完美身心提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績
2008-10-07 09:30:22
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2007年初，在美國的舊金山我見到了兩個北京四中的學(xué)生，他們后來就讀于斯坦福大學(xué)，獲得了博士學(xué)位。當(dāng)我問到他們小有成就的秘訣時，他們說：一是要有近乎癡迷的興趣；二是要有持之以恒、百折不撓的毅力；三是要有事半功倍的方法。下面和同學(xué)們交流一些我的想法。 全面數(shù)學(xué)教育觀所指教學(xué)，包括教與學(xué)兩個方面。其主要內(nèi)容是：從數(shù)學(xué)的特征看，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化、抽象化的一面，更要重視數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過程中具體化、經(jīng)驗化的一面；從教育的任務(wù)看，我們既要注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平和數(shù)學(xué)素質(zhì)，也要注意提高學(xué)生的基本素質(zhì)和持續(xù)發(fā)展的能力，注意提高學(xué)生的心理健康水平。研究改革教學(xué)法，須研究改革“教法”，也須研究“學(xué)法”，還要研究“學(xué)法”與“教法”的關(guān)系，并將二者有機(jī)地統(tǒng)一起來。目前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)課，傳授知識多，涉及學(xué)法少；教師注重自己的教法多，注重學(xué)生的學(xué)法少。要改變這些狀況，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)未來社會所需的高素質(zhì)人才，必須加大教學(xué)改革力度，在優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和大面積提高教學(xué)質(zhì)量上取得突破性進(jìn)展，只有這樣才能使學(xué)生用較少的時間，掌握更多的有用知識，獲得良好的學(xué)習(xí)效果。學(xué)習(xí)的過程，本質(zhì)上是解決認(rèn)識主體與認(rèn)識客體之間矛盾的過程。在校學(xué)生的學(xué)習(xí)，其特點是在教師的指導(dǎo)下，在學(xué)習(xí)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展自己的認(rèn)識知識、創(chuàng)新知識的能力。在教學(xué)過程中，如果作為發(fā)展變化主體的學(xué)生態(tài)度消極、被動——不想學(xué)，不充分發(fā)揮自己的主觀能動性，不充分運(yùn)用或者不能以正確的方法運(yùn)用自己的眼、耳、鼻、舌、身等，特別是不能或者不想動腦，去認(rèn)識教師的所教，那么，即使教師“教”的再好，也不能促進(jìn)學(xué)生自身知識、能力的發(fā)展。
一、良好的心理素養(yǎng)、癡迷的學(xué)習(xí)興趣——學(xué)好數(shù)學(xué)的前提
喜愛也就是做一件事的理由和把事情堅持下去的最強(qiáng)動力。良好的心理素養(yǎng)、近乎癡迷的興趣是高效率學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提，也是在最后的考試中取勝的必要條件。大多數(shù)同學(xué)都會覺得繁重的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)幾乎讓人喘不過氣來，遇到一道難解的題，或者期末考試考砸了，更是郁悶至極；也許，此時的我們，都會有一種很不舒服的壓抑感----這是由繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，緊張的競爭氛圍，沉重的學(xué)習(xí)壓力造成的；可是，我們能逃避嗎？難道就這樣被動的忍受嗎？不，既然不能逃避，那唯一的辦法，就是去正視他，化解它！心情不愉快的時候總會有的，怎么辦呢？是繼續(xù)硬著頭皮學(xué)習(xí)嗎？不是，而是要迅速讓自己擺脫不愉快，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。