天津2009年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：“變”與“不變”間抓基礎(chǔ)

2008-10-07 09:54:43 來(lái)源：

　　2009年高考，面對(duì)新理念、新教材、新要求，考生感到心中沒(méi)底。有些復(fù)讀生也很緊張，面對(duì)全新內(nèi)容，感覺(jué)似乎需要一切從頭開(kāi)始。對(duì)此，劉勛老師認(rèn)為，面對(duì)新課程，新高考，大家大可不必過(guò)分緊張，只要細(xì)心研讀一下國(guó)家制定的新教材教學(xué)大綱和考試大綱，認(rèn)真做一下“新高考”卷（2007年山東、廣東、海南、寧夏卷，2008年新增江蘇卷），就會(huì)發(fā)現(xiàn)“變與不變”是有章可循的。
　　兩點(diǎn)“不變” 是核心
　　一不變：改革“穩(wěn)”是基礎(chǔ)
　　近幾年來(lái)，我國(guó)高考命題從全國(guó)一套卷到全國(guó)多套卷，地方18個(gè)省市單獨(dú)命題。由于全國(guó)總體要求一致，命題范圍明確，“能力立意”“穩(wěn)中求變，穩(wěn)中求新”的指導(dǎo)思想深入人心，所以高考命題穩(wěn)步健康發(fā)展，沒(méi)有出現(xiàn)大起大落。這既有利于中學(xué)教學(xué)，又有利于高校選拔人才。本市雖然2009年第一次考新教材，但有那么多可借鑒的“參照物”，加之天津明確不考幾選一的試題，故此考生只需專心研讀高考內(nèi)容，不必過(guò)于關(guān)注試卷形式、結(jié)構(gòu)。
　　二不變：高考數(shù)學(xué)主干知識(shí)不變
　　初等數(shù)學(xué)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展，無(wú)論結(jié)構(gòu)還是體系都很難發(fā)生質(zhì)變。高考數(shù)學(xué)的主干知識(shí)不變（函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等），這就決定了高考主干知識(shí)重點(diǎn)考察，反復(fù)考察的大計(jì)方針不變；新增內(nèi)容的考察總是逐年由易到難，分?jǐn)?shù)逐年增加，但其分值總在15－30之間，且都不是難點(diǎn)，不是大題。
　　兩點(diǎn)“變” 要注意
　　一變：變順序增知識(shí)點(diǎn)
　　新教材不僅知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的順序變化較大，知識(shí)的呈現(xiàn)方式變化也比較大，考試要求也有變化，而且還新增加了函數(shù)的零點(diǎn)、冪函數(shù)、用二分法求相應(yīng)方程式的近似解、三視圖、中心投影、平行投影、算法語(yǔ)言和程序框圖、空間向量、概率統(tǒng)計(jì)中的莖葉圖等；對(duì)反函數(shù)、三角變換倍等傳統(tǒng)內(nèi)容降低了要求。
　　二變：要求更“實(shí)際”
　　教材要求的最大變化是力求讓數(shù)學(xué)貼近“實(shí)際”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)科學(xué)探究，學(xué)會(huì)自我發(fā)現(xiàn)。這就要求學(xué)生在思維方式上有一個(gè)較大變革，要十分重視教材中“常用邏輯語(yǔ)言”，“合情推理”、“推理與證明”等內(nèi)容，善于把歸納與類比作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究數(shù)學(xué)解題的重要思想武器，進(jìn)而深入理解一般與特殊的關(guān)系這一數(shù)學(xué)思維的一般規(guī)律。既要善于用歸納法從特殊到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，又要善于用演繹法從一般到特殊去運(yùn)用規(guī)律。自如掌握了特殊和一般的辯證法，就掌握了駕馭知識(shí)和思維方法，掌握了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、終身受益于數(shù)學(xué)的銳利武器。
　　抓好基礎(chǔ)應(yīng)萬(wàn)變
　　應(yīng)對(duì)一：整體構(gòu)建知識(shí)體系
