三段論的定義 >>

所謂三段論，就是由一個(gè)共同詞項(xiàng)把兩個(gè)作為前提的直言命題聯(lián)結(jié)起來，得出一個(gè)新的直言命題作為結(jié)論的推理。三段論由三個(gè)直言命題構(gòu)成，其中兩個(gè)是前提，一個(gè)是結(jié)論。結(jié)論的主項(xiàng)是小項(xiàng)（用S表示），含有小項(xiàng)的前提是小前提；結(jié)論的謂項(xiàng)是大項(xiàng)（用P表示），含有大項(xiàng)的前提是大前提；兩個(gè)前提共有的詞項(xiàng)叫做中項(xiàng)（用M表示）。

例如：凡是真理都是正確的；

達(dá)爾文的進(jìn)化論是真理；

所以，達(dá)爾文的進(jìn)化論是正確的。

這就是一個(gè)三段論。它的兩個(gè)前提中包含著一個(gè)共同的詞項(xiàng)“真理”，并且以此詞項(xiàng)作為媒介，把兩個(gè)命題“凡是真理都是正確的”和“達(dá)爾文的進(jìn)化論是真理”聯(lián)結(jié)起來，推出“達(dá)爾文的進(jìn)化論是正確的”這一結(jié)論。在這個(gè)三段論中，“正確的”為大項(xiàng)（P），“真理”是中項(xiàng)（M），“達(dá)爾文的進(jìn)化論”是小項(xiàng)（S）。

三段論的一般規(guī)則 >>

要想使一個(gè)三段論有效，就必須遵守一般規(guī)則。三段論的一般規(guī)則有如下七條：

規(guī)則1：在一個(gè)三段論中，有而且只能有三個(gè)不同的項(xiàng)。

三段論實(shí)際上是通過前提所表明的中項(xiàng)（M）分別與大項(xiàng)（P）和小項(xiàng)（S）發(fā)生的關(guān)系，從而推導(dǎo)出關(guān)于小項(xiàng)與大項(xiàng)之間關(guān)系的結(jié)論。若沒有中項(xiàng)，就推不出任何結(jié)論來。正是在這種意義下，我們說中項(xiàng)是聯(lián)結(jié)大項(xiàng)和小項(xiàng)的橋梁或媒介。只有三個(gè)概念分別出現(xiàn)兩次時(shí)，才能構(gòu)成三個(gè)命題，多于或者少于三個(gè)概念都不能構(gòu)成或者不只構(gòu)成三個(gè)命題。常見的“四詞項(xiàng)錯(cuò)誤”，或稱“四概念錯(cuò)誤”的情形是：在大、小前提中作為中項(xiàng)的語詞看起來是同一個(gè)，但卻表達(dá)著兩個(gè)不同的概念，因而這個(gè)三段論事實(shí)上含有四個(gè)不同的項(xiàng)，嚴(yán)格說來就沒有中項(xiàng)，也就沒有聯(lián)結(jié)大項(xiàng)和小項(xiàng)的橋梁和媒介，結(jié)論的得出就不是必然的。這種錯(cuò)誤叫做“四詞項(xiàng)錯(cuò)誤”，或稱“四概念錯(cuò)誤”。

規(guī)則2：中項(xiàng)在前提中至少要周延一次。

三段論是憑借在前提中的橋梁、媒介作用得出結(jié)論的，即大項(xiàng)、小項(xiàng)至少有一個(gè)與中項(xiàng)的全部發(fā)生關(guān)系，另一個(gè)與中項(xiàng)的部分或者全部發(fā)生關(guān)系，這樣就能保證大、小項(xiàng)之間有某種關(guān)系。否則，大、小項(xiàng)都只與中項(xiàng)的一部分發(fā)生關(guān)系，這樣就有可能大項(xiàng)與中項(xiàng)的這個(gè)部分發(fā)生關(guān)系，而小項(xiàng)則與中項(xiàng)的另一個(gè)部分發(fā)生關(guān)系，結(jié)果是大項(xiàng)和小項(xiàng)之間沒有關(guān)系，得不出必然的結(jié)論來。違反這條規(guī)則所犯的邏輯錯(cuò)誤稱為“中項(xiàng)兩次不周延”。

請看下面的一個(gè)三段論：

教授都是老師；

小張是老師；

所以，（）。

這個(gè)三段論是無法得出確定結(jié)論的。原因在于作為中項(xiàng)的“老師”在前提中一次也沒有周延（在兩個(gè)前提中，都只斷定了“教授”、“小張”是“老師”的一部分對象），因而“小張”和“教授”究竟處于何種關(guān)系就無法確定，也就無法得出必然的確定結(jié)論。如果違反這條規(guī)則，就要犯“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤，這樣的推理就是不合邏輯的。

