我們?cè)谶@里所要討論的是由8 個(gè)等邊三角形組成的正八面體，每個(gè)頂點(diǎn)都有
4 個(gè)三角形相交于此（圖1 ），且其他的頂點(diǎn)也是如此。將圖2 放大，制作一個(gè)
正八面體。邊長(zhǎng)8cm 的三角形做出的模型大小適中，而且用一張A4的紙或卡片紙
剛好。如果你是使用卡片紙，記得要在每條線上刻出印痕，才能折出整齊的邊。

    我們可以從許多角度來觀察正八面體，每一種角度都能使我們更了解它。從
展開圖建構(gòu)模型，使我們的注意力集中在面的形狀與在一個(gè)頂點(diǎn)相會(huì)之面的數(shù)目。

    但是當(dāng)你做好模型后，正八面體的其他性質(zhì)就顯而易見了。想象一下將正八
面體水平切成兩半，切面通過A 、B 、C 、D4個(gè)頂點(diǎn)，如圖3 ，將正八面體切成
兩個(gè)相等而且以正方形為底的金字塔。如果將正八面體旋轉(zhuǎn)，使得任何其他的頂
點(diǎn)如A 或B 位于上方，則所得出的結(jié)果也會(huì)相同。事實(shí)上，如果正八面體上沒有
任何標(biāo)記，要區(qū)分一個(gè)頂點(diǎn)與其他頂點(diǎn)的不同之處是不可能的；面的情況也是如
此。

    由于這種對(duì)稱性，任何通過一對(duì)相對(duì)頂點(diǎn)的二分切割都會(huì)得到如圖4 所示的
正方形切面。