每年準備考研的好多學(xué)生心里總是犯嘀咕:數(shù)學(xué)真題有必要做嗎?考過的題目明年肯定不考了吧!雖然每年考試的題目不一樣,但它所考察的知識點是沒有多大變化的,所以大家一定要把真題做個透徹。
2010 年真題中考察的大多數(shù)知識要點是往年都考察過的, 以數(shù)一高等數(shù)學(xué)真題為例,第一道題目考察的是“求 型未定式函數(shù)的極限”這一知識要點,而這一知識要點在 1990 、 1991 、 1993 、 1995 和 2003 年真題中都考過,求此類極限共有兩種方法:第一種是直接按第二類重要極限公式;第二種是化為指數(shù)函數(shù)求極限即可。第二道題目考察的是“求二元函數(shù)中隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)”這一知識要點,而這一知識要點在 1991 、 1995 、 1999 、 2005 年都考過,求此類隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)共有兩種方法:第一種方法是利用復(fù)合函數(shù)求其偏導(dǎo);第二種方法是利用一階全微分的形式不變性求其偏導(dǎo);第三種方法是直接代入公式。第九題所考察的是“求參數(shù)方程的二階導(dǎo)數(shù)及變限求導(dǎo)”等 2 個知識要點,它在 1987 、 1988 、 1990 、 1991 、 1993 、 1994 、 1995 、 1997 、 1998 、 1999 和 2002 年等 11 年中都考察過,可見此知識要點是經(jīng)常考的一類,所以大家在復(fù)習(xí)時要著重做此類型的題目。第十題考察的是“變量替換和利用分步積分法求定積分”這 2 個知識要點,此知識要點在 1990 、 2005 、 2007 年中考察過。第十一題所考察的是“計算第二類平面曲線積分”知識要點,此知識點在 1987 、 1991 、 1999 、 2000 、 2003 、 2004 、 2007 和 2008 年等 8 年都考過這一知識要點,由此可知計算第二類平面曲線積分一直是歷年考試的重點內(nèi)容。第十五題所考察的是“求二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的通解”這一知識要點,此要點在 1988 、 1990 、 1992 、 1999 、 2003 和 2007 年等 6 年中都考過,求此通解的方法是利用公式直接求,多做幾道此類型的題,這樣就可以完全掌握。第十六題所考察的是“利用導(dǎo)數(shù)確定單調(diào)區(qū)間與極值”問題,此問題在 1987 、 1988 、 1990 、 1995 、 2000 、 2001 、 2003 和 2004 年等 8 年中考過,所以一定要會求各類導(dǎo)數(shù)。第十八題所考察的是“求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)”問題,此類問題在 1987 、 1988 、 1990 、 1995 、 2000 、 2002 、 2005 和 2007 年考過。
所以建議大家在復(fù)習(xí)時一定要高度重視歷年真題,不僅要把每道題目仔仔細細的做 2-3 遍,還要把每道題涉及到的以及相關(guān)的知識點搞清楚明白。
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