規(guī)則3：在前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中不得周延。

違反這條規(guī)則所犯的邏輯錯(cuò)誤是“周延不當(dāng)”，具體有“小項(xiàng)周延不當(dāng)”和“大項(xiàng)周延不當(dāng)”兩種表現(xiàn)形式。

例如：櫻花是植物；

丁香花不是櫻花；

所以，丁香花不是植物。

在這個(gè)三段論中，大項(xiàng)“植物”在大前提中不周延而在結(jié)論中周延，犯了“大項(xiàng)不當(dāng)周延”或“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤。

規(guī)則4：從兩個(gè)否定前提推不出任何確定的結(jié)論。

如果兩個(gè)前提都是否定的，這就意味著大項(xiàng)和小項(xiàng)都至少與中項(xiàng)的部分或者全部不相交，這樣就不能保證大項(xiàng)和小項(xiàng)由于與中項(xiàng)的同一個(gè)部分相交而彼此之間發(fā)生關(guān)系，中項(xiàng)起不到聯(lián)結(jié)大、小項(xiàng)的橋梁作用，大項(xiàng)和小項(xiàng)本身就可能處于各種各樣的關(guān)系之中，從而得不出確定的結(jié)論。

規(guī)則5：①如果兩個(gè)前提中有一個(gè)是否定的，那么結(jié)論是否定的。

如果兩個(gè)前提中有一個(gè)是否定的，根據(jù)規(guī)則4，另一個(gè)前提必須是肯定的，這就意味著：大項(xiàng)和小項(xiàng)中有一個(gè)與中項(xiàng)發(fā)生肯定性的聯(lián)系，另一個(gè)與中項(xiàng)發(fā)生否定性的聯(lián)系。于是，與中項(xiàng)發(fā)生肯定性聯(lián)系的那一部分和與中項(xiàng)發(fā)生否定性聯(lián)系的那一部分之間的聯(lián)系，必定是否定性的，所以結(jié)論必須是否定的。

例如：一切有神論者都不是唯物主義者；某人是有神論者；所以，某人不是唯物主義者。

在這個(gè)推理中，大前提是否定的，所以，結(jié)論也就是否定的了。那么，為什么結(jié)論是否定的，前提之一必然是否定的呢？這是因?yàn)�，如果結(jié)論是否定的，那一定是由于前提中的大、小項(xiàng)有一個(gè)和中項(xiàng)結(jié)合，而另一個(gè)和中項(xiàng)排斥。這樣，大項(xiàng)或小項(xiàng)同中項(xiàng)相排斥的那個(gè)前提就是否定的，所以結(jié)論是否定的則前提之一必定是否定的。從另一個(gè)方面來說，如果結(jié)論是否定的，那就意味著它否定了包含關(guān)系。但是，肯定的前提則是反映了包含關(guān)系，因此，由兩個(gè)肯定的前提推不出否定的結(jié)論。也就是說，兩個(gè)肯定前提不能得到否定的結(jié)論。

②如果結(jié)論是否定的，那么必有一個(gè)前提是否定的。

既然結(jié)論是否定的，大項(xiàng)和小項(xiàng)之間發(fā)生否定性聯(lián)系，并且這種聯(lián)系是通過中項(xiàng)的媒介作用建立起來的，那么這兩個(gè)詞項(xiàng)中必定有一個(gè)與中項(xiàng)發(fā)生肯定性關(guān)聯(lián)，另一個(gè)與中項(xiàng)發(fā)生否定性關(guān)聯(lián)。所以，前提必定有一個(gè)是否定的。由兩個(gè)肯定的前提推不出否定的結(jié)論。也就是說，兩個(gè)肯定前提不能得到否定的結(jié)論。

例如：有些動(dòng)物是哺乳動(dòng)物；

哺乳動(dòng)物是胎生動(dòng)物；

所以，有些胎生動(dòng)物不是哺乳動(dòng)物。

這個(gè)例子就違反了這條規(guī)則，從兩個(gè)肯定的前提中得出了否定的結(jié)論，因此是不正確的推理。

規(guī)則6：從兩個(gè)特稱前提不能得出結(jié)論。

規(guī)則7：如果兩個(gè)前提中有一個(gè)特稱，結(jié)論必然特稱。

三段論的省略形式 >>

三段論的省略形式，是省去一個(gè)前提或結(jié)論的三段論。

例如：“你是學(xué)習(xí)委員，所以你應(yīng)當(dāng)名列前茅�！边@就是一個(gè)省略了大前提“學(xué)習(xí)委員應(yīng)當(dāng)名列前茅”的省略三段論。

