習(xí)題二

    1.右圖的30個方格中，最上面的一橫行和最左面的一豎列的數(shù)已經(jīng)填好，其
余每個格子中的數(shù)等于同一橫行最左邊的數(shù)與同一豎列最上面的數(shù)之和（如方格
中a ＝14＋17＝31）。右圖填滿后，這30個數(shù)的總和是多少？

    2.有兩個算式：①98765 ×98769 ，

    ②98766 × 98768，

    請先不要計算出結(jié)果，用最簡單的方法很快比較出哪個得數(shù)大，大多少？

    3.比較568 ×764 和567 ×765 哪個積大？

    4.在下面四個算式中，最大的得數(shù)是多少？

    ① 1992 ×1999＋1999

    ② 1993 ×1998＋1998

    ③ 1994 ×1997＋1997

    ④ 1995 ×1996＋1996

    5.五個連續(xù)奇數(shù)的和是85，求其中最大和最小的數(shù)。

    6.45是從小到大五個整數(shù)之和，這些整數(shù)相鄰兩數(shù)之差是3 ，請你寫出這五
個數(shù)。

    7.把從1 到100 的自然數(shù)如下表那樣排列。在這個數(shù)表里，把長的方面3 個
數(shù)，寬的方面2 個數(shù)，一共6 個數(shù)用長方形框圍起來，這6 個數(shù)的和為81，在數(shù)
表的別的地方，如上面一樣地框起來的6 個數(shù)的和為429 ，問此時長方形框子里
最大的數(shù)是多少？

    習(xí)題二解答

    1.先按圖意將方格填好，再仔細(xì)觀察，找出格中數(shù)字的規(guī)律進行巧算。

    解法1 ：

    先算每一橫行中的偶數(shù)之和：（12＋14＋16＋18）×6 ＝360.

    再算每一豎列中的奇數(shù)之和：

    （11＋13＋15＋17＋19）× 5＝375

    最后算30個數(shù)的總和＝10＋360 ＋375 ＝745.

    解法2 ：把每格的數(shù)算出填好。

    先算出10＋11＋12＋13＋14

    ＋15＋16＋17＋18＋19＝145 ，

    再算其余格中的數(shù)。經(jīng)觀察可以列出下式：

    （23＋37）＋（25＋35）× 2

    ＋（27＋33）×3 ＋（29

    ＋31）× 4

    ＝ 60 ×（1 ＋ 2＋ 3＋4 ）

    ＝600

    最后算總和：

    總和＝145 ＋600 ＝745.

    2.① 98765× 98769

    ＝ 98765×（98768 ＋ 1）

    ＝ 98765× 98768＋98765.

    ② 98766× 98768

    ＝（98765 ＋1 ）× 98768

    ＝ 98765× 98768＋ 98768.

    所以②比①大3.

    3.同上題解法相同：568 ×764 ＞567 ×765.

    4.根據(jù)“若保持和不變，則兩個數(shù)的差越小，積越大”，則 1996 ×1996＝
3984016 是最大的得數(shù)。

    5.85÷5 ＝17為中數(shù)，則五個數(shù)是：13、15、17、19、21最大的是21，最小
的數(shù)是13.

    6.45÷5 ＝9 為中數(shù)，則這五個數(shù)是：3 ，6 ，9 ，12，15.

    7.觀察已框出的六個數(shù)，10是上面一行的中間數(shù)，17是下面一行的中間數(shù)，
10＋17＝27是上、下兩行中間數(shù)之和。這個中間數(shù)之和可以用81÷3 ＝27求得。

    利用框中六個數(shù)的這種特點，求方框中的最大數(shù)。

    429 ÷3 ＝143

    （143 ＋7 ）÷2 ＝75 75 ＋1 ＝76

    最大數(shù)是76.