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52. 一道古代算題
我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位在《新編直指算法統(tǒng)宗》一書(shū)中記載著這樣一道有趣
的題目：
“100 個(gè)和尚分100 個(gè)饅頭。大和尚1 人分3 個(gè)。小和尚3 人分1 個(gè)，正好
分完。問(wèn)大、小和尚各幾人？”
爸爸讓楊洋用算術(shù)方法解，姐姐知道了卻用列方程的方法解。一會(huì)兒，楊洋
和姐姐都算出來(lái)了，得數(shù)一模一樣。爸爸看后說(shuō)兩人算得都對(duì)，可是楊洋的解法
更巧妙。
小朋友，你知道楊洋是怎樣做的嗎？
分析與解用方程解。設(shè)大和尚有x 人，那么小和尚有（100 －x ）人。依題
意列方程：
解得x ＝25. 由此可知大和尚25人，小和尚75人。
用算術(shù)方法解：將1 個(gè)大和尚與3 個(gè)小和尚編成一組，這一組中人數(shù)是4 ，
饅頭數(shù)也是4.用同樣的方法分組，100 個(gè)和尚與100 個(gè)饅頭正好分成25組。由此
可得：大和尚25人，小和尚75人。
答：大和尚25人，小和尚75人。
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