一、運(yùn)用容斥原理公式來(lái)解題

　　題干中所要尋找的是三項(xiàng)全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有多少種，而這道題已經(jīng)給出了這三項(xiàng)建筑防水卷材產(chǎn)品總共有52種，所以，只要求得至少有一項(xiàng)不達(dá)標(biāo)的產(chǎn)品的種數(shù)，就可以計(jì)算出三項(xiàng)全部合格(達(dá)標(biāo))的產(chǎn)品種數(shù)。而不合格的產(chǎn)品涉及到三種情況，所以運(yùn)用三個(gè)集合的容斥關(guān)系公式成了解決此題的不二選擇。

　　假設(shè)B是低溫柔度不合格產(chǎn)品的集合，A是可溶物含量不達(dá)標(biāo)的產(chǎn)品集合，C屬于接縫剪切性能不合格的產(chǎn)品集合，則：

　　當(dāng)然，此題還有一種相對(duì)較為容易理解的算法，即用文氏圖法。

　　二、借助文氏圖來(lái)計(jì)算

　　如下圖所示，I是所有建筑防水卷材產(chǎn)品的集合，A是可溶物含量不達(dá)標(biāo)的產(chǎn)品集合，B是低溫柔度不合格產(chǎn)品的集合，C屬于接縫剪切性能不合格的產(chǎn)品集合，圖中的數(shù)字即是相應(yīng)集合中元素的個(gè)數(shù)。

　　圖中黑色部是同時(shí)兩項(xiàng)不格的產(chǎn)品集合，灰色部是這三項(xiàng)都不合格的產(chǎn)品集合。計(jì)算至少有一項(xiàng)不達(dá)標(biāo)的產(chǎn)品的種數(shù)時(shí)候，黑色部分重復(fù)計(jì)算了一次，灰色部分復(fù)計(jì)算了兩次，所以，至少有一項(xiàng)不達(dá)標(biāo)的產(chǎn)品的種數(shù)有10+8+9-7×1-1×2=18(種)進(jìn)而可求出三項(xiàng)全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有(52-18)種，即34種。

　　考生要注意以下兩點(diǎn)：

　　1、文氏圖表示的都是相應(yīng)的集合，而本篇文稿所提到的要解決的問(wèn)題則是計(jì)算集合內(nèi)事物個(gè)數(shù)的問(wèn)題。

　　2、一般情況下，較為容易的采用容斥原理公式來(lái)計(jì)算，較為復(fù)雜則需借助文氏圖。

　　所謂具體問(wèn)題具體分析，這兩種方法具體如何運(yùn)用，考生還要針對(duì)不同題型靈活把握。