驗(yàn)多少次才能保證使全部的鑰匙和鎖相匹配? 解答"/>
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現(xiàn)有10把鑰匙分別能開(kāi)10把鎖,但是不知道哪把鑰匙能開(kāi)哪把鎖,最少要試
驗(yàn)多少次才能保證使全部的鑰匙和鎖相匹配?
解答:考慮最不利情況,先選擇一把鑰匙,逐個(gè)去開(kāi)鎖,運(yùn)氣最不好,前9
把都不匹配,(第十把一定匹配)。試了9 次,再選一把鑰匙,重復(fù)下去,試8
次,……最后二把鑰匙時(shí)只需試一次,所以總計(jì)試驗(yàn)次數(shù)為:
9+8+7+6+5+4+3+2+1=(9+1 )×9 ÷2=45.
對(duì)于這類題目要考慮最不利原則和試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律。
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