省略三段論也可以是省去小前提或省去結(jié)論。由于省略三段論中省去了三段論的某一構(gòu)成部分，如果運(yùn)用不當(dāng)，就容易隱藏各種邏輯錯(cuò)誤。比如，有人這樣說：“我又不是當(dāng)翻譯的，我不需要學(xué)好外語�！边@就是一個(gè)其中隱藏著邏輯錯(cuò)誤的省略三段論。當(dāng)補(bǔ)充上省略的部分后，其中的錯(cuò)誤就可以清楚地看出。這個(gè)三段論的完整形式是：“凡是當(dāng)翻譯的都需要學(xué)好外語，我不是當(dāng)翻譯的，因此，我不需要學(xué)好外語�！边@個(gè)三段論顯然是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗�違反了“小前提必須是肯定命題”的規(guī)則，因而在結(jié)論中也就犯了“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的邏輯錯(cuò)誤。

有時(shí)需要把省略三段論補(bǔ)充成完整的三段論，然后看其前提是否為真，推理過程是否有效。有效的檢查方法是把被省去的部分補(bǔ)充起來，將它復(fù)原為完整的三段論。補(bǔ)充的過程和程序是：首先，判明在省略三段論中哪一個(gè)命題是結(jié)論。這一般可以根據(jù)表達(dá)命題的語句的語言標(biāo)志（在“因?yàn)椤焙竺娴拿�題是前提，在“所以”后面的命題是結(jié)論）或上下文的聯(lián)系來判定。當(dāng)然，如果根據(jù)上述方法仍找不出結(jié)論，那么它很可能就是省去了結(jié)論部分的省略三段論。然后，要找出大前提或小前提。結(jié)論一旦判明，根據(jù)三段論結(jié)構(gòu)的定義，便可確定作為主項(xiàng)、謂項(xiàng)、中項(xiàng)的概念以及作為大小前提的命題的構(gòu)成情況了。第三步，依據(jù)一定的三段論格式，復(fù)原為完整的三段論。在做了這些工作后，我們便可根據(jù)三段論的規(guī)則來檢查這些推理是否正確了。

例題精講 >>

【例1】所有湖南來北京打工人員，都辦理了暫住證；所有辦理了暫住證的人員，都獲得了就業(yè)許可證；有些湖南來北京的打工人員當(dāng)上了門衛(wèi)；有些業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員也當(dāng)上了門衛(wèi)；所

有的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員都未獲得就業(yè)許可證。

如果上述斷定都是真的，則除了以下哪項(xiàng)，其余的斷定也必定是真的? （）

A. 所有湖南來北京的打工人員都獲得了就業(yè)許可證

B. 沒有一個(gè)業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員辦理了暫住證

C. 有些湖南來北京的打工人員是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員

D. 有些門衛(wèi)沒有就業(yè)許可證

【解析】本題正確答案為C。解這道題所需要使用的就是三段論。由題干中前面兩句話，使用三段論可以推出選項(xiàng)A，即“所有湖南來北京打工人員都獲得了就業(yè)許可證”。

由A和題干最后一句話可推出“所有的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員都不是湖南來北京的打工人員”，因此，不可能有湖南來北京的打工人員是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。即C項(xiàng)必定是假的。

選項(xiàng)BD可從題干給定的條件中逐步推出。所以，正確答案是C。

【點(diǎn)評】熟練運(yùn)用三段論規(guī)則進(jìn)行推論。

【例2】某些經(jīng)濟(jì)學(xué)家是大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生。因此，某些大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生是對企業(yè)經(jīng)營和管理很有研究的人。

