數(shù)學(xué)素質(zhì)與運(yùn)算能力的培養(yǎng)

　　何為數(shù)學(xué)素質(zhì)?它是一種準(zhǔn)確理解深?yuàn)W的數(shù)學(xué)概念，對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確找到求解(求證)的正確途徑的意識(shí)。這種素質(zhì)需要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中逐步培養(yǎng)磨練。數(shù)學(xué)問(wèn)題的最終解決，總離不開運(yùn)算，這是基本功。歐拉的最短論文和高斯的“正十七邊形可用直尺圓規(guī)作出”(即：分圓方程存在有理復(fù)數(shù)解)，是他們有著超乎尋常的運(yùn)算能力，才能在十幾歲的年令取得杰出的數(shù)學(xué)成就。

　　注重MBA數(shù)學(xué)特點(diǎn)

　　MBA數(shù)學(xué)有以下三個(gè)顯著特點(diǎn)。

　　(一)精確化

　　數(shù)學(xué)從誕生之日起，以嚴(yán)密簡(jiǎn)潔精確而著稱。而《高等數(shù)學(xué)》(上冊(cè))(也稱分析數(shù)學(xué))，更是集中體現(xiàn)了這一風(fēng)格，整個(gè)分析數(shù)學(xué)都建立在極限的精確語(yǔ)言—語(yǔ)言與語(yǔ)言之上。這兩個(gè)語(yǔ)言的精確性，可以說(shuō)是字字千金，它經(jīng)歷了一百余年的提練。

　　(二)抽象

　　高等數(shù)學(xué)中的一些概念具有一定的抽象性，如極限可導(dǎo)可積等概念。設(shè)想一下，如果數(shù)學(xué)沒有了抽象性，總是究一個(gè)問(wèn)題研究一個(gè)問(wèn)題，那么數(shù)學(xué)的發(fā)展能有今天這樣繁榮嗎?那我們的數(shù)學(xué)科學(xué)豈不是成了一本厚厚的習(xí)題解。試想一下，歐拉不經(jīng)過(guò)抽象思維，能把“七橋問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成“一筆畫”問(wèn)題嗎?抽象的主要表現(xiàn)是：定義了一系列新的概念。列寧說(shuō)過(guò)“自然科學(xué)的生命是概念”，概念一般從實(shí)際事物中經(jīng)過(guò)抽象而得到，但它又較原實(shí)際問(wèn)題包含更豐富的內(nèi)涵。

　　可以這樣說(shuō)，MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成敗的一個(gè)重要方面，是對(duì)概念的理解與掌握。學(xué)習(xí)抽象概念，要抓住下面幾個(gè)環(huán)節(jié)。

　　記住一兩個(gè)引入概念的實(shí)例，避免出現(xiàn)抽象旋暈癥;

　　記住一兩個(gè)與概念相悖的反例，從多側(cè)面加深對(duì)概念的理解;

　　弄清概念與其它已有概念的關(guān)系，避免將諸多概念分割成孤零零的教條，將諸概念之間的關(guān)系，用例子(包括反例)定理公式聯(lián)系起來(lái)。以函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)定義為例說(shuō)明

　　是運(yùn)動(dòng)物體在處的瞬時(shí)速度，是曲線在處的切線斜率;

　　求分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，需使用導(dǎo)數(shù)定義;

　　函數(shù)在連續(xù)而不可導(dǎo)的例子，其中原點(diǎn)分別是尖點(diǎn)與振蕩點(diǎn);

　　可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：可導(dǎo)則函數(shù)連續(xù)，而函數(shù)連續(xù)則不一定可導(dǎo)

　　可導(dǎo)是一個(gè)局部概念，即函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)，在該點(diǎn)附近不一定可導(dǎo)。

　　(三)豐富的技巧

　　(1)這方面的能力，需要用我們前面所提到過(guò)的數(shù)學(xué)方法去進(jìn)行創(chuàng)造性的工作，也可以通過(guò)向前人與書本學(xué)習(xí)，獲得這方面的能力。但必須指出，任何高超的技巧離不開基本運(yùn)算技能的輔助。

　　(2)看書

　　建議你選定一本習(xí)題指導(dǎo)疑難問(wèn)題解答考研復(fù)習(xí)資料作為你的參考書。

　　讀書的特點(diǎn)是：多則惑，少則得。建議你在讀書中紿終抓住幾個(gè)主要概念定理，嘗試著用它們派生出其它的概念與結(jié)論。這也是華羅夷先生所提倡的讀書方法。即：把書先讀“薄”，將知識(shí)進(jìn)行整理，分類，濃縮。

