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相信大多數(shù)讀者都知道球的體積公式，那么半球的體積公式當(dāng)然不成問題。
但是半球?yàn)镽 的半球體、半徑與高均為R 的圓柱體，以及半徑和高均為R 的
圓錐體，這三者之間存在的微妙關(guān)系可能就很少有人知道了。
上述半球體積的大小事實(shí)上是介于上述圓柱體與圓錐體之間，這題的證明可
以巧妙地利用下列關(guān)系：因?yàn)檫@3 個(gè)圖形的底相等，所以在離底的高度為h 時(shí)，
其橫切面陰影部分的面積永遠(yuǎn)相等，可參見圖例。
π（R2－h(huán)2）。而在圓柱體與圓錐體之間的陰影部分面積為一個(gè)外徑為R 、
內(nèi)徑為h 的環(huán)形（內(nèi)徑為h ，是因?yàn)樵搱A錐體的頂角之半為45°），所以此環(huán)形
面積也是π（R2－h(huán)2）。
這個(gè)關(guān)系是中國(guó)數(shù)學(xué)家在很久以前所發(fā)現(xiàn)的，由此可推算出球的體積公式。
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