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某個自然數(shù)被247 除余63，被248 除也余63. 那么這個自然數(shù)被26除余數(shù)是
多少？
解答：由余數(shù)的性質(zhì)，這個數(shù)減去63得到的新數(shù)既能被247 整除，也能被248
整除，而相鄰的兩個整數(shù)互質(zhì)，所以新數(shù)能被247 ×248 整除，顯然能被26整除。
于是這個數(shù)除以26的余數(shù)等于63除以26的余數(shù)，為11.
解余數(shù)問題時，掌握余數(shù)的性質(zhì)很重要：若a ÷b …n ，則b|a-n.若a|b ，
c|b ，且a ，c 互質(zhì)，則a ×c|b.
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