初中物理輔導(dǎo):液體壓強(qiáng)計(jì)算

　　一開(kāi)口杯子裝上8cm高的水后，放在水平桌面上。已知杯子內(nèi)部底面積為50cm2，杯子外部底面積為60cm2，杯子裝上水后的總質(zhì)量為0.6kg，則水對(duì)杯底的壓力是____N，杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)是_____Pa。(g=10N/kg)

　　分析：計(jì)算容器底部受到的壓強(qiáng)、壓力的問(wèn)題時(shí)，很容易與桌面受到的壓強(qiáng)、壓力混淆，關(guān)鍵問(wèn)題是沒(méi)有弄清楚二者產(chǎn)生的原因和影響因素，對(duì)公式p=ρgh和p=F/S的應(yīng)用條件沒(méi)理解。

　　首先，要弄懂原理。

　　下表給出了液體、固體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)、壓力的區(qū)別，理解掌握它，既能避免計(jì)算題的錯(cuò)誤，還有助于我們分析下類問(wèn)題：

　　其次，要總結(jié)規(guī)律：

　　1、求固體壓力和壓強(qiáng)問(wèn)題，一般應(yīng)先求壓力F=G總，然后由公式p=F/S求壓強(qiáng)。

　　2、求液體的壓力和壓強(qiáng)問(wèn)題，一般先由公式p=ρgh求壓強(qiáng)，然后由公式F=pS求壓力。

　　3、定義公式：p=F/S該式對(duì)固體、氣體、液體壓強(qiáng)都適用。

　　4、p=ρgh，是從p=F/S推導(dǎo)出來(lái)的。對(duì)于液體，二式都可用，但液體有其特殊性，所以用p=ρgh為多。式中ρ是指液體的密度，h是指從自由液面到研究點(diǎn)的豎直高度。

　　推導(dǎo)過(guò)程：p=F/S=G/S=mg/S=ρgV/S=[ρg(Sh)]/S=ρgh

　　例如：底面積為100平方厘米、重為5N的容器放在水平桌面上，容器內(nèi)裝有重45N深40cm的水。求：容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)(g=10N/kg)。

　　解答：p=F/S=(5+45)/0.01=50/0.01=5000Pa

　　說(shuō)明：壓強(qiáng)就等于壓力/面積。這里求的是容器底部對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)，而不是容器底部受到的液體給予的壓強(qiáng)。因此水的深度、容器的形狀都沒(méi)有實(shí)際意義。壓力就是容器的重量+液體的重量共計(jì)50牛頓，受力面積就是容器的(外)底面積100平方厘米，也就是0.01平方米，所以壓強(qiáng)為5000帕斯卡。

　　然后，用錯(cuò)題辨析。

　　例如：如圖所示，玻璃杯放在水平桌面上，杯重1N，杯中裝有2N重的酒精，液面高10cm，已知杯的底面積20cm2(ρ酒精=0.8103kg/m3)。求：(1)酒精對(duì)杯底的壓力和壓強(qiáng);(2)玻璃杯對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng)。

　　正確解法為：(1)酒精對(duì)杯底的壓強(qiáng)：p=ρ酒精gh=0.8103kg/m39.8N/kg0.1m=784Pa

　　壓力：F=pS=784Pa210-3m2=1.568N

　　(2)玻璃杯對(duì)桌面的壓力：F’=G杯+G酒=1N+2N=3N

　　壓強(qiáng)：p’=F’/S=3N/(210-3m2)=1500Pa

　　第(1)步常錯(cuò)解為：酒精對(duì)杯底的壓力：F=G酒=2N

　　壓強(qiáng)：p=F/S=2N/(210-3m2)=1000Pa

　　這種做法錯(cuò)誤在于忽視了液體產(chǎn)生的壓力受容器形狀影響的因素，把容器當(dāng)成了規(guī)則容器，認(rèn)為液體也大小不變地傳遞壓力。從計(jì)算結(jié)果我們看出，液體對(duì)底面產(chǎn)生的壓力并不等于液體所受的重力，像這種“口大底小”的容器，底面所受的壓力小于液體重，有一部分壓力被側(cè)壁分擔(dān)了;而“口小底大”的容器正相反，底面所受的壓力大于液體重;只有粗細(xì)均勻的容器，底部受到的液體壓力才等于其自重。

　　因而計(jì)算、分析不規(guī)則容器底部受到的液體的壓力時(shí)，必須先用公式p=ρgh來(lái)解決壓強(qiáng)，再利用F=pS求壓力。因?yàn)橐后w壓強(qiáng)是與容器形狀無(wú)關(guān)的，而壓力與容器形狀有關(guān)。這是與求固體對(duì)水平桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)、壓力的一大區(qū)別。求固體對(duì)水平桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)、壓力一般先根據(jù)F=G求壓力，再根據(jù)p=F/S求壓強(qiáng)。

　　最后，我們看兩道練習(xí)題：

　　練習(xí)1：如圖，裝滿水的封閉容器放在水平面上，若將容器倒置，則容器底部受到水的壓強(qiáng) ，受到水的壓力;水平面受到的壓力，壓強(qiáng)(填變大、變小或不變)。

　　解答：前者屬于液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)壓力，所以要先據(jù)p=ρgh，判斷壓強(qiáng)不變(因?yàn)橐后w深度不變)，再根據(jù)F=pS判斷壓力變小;后者是固體產(chǎn)生的壓強(qiáng)壓力，所以可以先由F=G確定壓力不變，再由p=F/S確定壓強(qiáng)變大。

　　答案：不變;變小;不變;變大。

　　練習(xí)2：小莉的質(zhì)量為45kg，她每只鞋接觸地面的面積為1.510-2m2，她站在了一塊泥地上，為了不讓腳陷進(jìn)泥地，她在水平泥地上放一塊重力為200N的木板，當(dāng)她站在木板中央時(shí)，地面受到壓強(qiáng)為325Pa。求：(1)她對(duì)木板的壓強(qiáng);(2)木板與地面的接觸面積。

　　解答：(1)她對(duì)木板的壓強(qiáng)：p人=F/S=G人/S人=459.8N/kg/(310-2m2)=14700Pa

　　(2)木板與地面的接觸面積：p地=F’/S=(G人+G板)/S板

　　S板=(G人+G板)/p地=(459.8N/kg+200N)/325Pa=1.97m2

（育路中小學(xué)教育）