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2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（必修+選修Ⅰ）

2008-09-17 10:15:13 來源：育路計(jì)算機(jī)考試頻道

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷1至2頁，第II卷3至9頁．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．

第Ⅰ卷

注意事項(xiàng)：

       1．答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、填寫清楚 ，并貼好條形碼．請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目．

       2．每小題選出答案后，用2Ｂ鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．在試題卷上作答無效．

       3．本卷共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

參考公式：

       如果事件 互斥，那么                                    球的表面積公式

                                                  

       如果事件 相互獨(dú)立，那么                             其中 表示球的半徑

                                                 球的體積公式

       如果事件 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 ，那么         

       次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 恰好發(fā)生 次的概率           其中 表示球的半徑

                                              

一、選擇題

1．函數(shù) 的定義域?yàn)?/span>

A．                         B．

C．             D．

2．汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程 看作時(shí)間 的函數(shù)，其圖像可能是

s

t

O

A．

s

t

O

s

t

O

s

t

O

B．

C．

D．

3． 的展開式中 的系數(shù)為

A．10          B．5              C．            D．1

4．曲線 在點(diǎn) 處的切線的傾斜角為

A．30°             B．45°        C．60°        D．120°

5．在 中， =c， =b．若點(diǎn) 滿足 ，則 =

A． b+ c        B． c- b           C． b- c           D． b+ c

6． 是

A．最小正周期為 的偶函數(shù)        B．最小正周期為 的奇函數(shù)

C．最小正周期為 的偶函數(shù)         D．最小正周期為 的奇函數(shù)

7．已知等比數(shù)列 滿足 ，則

A．64          B．81            C．128          D．243

8．若函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，則

A．e2x-2              B．e2x           C．e2x+1         D． e2x+2

9．為得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖像

A．向左平移 個(gè)長度單位             B．向右平移 個(gè)長度單位

C．向左平移 個(gè)長度單位           D．向右平移 個(gè)長度單位

10．若直線 與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則

A．a2+b2≤1              B．a2+b2≥1         C．          D．

11．已知三棱柱ABC - A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為 的中心，則 與底面ABC所成角的正弦值等于

A．             B．         C．          D．

1

2

3

3

1

2

2

3

1

 12．將1，2，3填入 的方格中，要求每行、每列都沒有重復(fù)數(shù)字，下面是一種填法，則不同的填寫方法共有

A．6種         B．12種        C．24種        D．48種

 

2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

文科數(shù)學(xué)（必修 選修Ⅰ）

第Ⅱ卷

 

注意事項(xiàng)：

1．答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，然后貼好條形碼．請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目．

2．第Ⅱ卷共7頁，請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效．

3．本卷共10小題，共90分．

 

 

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．

（注意：在試題卷上作答無效）

13．若 滿足約束條件 則 的最大值為           ．

14．已知拋物線y=ax2-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為            ．

15．在 中， ， ．若以 為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn) ，則該橢圓的離心率            ．

16．已知菱形 中， ， ，沿對(duì)角線 將 折起，使二面角 為 ，則點(diǎn) 到 所在平面的距離等于            ．

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

17．（本小題滿分10分）

（注意：在試題卷上作答無效）

設(shè) 的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a、b、c，且a cosB=3，b sinA=4．

（Ⅰ）求邊長a；

（Ⅱ）若 的面積 ，求 的周長 ．

 

 

 

18．（本小題滿分12分）

（注意：在試題卷上作答無效）

四棱錐A - BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2， ， ．

（Ⅰ）證明：AD⊥CE；

（Ⅱ）設(shè)側(cè)面ABC為等邊三角形，求二面角C - AD - E的大�。�

C

D

E

A

B

 

 

 

19．（本小題滿分12分）

（注意：在試題卷上作答無效）

在數(shù)列{an}中，a1=1, an+1=2an+2n.

（Ⅰ）設(shè) ．證明：數(shù)列 是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ．

 

 

 

 

20．（本小題滿分12分）

（注意：在試題卷上作答無效）

已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗(yàn)血液來確定患病的動(dòng)物．血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為患病動(dòng)物，呈陰性的即沒患�。旅媸莾煞N化驗(yàn)方案：

方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止．

方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn)．若結(jié)果呈陽性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn)．

求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率．

 

 

 

 

21．（本小題滿分12分）

（注意：在試題卷上作答無效）

已知函數(shù) ， ．

（Ⅰ）討論函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)是減函數(shù)，求 的取值范圍．

 

 

 

22．（本小題滿分12分）

（注意：在試題卷上作答無效）

雙曲線的中心為原點(diǎn) ，焦點(diǎn)在 軸上，兩條漸近線分別為 ，經(jīng)過右焦點(diǎn) 垂直于 的直線分別交 于 兩點(diǎn)．已知 成等差數(shù)列，且 與 同向．

（Ⅰ）求雙曲線的離心率；

（Ⅱ）設(shè) 被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．

 

　　(責(zé)任編輯：盧雁明)

　　特別說明：由于各省份高考政策等信息的不斷調(diào)整與變化，育路高考網(wǎng)所提供的所有考試信息僅供考生及家長參考，敬請(qǐng)考生及家長以權(quán)威部門公布的正式信息為準(zhǔn)。

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