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自然數和(六年級奧數題及答案)

來源:育路教育網發(fā)布時間:2011-08-17 10:59:25

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    在整數中,有用2個以上的連續(xù)自然數的和來表達一個整數的方法。例如9:9=4+5,9=2+3+4,9有兩個用2個以上連續(xù)自然數的和來表達它的方法。

    解答:(1)請寫出只有3種這樣的表示方法的最小自然數。

    (2)請寫出只有6種這樣的表示方法的最小自然數。

    關于某整數,它的"奇數的約數的個數減1",就是用連續(xù)的整數的和的形式來表達種數。

    根據(1)知道,有3種表達方法,于是奇約數的個數為3+1=4,對4分解質因數4=2×2,最小的15(1、3、5、15);

    有連續(xù)的2、3、5個數相加;7+8;4+5+6;1+2+3+4+5;

    根據(2)知道,有6種表示方法,于是奇數約數的個數為6+1=7,最小為729(1、3、9、27、81、243、729),有連續(xù)的2,3、6、9、10、27個數相加:

    364+365;242+243+244;119+120+…+124;77+78+79+…+85;36+37+…+45;14+15+…+40.

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