09年高考數(shù)學(xué)考試內(nèi)容：集合、簡易邏輯

2009-02-18 16:05:51 來源：

　集合、簡易邏輯

　　考試內(nèi)容：

　　集合。子集。補(bǔ)集。交集。并集。

　　邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充分條件和必要條件。

　　考試要求：

　　(1)理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意義。了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義。掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡單的集合。

　　【導(dǎo)讀】數(shù)形結(jié)合是解集合問題的常用方法，解題時(shí)要盡可能地借助數(shù)軸、直角坐標(biāo)系或韋恩圖等工具，將抽象的代數(shù)問題具體化、形象化、直觀化，然后利用數(shù)形結(jié)合的思維方法解決問題。學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思維方法分析和解決有關(guān)集合的問題，形成良好的思維品質(zhì)。

　　【試題舉例】

　　已知集合S＝{x∈Rx＋1≥2ou }，T＝{－2，－1，0，1，2}，則S∩T＝(　　)

　　A.　{2} B.{1,2}　 C.　{0,1,2} D.{-1,0,1,2}

　　【答案】B

　　【解析】(直接法)S＝{x∈Rx＋1≥2}⇒S＝{x∈Rx≥1}，T＝{-2,-1,0,1,2}，故S∩T＝{1,2}.

　　(排除法)由S＝{x∈Rx＋1≥2}⇒S＝{x∈Rx≥1}可知S∩T中的元素比0要大，而C、D項(xiàng)中有元素0，故排除C、D項(xiàng)，且S∩T中含有元素1，故排除A項(xiàng)。故答案為B.

　　(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義。理解四種命題及其相互關(guān)系。掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義。

　　【導(dǎo)讀】可以判斷真假的語句叫做命題。構(gòu)成復(fù)合命題的p或q可以是兩個(gè)不相關(guān)的命題，判斷命題真假的步驟是：(1)定形式；(2)判簡單；(3)判復(fù)合，以真值表為依據(jù)。規(guī)律是“或命題”一真俱真，要假全假.“且命題”一假俱假，要真全真。當(dāng)一個(gè)命題的真假不易判斷時(shí)，可考慮判斷其等價(jià)命題的真假。高考在考查其他部分內(nèi)容時(shí)涉及集合的知識(shí)。很少有正面考查邏輯的內(nèi)容。邏輯與充要條件的知識(shí)往往是和其他知識(shí)結(jié)合起來并匯考查。

　　【試題舉例】

　　“a＝2”是“直線ax＋2y＝0平行于直線x＋y＝1”的(　　)

　　A.充分而不必要條件

　　B.必要而不充分條件

　　C.充分必要條件

　　D.既不充分也不必要條件

　　【答案】C

　　【解析】當(dāng)a＝2時(shí)，直線2x＋2y＝0平行于直線x＋y＝1，則是充分條件；直線ax＋2y＝0平行于直線x＋y＝1時(shí)有：a＝2，則是必要條件，故是充分必要條件。

　　(責(zé)任編輯：盧雁明)

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