可選用“劃去法”求解。

　　3. 能被11整除的數(shù)的數(shù)字特性

　　能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除。

　　(三)倍數(shù)關系核心判定特征

　　如果a∶b=m∶n(m，n互質)，則a是m的倍數(shù)；b是n的倍數(shù)。

　　如果x＝ y(m，n互質)，則x是m的倍數(shù)；y是n的倍數(shù)。

　　如果a∶b=m∶n(m，n互質)，則a±b應該是m±n的倍數(shù)。

　　【例1】在招考公務員中，A、B兩崗位共有32個男生、18個女生報考。已知報考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，報考B崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，報考A崗位的女生數(shù)是( )。

　　A.15     B.16     C.12     D.10

　�。鄞鸢福軨

　�。劢馕觯輬罂糀崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，所以報考A崗位的女生人數(shù)是3的倍數(shù)，排除選項B和選項D；代入A，可以發(fā)現(xiàn)不符合題意，所以選擇C。

　　【例2】下列四個數(shù)都是六位數(shù)，X是比10小的自然數(shù)，Y是零，一定能同時被2、3、5整除的數(shù)是多少？( )

　　A.XXXYXX   B.XYXYXY   C.XYYXYY   D.XYYXYX

　�。鄞鸢福軧

　　［解析］因為這個六位數(shù)能被 2、5整除，所以末位為0，排除A、D；因為這個六位數(shù)能被3整除，這個六位數(shù)各位數(shù)字和是3的倍數(shù)，排除C，選擇B。

　　【例3】某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)(包括不做)相差多少？( )

　　A.33    B.39   C.17   D.16

　�。鄞鸢福軩

　　［解析］答對的題目+答錯的題目=50，是偶數(shù)，所以答對的題目與答錯的題目的差也應是偶數(shù)，但選項A、B、C都是奇數(shù)，所以選擇D。

　　【例4】1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲？( )

　　A.34歲，12歲 B.32歲，8歲 C.36歲，12歲 D.34歲，10歲

　�。鄞鸢福軩

　　［解析］由隨著年齡的增長，年齡倍數(shù)遞減，因此甲、乙二人的年齡比在3-4之間，選擇D。

　　【例5】若干學生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問共有多少名學生？( )。

　　A.30人 B.34人 C.40人 D.44人

　�。鄞鸢福軩

　�。劢馕觯萦擅块g住4人，有20人沒地方住，所以總人數(shù)是4的倍數(shù)，排除A、B；由每間住8人，則有一間只有4人住，所以總人數(shù)不是8的倍數(shù)，排除C，選擇D。

　　【例6】一塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕16克�，F(xiàn)知金在水中重量減輕1/19，銀在水中重量減輕1／10，則這塊合金中金、銀各占的克數(shù)為多少克？( )

　　A.100克，150克        B.150克，100克

　　C.170克，80克    D.190克，60克

　　［答案］D

　�。劢馕觯莠F(xiàn)知金在水中重量減輕1/19，所以金的質量應該是19的倍數(shù)。結合選項，選擇D。

　　【例7】師徒二人負責生產(chǎn)一批零件，師傅完成全部工作數(shù)量的一半還多30個，徒弟完成了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半，此時還有100個沒有完成，師徒二人已經(jīng)生產(chǎn)多少個？( )

　　A.320   B.160   C.480   D.580

　�。鄞鸢福軨

　�。劢馕觯萃降芡瓿闪藥煾瞪�產(chǎn)數(shù)量的一半，因此師徒二人生產(chǎn)的零件總數(shù)是3的倍數(shù)。結合選項，選擇C。

　　【例8】一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個；如果換一種取法：每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。問原木箱內(nèi)共有乒乓球多少個？( )

　　A.246個   B.258個   C.264個   D.272個

　�。鄞鸢福軨

　�。劢馕觯菝看稳〕�7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。因此乒乓球的總數(shù)=10M+24，個位數(shù)為4，選擇C。

　　【例9】某城市共有四個區(qū)，4/13，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的1/4 ，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的1/5 ，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬？( )

　　A.18.6萬   B.15.6萬  C.21.8萬   D.22.3萬

　　［答案］B

　�。劢馕觯菁讌^(qū)人口數(shù)是全城的(4/13)，因此全城人口是13的倍數(shù)。結合選項，選擇B。

　　【例10】小平在騎旋轉木馬時說："在我前面騎木馬的人數(shù)的 ，加上在我后面騎木馬的人數(shù)的 ，正好是所有騎木馬的小朋友的總人數(shù)。"請問，一共有多少小朋友在騎旋轉木馬？( )

　　A.11   B.12   C.13   D.14

　�。鄞鸢福軨

　　［解析］因為坐的是旋轉木馬，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)。結合選項，選擇C。