遇到這種情形，可以找一個自己信任的人，把自己的不快傾訴出來，尋求他人的理解，這樣，就能很快收回?zé)⿶赖男�，專心學(xué)習(xí)，也才能保證學(xué)習(xí)的效率。怎么樣？試試看就知道了！此外，由于學(xué)習(xí)太緊張，再加上學(xué)習(xí)中難免會有這樣那樣的不順心的事情，我建議，我們每天都要找一個時間，最好是在傍晚的時候，走出教室、走出家門，在安靜的地方走一走，放松一下，回顧一下一天的學(xué)習(xí)和生活，表面上看起來這樣做耽誤了一些時間，但是，有了一個輕松愉快的心境，提高了學(xué)習(xí)效率，那點時間算不得什么，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。
除此之外，對自己還要有十足的自信，自信的學(xué)習(xí)，自信的走入考場，就能自信的取得成功，如果做不到這一點，精神太緊張，特別是在考試的時候，就很難將自己的水平發(fā)揮出來，更不要說超水平發(fā)揮了。
那么，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中、考場上，什么是心理的最高境界呢？一句話，“寵辱不驚”！也就是說，不管遇到什么樣的情況，都能興趣不減，心靜如水，沉穩(wěn)對付；如果感到題目比較難，不好對付，能做到既不緊張也不失望，依然我行我素，全力以赴；反之，如果感到題目比較容易，也能做到不喜形于色，以至于放松了警惕，漏洞百出。也許，你已經(jīng)有了這方面的感觸，比如有的時候感到題目非常容易，卻并沒有取得一個意料中的好成績；而有的時候，感到題目非常難，結(jié)果也沒有考的一塌糊涂！原因很簡單，不管平時的習(xí)題或考試題目怎么樣，都是大家來承受，決定你成績?nèi)绾蔚牟皇穷}目的難易，也不是你的絕對成績，而是你在全體同學(xué)或考生中的位置，而是你是否發(fā)揮出了自己的水平。因而，不管遇到什么樣的情形，都要不受其影響，按照預(yù)定的計劃和步驟學(xué)習(xí)和考試，發(fā)揮出自己的最好水平。當(dāng)然，真能做到這一點，也非常不易，但是，只要我們有意識的去鍛煉，去努力，就一定會有收獲！對我們學(xué)生而言，學(xué)習(xí)占據(jù)了生活的大部分內(nèi)容，那么，我們就把學(xué)習(xí)、考試作為演練場，有意識的去提高自己數(shù)學(xué)的心理素養(yǎng)，培養(yǎng)自己的興趣，從而成為保持最佳的心理狀態(tài)，成為最終的勝利者。
二、持之以恒、百折不撓的毅力——學(xué)好數(shù)學(xué)的保障
學(xué)習(xí)是要吃苦的，是要能忍得住板凳上、臺燈前的寂寞。學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)不是娛樂，沒有哪一種學(xué)習(xí)方法能讓你象看美國大片似的學(xué)到博士。這是自然規(guī)律。北京四中每年的生源都不錯。北京市每年那么多優(yōu)秀的初中畢業(yè)生報考北京四中，他們之所以這樣選擇，原因當(dāng)然是多方面的，像北京四中教學(xué)質(zhì)量高、校風(fēng)正，管理水平全市聞名等。但相信這里面一個十分重要的原因就是北京四中出來的學(xué)生學(xué)習(xí)好，考入重點大學(xué)的學(xué)生多，考入北大清華和外國名牌大學(xué)的多。許多同學(xué)還有這樣的耳聞：說是在北京四中學(xué)習(xí)很輕松，是一種快樂學(xué)習(xí)；說是在別處使出吃奶的勁兒才能考上北大、清華，在這兒使出吃飯的勁兒就行了；說是北京四中從不強(qiáng)制加課，而且每天下午只有兩節(jié)課，3點剛過就放學(xué)云云。但是，如果因此就說在北京四中學(xué)習(xí)很輕松，那可是大錯特錯了。 “北京四中的學(xué)生是講究快樂學(xué)習(xí)，但那是以苦為樂�！边M(jìn)入北京四中后，會發(fā)現(xiàn)自己總會在一些意外的時間、意外的地點發(fā)現(xiàn)同學(xué)們讀書學(xué)習(xí)的身影。早晨，當(dāng)你打著哈欠走入校園，遠(yuǎn)遠(yuǎn)便能看見長廊里已經(jīng)有人晨讀；傍晚，食堂的窗口前排起長隊，有人還在隊伍里站著讀書；晚上，你在宿舍里一邊聊天一邊泡腳，有的同學(xué)已經(jīng)抓緊時間洗漱完畢到自習(xí)室占座學(xué)習(xí)了。前幾年“大運(yùn)會”開幕式團(tuán)體操排練是在天安門廣場，真叫驕陽炙烤，有的同學(xué)大汗淋漓還在休息時讀書，有的同學(xué)幾個人坐成一排，各自以前面同學(xué)的脊背為書桌解題。我的一位學(xué)生有個習(xí)慣，他把英文單詞記在小紙條上塞到口袋里，隨時拿出來看，就連打籃球的間隙還把濕漉漉的紙條拿出來看兩分鐘。這是什么精神？這就是以苦為樂的精神。這就是北京四中學(xué)生對學(xué)習(xí)的態(tài)度。