下列哪項(xiàng)如果為真，則能夠保證上述論斷的正確? （）

A. 某些經(jīng)濟(jì)學(xué)家專攻經(jīng)濟(jì)學(xué)的某一領(lǐng)域，對企業(yè)經(jīng)營和管理沒有太多的研究

B. 某些對企業(yè)經(jīng)營和管理很有研究的經(jīng)濟(jì)學(xué)家不是大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)的

C. 所有對企業(yè)經(jīng)營和管理很有研究的人都是經(jīng)濟(jì)學(xué)家

D. 所有的經(jīng)濟(jì)學(xué)家都是對企業(yè)經(jīng)營和管理很有研究的人

【解析】本題正確答案為D。

本題題干的推理可以看成是個(gè)省略三段論，要保證推理的成立，必須保證省略的小前提是真的。那么大家通過分析上圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)只有保證所有的“經(jīng)濟(jì)學(xué)家”都屬于“對企業(yè)經(jīng)營和管理有研究的人”，才能夠保證有的或者某些“大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)生”成為“對企業(yè)經(jīng)營和管理有研究的人”�？梢娛÷缘男∏疤岜闶俏覀冊谏蠄D中看到的圖示，“對企業(yè)經(jīng)營和管理有研究的人”的范疇要把“經(jīng)濟(jì)學(xué)家”的范疇包括進(jìn)去才能使題干成立。

【點(diǎn)評】對于省略的三段論，在做題的時(shí)候適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)充，并學(xué)會(huì)使用關(guān)系圖的形式（歐拉圖）進(jìn)行推理。當(dāng)然如果直接運(yùn)用三段論推理規(guī)則逆向推導(dǎo)，也可以迅速得出答案。如本題：

根據(jù)小前提和結(jié)論，可知大前提的構(gòu)成如下：①肯定命題（因?yàn)樾∏疤岷徒Y(jié)論都不是否定命題）；②中項(xiàng)是經(jīng)濟(jì)學(xué)家（因?yàn)檫@個(gè)概念在結(jié)論中未出現(xiàn)）；③中項(xiàng)必須在大前提中周延（因?yàn)樾∏疤嶂兄许?xiàng)未周延），因此可以得出大前提必然是D項(xiàng)。

【例3】所有的聰明人都是近視眼，我近視得很厲害，所以我很聰明。

以下哪項(xiàng)與上述推理的邏輯結(jié)構(gòu)一致？（）

A. 我是個(gè)笨人，因?yàn)樗�有的聰明人都是近視眼，而我的視力那么�?/p>

B. 所有的豬都有四條腿，但這種動(dòng)物有八條腿，所以它不是豬

C. 小陳十分高興，所以小陳一定長得很胖；因?yàn)楦吲d的人都能長胖

D. 所有的雞都是尖嘴，這種總在樹上呆著的鳥是尖嘴，因此它是雞

【解析】本題正確答案為D。

通過對題干的歐拉圖進(jìn)行分解，大家發(fā)現(xiàn)只有D項(xiàng)符合題干的三段論推理結(jié)構(gòu)。這一項(xiàng)中的“雞”類似于題干中的“聰明人”，“尖嘴”類似于“近視眼”，而“這種鳥”則類似于我，所以它們的結(jié)構(gòu)是類似的。答案應(yīng)為D項(xiàng)。

【點(diǎn)評】對于三段論推理的題型，可以用做圖的形式進(jìn)行解題，即根據(jù)概念的外延關(guān)系來畫圖，用圖的形式去表現(xiàn)。如果根據(jù)三段論規(guī)則來判斷，可知題干犯了中項(xiàng)不周延的錯(cuò)誤，D項(xiàng)也是這一錯(cuò)誤。

【例4】湘君：因?yàn)檐镙鞘莾?yōu)秀運(yùn)動(dòng)員，所以，他有資格進(jìn)入名人俱樂部。

國風(fēng)：但是因?yàn)檐镙俏鼰�，他不是年輕人的好榜樣，因此，茱萸不應(yīng)被名人俱樂部接納。

國風(fēng)的論證使用了以下哪項(xiàng)作為前提？（）

Ⅰ.有些優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員吸煙。

Ⅱ.所有吸煙者都不是年輕人的好榜樣。

Ⅲ.所有被名人俱樂部接納的都是年輕人的好榜樣。

A. 僅Ⅰ    B. 僅Ⅱ    C. 僅Ⅱ    D. 僅Ⅱ和Ⅲ

【解析】本題正確答案為D。國風(fēng)的論證包括兩個(gè)推理。一個(gè)推理是從“茱萸吸煙”，推出“茱萸不是年輕人的好榜樣”，這里補(bǔ)充選項(xiàng)Ⅱ作為前提，能構(gòu)成有效三段論。另一個(gè)推理是從“茱萸不是年輕人的好榜樣”推出“茱萸不應(yīng)被名人俱樂部接納”，這里補(bǔ)充選項(xiàng)Ⅲ作為前提，能構(gòu)成有效三段論。國風(fēng)的論證不需假設(shè)選項(xiàng)Ⅰ作為前提。

【點(diǎn)評】補(bǔ)充選項(xiàng)，使之構(gòu)成一個(gè)有效的三段論。