100.怕麻煩的小松鼠

    有一只小松鼠，不愛(ài)動(dòng)腦子，做什么事情都怕麻煩。一次，媽媽叫小松鼠清
點(diǎn)一堆松子，至少有幾十個(gè)。它兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，最后多出一個(gè)。它嫌麻煩，把這
一個(gè)扔在一邊，不管了，但前面的數(shù)它又忘了。于是又五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后
還多一個(gè)，它又把這多出的一個(gè)扔到一邊去，又從頭數(shù)起。它想數(shù)得快一點(diǎn)兒，
于是七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后，偏偏還多一個(gè)，它又把這多出的一個(gè)扔了。小松
鼠就這么折騰了三次，到頭來(lái)這堆松子的總數(shù)仍然沒(méi)有數(shù)清楚。小朋友，你能幫
助它算一算這堆松子至少有多少個(gè)嗎？

    分析與解題目的意思可以概括為：求這樣一個(gè)數(shù)，被2 除余1 ，被5 除余2 ，
被7 除余3.“這個(gè)問(wèn)題比較復(fù)雜，因?yàn)樗�求的的�?shù)被2 、5 、7 除，余數(shù)又各不
一樣。

    現(xiàn)在我們用“累加法”求解。具體作法是：用3 加7 ，再加7 得17，而17是
被5 除余2 的數(shù)，這數(shù)被2 除也余1 ，所以它是符合三個(gè)條件的數(shù)。但是題意說(shuō)，
松子有幾十個(gè)，可見(jiàn)17不符合這個(gè)要求，還得另找其他數(shù)才行。為此，在 17 上
加 35 ，再加35得87，而87是繼17后第一個(gè)符合三個(gè)條件的數(shù)，所以87就是本題
的答案。

    驗(yàn)算一下，87被2 除余l(xiāng) ，被5 除余2 ，被7 除余3 ，符合題意。

    這種方法的道理是先從被7 除余3 的數(shù)中去找被5 除余2 的數(shù)；再?gòu)?ldquo;被7
除余3 ，被5 除余2 ”的數(shù)中去找被2 除余1 的數(shù)。第一個(gè)符合條件的數(shù)就是要
求的數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)。如果要求的數(shù)不是最小的數(shù)，而是某一個(gè)范圍的數(shù)，那
么只要加上70的適當(dāng)倍數(shù)，就可以了。比如，題目要說(shuō)這堆松子有200 多個(gè)，要
求算一算這堆松子到底有多少個(gè)？你只要用87加上兩個(gè)70，得227 個(gè)便是答案。

    答：這堆松子至少有87個(gè)。