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證明（五年級(jí)奧數(shù)題及答案）

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-25 11:05:09

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 在矩形ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O ，BF=CF ，DF交AC于點(diǎn)E ，試說明EC=2OE.
 

 

 

解答：連接BE，令S △BOE=a ，那么S ？DOE=a ，S △DBE ：S △DCE=BF：CF=1
：1 ，所以S △DCE=2a. △DOE 和△DEC ，它們的高相等，所以面積比為底之比，
EC=2OE.

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