　　加強(qiáng)整體構(gòu)建，從建立系統(tǒng)完整的基礎(chǔ)知識(shí)和駕馭這些知識(shí)的認(rèn)識(shí)方法和思維方法兩個(gè)視角去歸納、總結(jié)。相對(duì)于備戰(zhàn)高考而言，“板塊式”的教材不利于學(xué)生獲得系統(tǒng)完整的基礎(chǔ)知識(shí)。故此，在高考復(fù)習(xí)中，要下決心“合并同類項(xiàng)”。比如復(fù)習(xí)函數(shù)，先復(fù)習(xí)有關(guān)概念，初等函數(shù)的性質(zhì)，研究初等函數(shù)和常用方法（教材中有直觀法、解決問(wèn)題常用的討論法、圖像變換法、導(dǎo)數(shù)法）——不論必修還是選修，只要是高考內(nèi)容，就歸到一起。總結(jié)正反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，綜合訓(xùn)練提高，利用函數(shù)性質(zhì)解題，這樣復(fù)習(xí)，既節(jié)省時(shí)間，又能提高學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)性、層次性和適度的綜合性，做到對(duì)主干數(shù)學(xué)知識(shí)的“系統(tǒng)思考，總體把握”，順利完成高考復(fù)習(xí)的基本任務(wù)：積累＋整合。
　　應(yīng)對(duì)二：夯實(shí)“四基”
　　《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修改組組長(zhǎng)、東北師范大學(xué)校長(zhǎng)史寧中教授提出加強(qiáng)“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。劉老師建議同學(xué)對(duì)此要十分關(guān)注。
　　“雙基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力）數(shù)學(xué)，是中國(guó)特色的優(yōu)良傳統(tǒng)，應(yīng)強(qiáng)化而不應(yīng)削弱。在雙基形式化的訓(xùn)練中，雖然演繹推理唱了主角，但同學(xué)們還應(yīng)注意適度的應(yīng)用歸納法。
　　史教授指出數(shù)學(xué)“基本思想”主要指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想，它在眾多數(shù)學(xué)思想中起著“基礎(chǔ)與起點(diǎn)”、“奠基性引領(lǐng)性”的作用。在高考復(fù)習(xí)中唱得很響的四大數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想，如果不能回歸思維認(rèn)識(shí)的本源，融入歸納與演繹的基本思想體系，僅僅變成解題的“對(duì)號(hào)入座”工具，則其功效將會(huì)褪色。
　　“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是新提法，它的準(zhǔn)確定義尚待深入探究。但同學(xué)和老師們對(duì)基本數(shù)學(xué)活動(dòng)絕不陌生。同學(xué)和老師們接觸過(guò)的“情境教學(xué)”，“問(wèn)題解決”教學(xué)，數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)文化三大數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)始終。高考復(fù)習(xí)中，學(xué)生們?nèi)裟芙?jīng)常“回頭望”，回歸總結(jié)，把眾多體驗(yàn)和感悟做出理性提煉，歸結(jié)為以經(jīng)驗(yàn)為特征的發(fā)現(xiàn)活動(dòng)和以邏輯為特征的演繹論證活動(dòng)，從而使數(shù)學(xué)思維活動(dòng)變得更加生動(dòng)、具體，可以看得見(jiàn)、摸得著、可以操作，這必將產(chǎn)生巨大的復(fù)習(xí)功效，知識(shí)、智力、能力同步發(fā)展，高效提升。完成此項(xiàng)任務(wù)，恐怕是新課程背景下高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最迫切、最艱巨的任務(wù)。劉老師提醒同學(xué)們，2008年廣東高考題（理科數(shù)學(xué)）壓軸題第一問(wèn)讓學(xué)生證明一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系即韋達(dá)定理，著眼夯實(shí)四基，此題同學(xué)們應(yīng)再回味，再深思。