09年高考數(shù)學(xué)考試內(nèi)容:平面向量
考試內(nèi)容:
向量。向量的加法與減法。實數(shù)與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數(shù)量積。平面兩點間的距離。平移。
考試要求:
(1)理解向量的概念,掌握向量的幾何表示,了解共線向量的概念。
(2)掌握向量的加法和減法。
(3)掌握實數(shù)與向量的積,理解兩個向量共線的充要條件。
【導(dǎo)讀】通常以選擇、填空題型考查本章的基本概念和性質(zhì)。此類題一般難度不大,用以解決有關(guān)長度、夾角、垂直、判斷多邊形形狀等問題。平面向量的幾何表示是平面幾何性質(zhì)的反映,向量的表示可以使平面幾何的各類性質(zhì)的表示及證明更為直觀,且較易理解與接受。
【試題舉例】(2008•北京)
已知向量a與b的夾角為120°,且|a =|b =4,那么b•(2a+b)的值為 .
【答案】0
【解析】b•(2a+b)=2a•b+b2=2|a •|b cos120°+16=0,考查向量的運算,屬于容易題。
(4)了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐標的概念,掌握平面向量的坐標運算。
【導(dǎo)讀】向量的坐標表示,實際上是向量的代數(shù)表示。在引入向量的坐標表示后,即可使向量運算完全代數(shù)化,將數(shù)與形緊密地結(jié)合起來,這樣很多幾何問題的證明,就轉(zhuǎn)化為我們熟知的數(shù)量運算,這也是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向量的重要目的之一。要注意兩個向量的數(shù)量積,其結(jié)果是數(shù)量而不是向量,兩個向量的數(shù)量積是兩個向量之間的一種乘法又稱“點乘”.
【試題舉例】(2008•湖北)
設(shè)a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),則(a+2b)•c=( )
A.(-15,12) B.0 C.-3 D.-11
【答案】C
【解析】C [解析]∵a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),
∴(a+2b)•c=(1-6,-2+8)•(3,2)=-15+12=-3,故應(yīng)選C.
(5)掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義,了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題,掌握向量垂直的條件。
(6)掌握平面兩點間的距離公式以及線段的定比分點和中點坐標公式,并且能熟練運用。掌握平移公式。
【導(dǎo)讀】在高考中的考查主要集中在兩個方面:①向量的基本概念和基本運算;③向量作為工具的應(yīng)用。向量是數(shù)學(xué)的重要概念之一,它給平面解析幾何奠定了必要的基礎(chǔ),同時也為物理學(xué)提供了工具,這部分內(nèi)容與實際結(jié)合比較密切。
【試題舉例】(2008•遼寧)
將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量a平移得到函數(shù)y=2x+1的圖象,則( )
A.a=(-1,-1) B.a=(1,-1) C.a=(1,1) D.a=(-1,1)
【答案】A
【解析】將函數(shù)y=2x+1的圖象向左平移1個單位可得函數(shù)y=2x+1+1的圖象,再將該函數(shù)圖象向下平移1個單位可得函數(shù)y=2x+1的圖象,由此可得平移向量a=(-1,-1),故應(yīng)選A.
(責(zé)任編輯:盧雁明)
特別說明:由于各省份高考政策等信息的不斷調(diào)整與變化,育路高考網(wǎng)所提供的所有考試信息僅供考生及家長參考,敬請考生及家長以權(quán)威部門公布的正式信息為準。
- 1空乘專業(yè)查看招生院校
- 2高鐵乘務(wù)專業(yè)查看招生院校
- 3影視后期制作查看招生院校
- 4酒店管理專業(yè)查看招生院校
- 5護理專業(yè)查看招生院校
- 6UI設(shè)計專業(yè)查看招生院校
- 7飛機維修專業(yè)查看招生院校
- 8學(xué)前教育專業(yè)查看招生院校
- 9視覺傳達設(shè)計查看招生院校
- 10動漫動畫專業(yè)查看招生院校
高考就業(yè)率最高的十大專業(yè)排行
分享“09年高考數(shù)學(xué)考試內(nèi)容:平面向量”到: