市場預(yù)測的方法一般可以分為定性預(yù)測和定量預(yù)測兩大類。

    定性預(yù)測是根據(jù)掌握的信息資料，憑借專家的個人和群體的經(jīng)驗和知識，運用一定的方法，對市場未來的趨勢、規(guī)律、狀態(tài)做出質(zhì)的判斷和描述。定性預(yù)測較為常用的有類推預(yù)測法、專家會議法、德爾菲法等，其核心都是專家依據(jù)個人的經(jīng)驗、智慧和能力進(jìn)行判斷。

    定量預(yù)測是依據(jù)市場歷史和現(xiàn)在的統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料，選擇或建立合適的數(shù)學(xué)模型，分析研究其發(fā)展變化規(guī)律并對未來做出預(yù)測。包括因果預(yù)測、延伸預(yù)測和其他預(yù)測方法。

    1.基本公式

    如果預(yù)測對象與主要影響因素之間存在線性關(guān)系，將預(yù)測對象作為因變量y，將主要影響因素作為自變量x，即引起因變量y變化的變量，則它們之間的關(guān)系可以用一元回歸模型表示為：

    y=ax+bx+e

    其中：a和b是提示x和y之間關(guān)系，a為回歸常數(shù)，b為回歸系數(shù)；e是誤差項或稱回歸余項。

    對于每組可以觀察到的變量x，y的數(shù)值xi，yi，滿足下面的關(guān)系

    其中：ei 是誤差項，在實際預(yù)測中ei 是無法預(yù)測的�；貧w預(yù)測是借助a+bxi 得到預(yù)測對象的估計值yi ，為了確定a和b，通常利用普通最小二乘法原理求出回歸系數(shù)，由此求得的回歸系數(shù)為：

    2.一元回歸流程

    3.回歸檢驗

    對于一元回歸，相關(guān)檢驗與t檢查、F檢驗的效果是等同的。

    （1）方差分析

    通過推導(dǎo)，可以得出：

    其中： ，稱為偏差平方和，反映了n個y值的分散程度，又稱總變差； ，稱為回歸平方和，反映了x對y線性影響的大小，又稱可解釋變差； ，稱為殘差平方和，根據(jù)回歸模型的假設(shè)條件，ESS是由殘差項e造成的，它反映了除x對y的線性影響之外的一切使y變化的因素，其中包括x對y的非線性影響及觀察誤差。因為它無法用x來解釋，故又稱未解釋變差。

    所以，TSS=RSS+ESS

    其實際意義是總變差等于可解釋變差與未解釋變差之和。

    （2）相關(guān)系數(shù)檢驗。相關(guān)系數(shù)是描述兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系密切程度的數(shù)量指標(biāo)，用R表示。

    R 在-1和1之間，當(dāng)R=1時，變量x和y完全正相關(guān)；當(dāng)R=-1時，為完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)0

    （3）t檢查。即回歸系統(tǒng)的顯著性檢驗，以判定預(yù)測模型變量x和y之間線性假設(shè)是否合理。

    其中：Sb 是參數(shù)b的標(biāo)準(zhǔn)差， ；n為樣本個數(shù)；Sp為回歸標(biāo)準(zhǔn)差，

    也可以表達(dá)為

    tb 服從 t 分布，可以通過 t 分布表查得顯著性水平為a，自由度為n-2的數(shù)值t（a/2，n-2）。與之比較，若 tb 的絕對值大于t，表明回歸系數(shù)顯著性不為0，參數(shù)的t檢驗通過，說明變量x和y之間線性假設(shè)合理。若tb 的絕對值小于或等于t，表明回歸系數(shù)為0的可能性較大，參數(shù)的t檢驗未通過，回歸系數(shù)不顯著，說明變量x和y之間線性假設(shè)不合理。

    （4）F檢驗。即回歸方程的顯著性檢驗。

    也可以表達(dá)為： ，或者 .

    統(tǒng)計量F服從F分布，可以通過F分布表，查找顯著性水平為a，自由度為n1=1，n2=n-2的F值Fa（1，n-2）。將F與Fa（1，n-2）比較，若F大于Fa（1，n-2），則回歸方程較好地反映了變量x和y之間的線性關(guān)系，回歸效果顯著，方程的F檢驗通過，意味著預(yù)測模型從整體上是適用的；若F小于或等于Fa（1，n-2），說明回歸方程不能很好地反映變量x和y之間的關(guān)系，回歸效果不顯著，方程的F檢驗未通過，預(yù)測模型不能采用。

    4.點預(yù)測與區(qū)間預(yù)測

    （1）點預(yù)測。點預(yù)測是在給定了自變量的未來值x0后，利用回歸模型求出因變量的回歸估計值y'0，也稱為點估計。

    （2）區(qū)間預(yù)測：

    此外，根據(jù)概率論中的3a原則，可以采取簡便的預(yù)測區(qū)間近似解法，當(dāng)樣本n很大時，在置信度為68.2%，95.4%，99.7%的條件下，預(yù)測區(qū)間分別為：

    收入彈性

    收入彈性就是商品價格保持不變時，消費者收入的變化率與該商品購買量變化率之比。因此可以把收入彈性表示為：收入彈性=購買量變化率/收入變化率