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2011年考研數(shù)學(xué)真題21題答案解析

作者:   發(fā)布時(shí)間:2011-01-17 09:51:23  來(lái)源:育路教育網(wǎng)
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   2011年考研數(shù)學(xué)真題21題答案解析

    2011年數(shù)學(xué)一的考試剛剛結(jié)束,想必大家都非常想了解今年數(shù)學(xué)試卷的概況。這次考試線性代數(shù)部分的考題符合大綱要求,難度適中,不管是選擇題、填空題還是解答題,都有難一點(diǎn)的題,也都有大家通過(guò)努力,都應(yīng)該完成的題。重視基本概念,基本方法,基本性質(zhì)和定理。

    如解答題的21題是基礎(chǔ)題型,考查特征值、特征向量,實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的相似對(duì)角化等基本知識(shí)點(diǎn)。第一問(wèn)求矩陣A的特征值和特征向量,只要從特征值和特征向量的定義出發(fā),由已知條件很容易就能求出A的兩個(gè)特征值-1和1及他們對(duì)應(yīng)的特征向量;再由矩陣A的秩是2,得到A的第三個(gè)特征值0;又因?yàn)榫仃嘇是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,對(duì)應(yīng)于不同特征值的特征向量相互正交,轉(zhuǎn)化為線性方程組的問(wèn)題,即可求出矩陣A 的對(duì)應(yīng)于特征值0 的特征向量;第二問(wèn),利用A與對(duì)角陣相似,即可求出矩陣A.解析如下:

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