　　當(dāng)你把一本書讀“薄”這一過(guò)程完成之后，你應(yīng)該嘗試著再把書讀“厚”，把你的體會(huì)你從參考書上學(xué)來(lái)的例子新的證明方法等等添加進(jìn)去，使之豐富起來(lái)，使書真正成為你自已“寫出來(lái)”的書一樣。這個(gè)讀“厚”的過(guò)程，往往需要我們象偵探一樣，去猜想探索著書者的思想，去翻一翻他們的草稿紙。這個(gè)階段可以說(shuō)是你讀書的階段，是你真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法掌握數(shù)學(xué)技巧的主要來(lái)源。如果你不經(jīng)過(guò)這個(gè)階段，僅僅只是把書上的那些簡(jiǎn)潔得不能再簡(jiǎn)潔的文字，由此及彼地順著看懂了，并沒有學(xué)到數(shù)學(xué)的“活的思想”。

　　(3)練習(xí)

　　對(duì)概念題的練習(xí)應(yīng)該是最重要的，建議你多花點(diǎn)時(shí)間。

　　對(duì)基本的運(yùn)算題應(yīng)多練習(xí)，并注意準(zhǔn)確性與速度，少看書后的參考解答，靠答案的輔助提示，做對(duì)運(yùn)算題容易在考試中栽跟斗。

　　對(duì)于做錯(cuò)的練習(xí)千萬(wàn)不要放過(guò)，記住，你的錯(cuò)誤往往正是這道題檢測(cè)你時(shí)所預(yù)先設(shè)計(jì)的，你要引起警覺。

　　當(dāng)你做完一道題后，建議你思考一下以下幾個(gè)問(wèn)題：

　　5.題目主要檢測(cè)你哪方面的概念與知識(shí);

　　6.部分地改變題目的條件，你能導(dǎo)出什么新的結(jié)論;

　　把握MBA數(shù)學(xué)題型

　　(一)以大綱為基準(zhǔn)，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

　　MBA考試的大綱與往年相比沒有太大的變化，但對(duì)于次參加考試的學(xué)生來(lái)說(shuō)，還是要從研究分析大綱入手，以大綱為基準(zhǔn)，進(jìn)行復(fù)習(xí)備考的數(shù)學(xué)計(jì)劃的制度。數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，強(qiáng)調(diào)的是對(duì)基本概念定理的掌握。考生要在把握大綱要求的基礎(chǔ)上，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)�；�礎(chǔ)是最關(guān)鍵的，所謂萬(wàn)變不離其宗，MBA數(shù)學(xué)試題的變化多端也必然是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論為根基的。因此，考生要準(zhǔn)確掌握教材中的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合書中的例題和練習(xí)題吃透原理，做到靈活運(yùn)用。

　　(二)以真題為標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)靈活思維

　　很多人都說(shuō)MBA的數(shù)學(xué)題考的主要是初高中知識(shí)，其實(shí)不盡然，其試題傾向于奧數(shù)題的思維。沒有接觸過(guò)這種試題的人，又受限于緊張的考試時(shí)間的限制，數(shù)學(xué)成績(jī)往往不會(huì)太理想。因此，在做題過(guò)程中要注意培養(yǎng)一種思維模式，不要因做題而做題，要觸類旁通，搞定類型題。以MBA歷年真題為思維標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)研習(xí)歷年真題中試題涉及的知識(shí)點(diǎn)及解題思維的運(yùn)用，強(qiáng)化類型題目的掌握。對(duì)于真題中重復(fù)出現(xiàn)的題型要重點(diǎn)加強(qiáng)全面細(xì)致的復(fù)習(xí)。

　　學(xué)習(xí)過(guò)程中最重要的是多思考，才能實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通。針對(duì)不同的題型分別總結(jié)解題方法與技巧，及時(shí)歸納做題時(shí)發(fā)掘的小竅門好方法，唯有此法才能快速地將書本知識(shí)變成自己頭腦中的東西性。另外，也可以運(yùn)通穿插邏輯題目復(fù)習(xí)來(lái)鍛煉強(qiáng)化解題思維，這兩個(gè)學(xué)科具有某種相通性，可以互相借鑒。

　　(三)以模擬題為工具，強(qiáng)化解題能力

　　MBA數(shù)學(xué)題的綜合性強(qiáng)知識(shí)覆蓋面廣，有難度的試題具體較強(qiáng)的靈活性，對(duì)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)的要求比較高，因此，考生僅做真題還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，為了適應(yīng)緊張的考試時(shí)間，避免出現(xiàn)題做不完的現(xiàn)象，考生需要通過(guò)平時(shí)的做題訓(xùn)練，提高做題速度，熟練掌握解題技巧和思路。重視總結(jié)解題思路套路和經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)練習(xí)高品質(zhì)的試題，既能保持良好的準(zhǔn)確率和思維模式，又能檢驗(yàn)出復(fù)習(xí)過(guò)程中存在的薄弱項(xiàng)，才能更好地查漏補(bǔ)缺。因此，在整個(gè)復(fù)習(xí)中，考生都要不間斷地進(jìn)行做題訓(xùn)練，通過(guò)一定量的試題，不斷地查缺補(bǔ)漏鞏固知識(shí)強(qiáng)化思維保持做題速度和準(zhǔn)確度。對(duì)于掌握不熟練的知識(shí)點(diǎn)題型要展開針對(duì)性的強(qiáng)化聯(lián)系，以實(shí)現(xiàn)完全掌握。

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