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小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典詩題講解百例之八十三

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時間:2011-07-26 11:18:04

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    (依據(jù):清代算題;編詩:鐵夫)

    六牛與四馬,值銀四十八;

    三馬加五牛,只賣三十八。

    牛馬各值幾,誰能快回答?

    「解說」這是依據(jù)清代古算書《御制數(shù)理精蘊》上的一道算題編寫而成的。

    原來的題目是:

    “設(shè)有馬四匹,牛六頭,共價四十八兩;馬三匹,牛五頭,共價三十八兩。

    問:牛馬各價幾何?“

    題目的意思可以是:

    假如有馬4 匹,有牛6 頭,它們總共的價值便是48兩銀子;若有馬3 匹,有
牛5 頭,則它們總共的價值便是38兩銀子。問:一匹馬和一頭牛,它們的價值各
是多少兩銀子?

    依據(jù)題中條件,可列下面兩個文字等式:

    6 牛+4馬=48 兩…………①

    5 牛+3馬=38 兩…………②

    如果將①式里的各個數(shù)都乘以3 ,②式里的各個數(shù)都乘以4 ,那么就得

    18牛+12 馬=144兩…………③

    20牛+12 馬=152兩…………④

    顯然,只要用④式減去③式,就會消去一個未知數(shù),從而求出一種牲口的價
格。求出了一種牲口的價格,另一種牲口的價格就容易求出來了。

    (解答略)

    「思考、練習(xí)」

    把上面這道題目解答出來。(答案:每頭牛4 兩,每匹馬6 兩。)

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