假期、周末，在北京四中的圖書館，在國家圖書館，首都圖書館，西城區(qū)圖書館及中科院的實驗室等，到處都能看到北京四中學(xué)生的身影。
三、事半功倍的方法——學(xué)好數(shù)學(xué)的手段
戰(zhàn)術(shù)上的過度勤奮就是戰(zhàn)略上的懶惰。我們應(yīng)該分出比現(xiàn)在更多的時間來思考學(xué)習(xí)方法。我建議同學(xué)們：
1、做一個個人錯題集。我給同學(xué)們一個公式：少錯=多對。如果做錯了題目，不管發(fā)現(xiàn)什么錯誤，不管是多么簡單的錯誤，都收錄進(jìn)來；我相信，一旦你真的做起來，你就會吃驚的發(fā)現(xiàn)，你的錯誤并不是更正一次就可以改掉的，相反，有很多錯誤都是第二次、第三次犯了，甚至于更多次！看著自己的錯體集，哎呀，太觸目驚心了。這真是一個自我反省的好地方，更是一個提高成績的好方法。復(fù)習(xí)越往后，在知識上取得突破的可能性就越小，而能糾正自己的錯誤，實在是一個不小的增長空間。如果你還沒有這個習(xí)慣，那么，就去準(zhǔn)備一個吧，收集自己的錯誤，分門別類，然后沒事的時候就翻一翻，看一看，自警一番，肯定會有很大的收獲。
2、參考書有一本足矣。我想說，不要迷信參考書，參考書不要很多，有一本主要的就足夠了。我發(fā)現(xiàn)了一個很奇怪的現(xiàn)象，現(xiàn)在市場上很多參考書賣得很好，都掛著某某名校名師的牌子，鼓吹的有多么多么好，結(jié)果，不少同學(xué)在眼花繚亂中拿了一本又一本。其實，我們在學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)中時間很有限，可供自己支配的時間更有限，在這些有限的時間，朝三暮四，一會兒看這一本參考書，一會兒看那一本參考書，還不如不看。把課本的知識結(jié)構(gòu)知識要點爛熟于心，能夠在很少的時間里把一科知識全部回顧一遍。能做到這點，要比看一些所謂“金鑰匙銀鑰匙”的參考書要重要的多�？傊�，一句話，抓住最根本，最主要的，不要盲目的看參考書，特別是不要看很多參考書。
3、遇到疑難該怎么辦呢？首先是要盡可能的通過自己的努力去解決，如果不能解決，也要弄明白自己不會的原因是什么，問題出在那里。我經(jīng)常說的一句話是：決不奢望不遇到難題，但是，也決不允許自己不明白難題難在那里。自己不能解決的時候，就可以采取討論以及向老師請教等方式，最終解決那些難題；解決絕不是你原來不會做的通過別人的幫助會作了，而是，在會作之后，回過頭來比較一下原來不會的原因是什么，一定要把這個原因找出來，否則，就失去了一次提高的機(jī)會，作題也失去了意義。
4、怎么跳出題海？我想大家一定非常關(guān)心這個題目，因為物理難懂、化學(xué)難記、數(shù)學(xué)有做不完的題。但題目是數(shù)學(xué)的心臟，不做題是萬萬不行的。而擺在我們面前的題目太多了，好像永遠(yuǎn)也做不完。試試下面的方法，第一，在完成作業(yè)的基礎(chǔ)上分析一下每到題目都是怎么考察的，考察了什么知識點，這個知識點的考察還有沒有其他的方式；第二，繼續(xù)做題時，完全不必要每道題目都詳細(xì)的解出來了，只要看過之后，可以歸入我們上面分析過的題型，知道解題思路就可以跳過去了！這樣，對每個知識點，都能把握其考試方式，這才是真正的提高。如果意識不到這一點，做一道題只是做了一道題，“就題論題”，不能跳出題外，看到本質(zhì)，遇到新的題目，稍有一些不同就沒有辦法了，還談什么提高呢？又怎能擺脫讓你煩惱的題海呢？
5、學(xué)習(xí)中考場制勝的法寶。首先是要擺脫心理上的恐懼，可以這樣提醒自己，“害怕什么呢，不管有多難，大家都和我一樣�！边@樣自我心理暗示一段時間之后，心里就坦然平靜多了。其實學(xué)習(xí)和考試中最重要的不是要學(xué)或考的怎么怎么樣，而是能把自己的水平發(fā)揮出來，這也是超水平發(fā)揮的前提。大家不妨試一試，也許效果很好呢！其次，就是要有正確的學(xué)習(xí)和考試策略，做到“寵辱不驚”，特別是，遇到難題的時候，不要緊張�？荚囍杏羞@樣一種現(xiàn)象，一旦遇到一個題目，作了好長時間還無法解決，就焦躁不安，嚴(yán)重影響后面的作題，進(jìn)而也影響考試的成績。我認(rèn)為，遇到這種情況就應(yīng)該暫時放棄這道題，接著做下去，以保證別的考題不受影響。要相信這一點：難的題目，對大家都很難，不會做并沒有什么；到最后所有別的題都答完之后，再回過頭來心平氣和地看它，也許就做出來了。高考試卷上，總有2到3個有些難度的題目，可是我希望大家注意這樣一個事實，真正讓你和別人拉開距離的不是那些難題，而是那些大家努力一下都可以解決的題目。
6、正確認(rèn)識考試。其實,這里,我只是提醒大家注意一個事實而已了。那就是，如果不是競賽，那么考試卷中，超過80%的內(nèi)容都是我們在平時的學(xué)習(xí)中已經(jīng)練習(xí)過的內(nèi)容的翻版，也就是說，80%多的題目都是非�；A(chǔ)的，80%多的分值通過努力，我們每個人都是可以拿到的，如果大家不相信，可以自己去看一看是不是這樣。想象看，抓住了這些基礎(chǔ)的題目，是什么水平呢？所以每一個同學(xué)都要看到這個事實，讓自己自信起來。比如高考吧，也許在高考中取得滿分很不容易，可是，取得130多分卻是一點也不難呀！
不管怎么說，在學(xué)習(xí)中要有埋頭苦干的精神，但決不能只是一味的埋頭苦干，要能善于鉆研，善于歸納，這樣，才能取得事半功倍的效果。
正確認(rèn)識考試，還要對考試內(nèi)容及試卷結(jié)構(gòu)了如指掌，以高考為例，高考試卷的解答題部分有幾個考察方向，（1）、三角函數(shù)的簡單應(yīng)用。（2）、概率的簡單應(yīng)用。（3）、解不等式，指數(shù)不等式，或者對數(shù)不等式，一般含參數(shù)，分類討論少不了。（4）、立體幾何題目，沒有什么好說的了，證明加計算，證明點、線、面的關(guān)系，也就是點線關(guān)系，點面關(guān)系，線線關(guān)系，線面關(guān)系，面面關(guān)系；計算距離也就是上面所述的集中關(guān)系中涉及的距離；計算角度也就是線線角、線面角、面面角；或者計算面積、體積。都是考察基本知識。（5）、函數(shù)或者不等式的綜合推力，往往是結(jié)合實際的應(yīng)用型題目，涉及求最值、解不等式等知識。（6）、解析幾何題目，結(jié)合平面向量，可以很難，也可以很容易，兩個方向，一是給出已知數(shù)據(jù)，求軌跡方程。二是給出軌跡方程，用軌跡方程來解決具體問題，求一些數(shù)據(jù)。二者是相反的過程，也可能把他們結(jié)合起來，先根據(jù)數(shù)據(jù)得到軌跡方程，再去求一些其他的數(shù)據(jù)。（7）、數(shù)列的概念和數(shù)學(xué)歸納法，一般是把基礎(chǔ)知識和基本推理結(jié)合起來；數(shù)列通項與求和是關(guān)鍵，之后是對通項公式作一些討論。（8）、函數(shù)基本概念題目，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)，特別是證明單調(diào)性，求極、最值。上面所述，不是對課本內(nèi)容的簡單列舉，而是對試卷內(nèi)容的一個歸納：考題可謂是五花八門，千變?nèi)f化，但是，牢牢地把握最基本的方向，掌握基本的方法，在復(fù)習(xí)中有意識的加以練習(xí)，就能以不變應(yīng)萬變，因為，不管怎么說，“萬變不離其宗”嘛！
只對試卷結(jié)構(gòu)了如指掌還是不夠的，還要對每一部分的題型本身加以研究，歸納，對難度有個感性認(rèn)識。前面所述，了解試卷的整體情況，就如架好了框架，而這一步，則是填充材料。在復(fù)習(xí)中，整日忙著做大量的題目，可是，歸納思考的時間呢？可以說，做再多的題目卻不思考，提高的幅度是非常有限的。如果你能有意識的研究題目的類型與方法，在作每個題目的時候，不是想當(dāng)然的作了出來，而是利用自己平日積累的東西，根據(jù)其類型，快速準(zhǔn)確求解，那你就是最聰明的學(xué)生了。形象的說，不思考和思考的差別就在于：一味做題卻不思考只能作自己曾經(jīng)作過的題目,題目稍微一變,就會不知所措；善于歸納思考的同學(xué)，任憑題目怎么變化，都能夠扎扎實實的做出來。那個更好一些呢？大家可以自己去判斷。
規(guī)劃和經(jīng)營好你的學(xué)習(xí)和生活，你會逐漸感覺輕松和愉快。
祝同學(xué)們成功！
(責(zé)任編輯：盧雁明)
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