中科院研究生院碩士研究生入學(xué)考試《理論力學(xué)》考試大綱

　　本理論力學(xué)考試大綱適用于中國(guó)科學(xué)院研究生院力學(xué)專(zhuān)業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。理論力學(xué)是力學(xué)各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)理論課，本科目的考試內(nèi)容主要包括靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)三大部分。要求考生對(duì)其中的基本概念有很深入的理解，系統(tǒng)掌握理論力學(xué)中基本定理和分析方法，具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
　　一、考試內(nèi)容：
　　（一）靜力學(xué)基本概念與物體受力分析
　　物體受力分析，常見(jiàn)約束與約束反力，平衡力系作用下的物體受力。幾個(gè)靜力學(xué)公理。
　�。ǘ�）力系簡(jiǎn)化和力系平衡
　　匯交力系的幾何法和解析法；力偶系的概念。平面和空間力系和力偶系的平衡方程，考慮摩擦的平衡問(wèn)題。
　�。ㄈ�）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)
　　質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)及其數(shù)學(xué)描述，點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的概念，點(diǎn)的速度和加速度的合成。
　�。ㄋ模﹦傮w的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)和剛體平面運(yùn)動(dòng)
　　剛體的平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，平面運(yùn)動(dòng)剛體上任意點(diǎn)的速度和加速度表示。
　　（五）質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程
　　牛頓三個(gè)定律，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程和質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的求解，質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算。
　�。�六）動(dòng)量定理
　　動(dòng)量和沖量的概念，動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒。質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律。
　　（七）動(dòng)量矩方程
　　動(dòng)量矩和動(dòng)量矩定理，剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程。質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理。
　�。ò耍﹦�(dòng)能定理
　　各種作用力的功；質(zhì)點(diǎn)和剛體的動(dòng)能；質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理。功率和功率方程，勢(shì)力場(chǎng)，勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律。
　�。ň牛┻_(dá)朗貝爾原理
　　質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理。
　�。ㄊ�）虛位移原理
　　約束，廣義坐標(biāo)，自由度和理想約束的概念，虛位移原理。
　�。ㄊ�一）碰撞
　　碰撞的分類(lèi)與特點(diǎn)，碰撞過(guò)程的基本定理，恢復(fù)系數(shù)，撞擊中心。
　　（十二）分析力學(xué)基礎(chǔ)
　　動(dòng)力學(xué)普遍方程，拉格朗日方程，拉格朗日方程的初積分。
　�。ㄊ�三）機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)
　　單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)，計(jì)算固有頻率的能量法，隔震原理。

　　二、考試要求：
　　（一） 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析
　　(1) 熟練掌握剛體和力的基本概念、力的三要素。
　　(2) 熟悉各種常見(jiàn)約束的性質(zhì)，熟練掌握物體的受力分析方法。
　　(3) 掌握靜力學(xué)的五條公理。
　�。ǘ�） 力系簡(jiǎn)化和力系平衡方程
　　(1) 熟練掌握平面匯交力系合成與平衡的幾何法和解析法。
　　(2) 理解并掌握力矩的概念、力偶和力偶矩的概念、力偶系的平衡條件。
　　(3) 熟練掌握平面和空間力系的簡(jiǎn)化、合成及平衡條件，并應(yīng)用求解物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題。
　　(4) 掌握摩擦、摩擦角、滾動(dòng)摩阻的概念，熟練求解考慮摩擦的平衡問(wèn)題。
　　（三） 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)
　　(1) 掌握質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述方法，掌握用直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)與自然坐標(biāo)法描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本概念與方法。深入理解位移、速度、加速度的概念（掌握用直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)與自然坐標(biāo)法描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位移、速度、加速度的公式）。
　　(2) 掌握點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)中的基本概念。熟練應(yīng)用點(diǎn)的速度和加速度合成定理求解各種運(yùn)動(dòng)中的點(diǎn)的速度、加速度。掌握科氏加速度的概念。
　�。ㄋ模� 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)和剛體平面運(yùn)動(dòng)
　　(1) 掌握剛體的平行移動(dòng)和剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)及其特征。
　　(2) 掌握剛體的平面運(yùn)動(dòng)概念。熟練應(yīng)用基點(diǎn)法、瞬心法求平面運(yùn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度；熟練應(yīng)用基點(diǎn)法求平面機(jī)構(gòu)上各點(diǎn)的加速度。
　�。ㄎ澹� 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程
　　(1) 理解并掌握牛頓三個(gè)定律。
　　(2) 能夠應(yīng)用基本定律建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的微分方程，掌握質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的求解方法。
　　(3) 熟練掌握質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算。
　�。�六） 動(dòng)量定理
　　(1) 理解并掌握動(dòng)量與沖量的基本概念
　　(2) 熟練掌握動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及其實(shí)際應(yīng)用。
　　(3) 掌握質(zhì)心的概念、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律。
　　（七） 動(dòng)量矩方程
　　(1) 理解并掌握質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩概念，動(dòng)量矩定理。
　　(2) 掌握剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程及其應(yīng)用。
　　(3) 掌握質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理。
　�。ò耍� 動(dòng)能定理
　　(1) 理解并掌握功、動(dòng)能的基本概念，會(huì)計(jì)算常見(jiàn)力的功、質(zhì)點(diǎn)和剛體的動(dòng)能。
　　(3) 熟練掌握質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理。
　　(4) 掌握功率和機(jī)械效率的概念、數(shù)學(xué)表達(dá)式。
　　(5) 理解并掌握勢(shì)能的基本概念、機(jī)械能守恒定律。
　　(6) 能夠應(yīng)用三大動(dòng)力學(xué)基本定理解決綜合問(wèn)題。
　　（九） 達(dá)朗貝爾原理
　　(1) 掌握質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理和質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理，能夠應(yīng)用達(dá)朗伯原理（動(dòng)靜法）求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。
　�。ㄊ�） 虛位移原理
　　(1) 理解并掌握約束、虛位移、虛功基本概念，自由度和廣義坐標(biāo)的定義。
　　(2) 掌握虛位移原理及其應(yīng)用。應(yīng)用虛位移原理對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析。
　�。ㄊ�一） 碰撞
　　(1) 理解并掌握碰撞問(wèn)題基本假設(shè)，對(duì)心碰撞與偏心碰撞，正碰撞與斜碰撞，彈性碰撞與恢復(fù)系數(shù)，撞擊中心。
　　(2) 掌握碰撞過(guò)程的基本定理。應(yīng)用基本定理求解碰撞問(wèn)題。
　�。ㄊ�二） 分析力學(xué)基礎(chǔ)
　　(1) 掌握動(dòng)力學(xué)普遍方程、拉格朗日方程。掌握廣義坐標(biāo)、廣義速度、廣義力的概念
　　(2) 應(yīng)用拉格朗日方程推導(dǎo)物體運(yùn)動(dòng)方程。
　�。ㄊ�三） 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)
　　(1) 理解并掌握單自由度系統(tǒng)振動(dòng)的基本概念，會(huì)用能量法與運(yùn)動(dòng)方程求解法計(jì)算系統(tǒng)固有頻率。
　　(2) 掌握求解單自由度系統(tǒng)無(wú)阻尼的自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)、有阻尼的自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)問(wèn)題。
　　(3) 了解主動(dòng)隔震和被動(dòng)隔震原理
　　三、主要參考書(shū)目：
　　哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研組編，理論力學(xué)上、下(第5版). 高等教育出版社，1997年。
　　郭應(yīng)征, 周志紅編著，理論力學(xué). 清華大學(xué)出版社，2005年