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求余數(五年級奧數題及答案)

來源:育路教育網發(fā)布時間:2011-07-25 10:31:17

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    有一串數1 、3 、8 、22、60、164 、448 ,……其中第一個數是1 ,第二
個數是3 ,從第三個數起,每個數恰好是前兩個數之和的2 倍,那么在這串數中,
第2000個數除以9 的余數是幾?

  

 

 

  解答:

    根據遞推關系把這串數除以9 的余數列出來如下:

    1 、3 、8 、4 、6 、2 、7 、0 、5 、1 、3 ,……

    發(fā)現恰好每9 個一循環(huán),2000被9 除余數是2 ,所以第2000個和第2 個一樣
除以9 的余數是3.

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