名師指導(dǎo)：數(shù)學(xué)解題中的通性通法
對(duì)于中學(xué)階段用于解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，可將其分為三類(lèi)：
�。�1）具有創(chuàng)立學(xué)科功能的方法.如公理化方法、模型化方法、結(jié)構(gòu)化方法，以及集合論方法、極限方法、坐標(biāo)方法、向量方法等.在具體的解題中，具有統(tǒng)帥全局的作用.
�。�2）體現(xiàn)一般思維規(guī)律的方法.如觀(guān)察、試驗(yàn)、比較、分類(lèi)、猜想、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納、演繹、分析、綜合等.在具體的解題中，有通性通法、適應(yīng)面廣的特征，常用于思路的發(fā)現(xiàn)與探求.
�。�3）具體進(jìn)行論證演算的方法.這又可以依其適應(yīng)面分為兩個(gè)層次：第一層次是適應(yīng)面較寬的求解方法，如消元法、換元法、降次法、待定系數(shù)法、反證法、同一法、數(shù)學(xué)歸納法（即遞推法）、坐標(biāo)法、三角法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、配方法等等；第二層次是適應(yīng)面較窄的求解技巧，如因式分解法以及因式分解里的“裂項(xiàng)法”、函數(shù)作圖的“描點(diǎn)法”、以及三角函數(shù)作圖的“五點(diǎn)法”、幾何證明里的“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”、“補(bǔ)形法”、數(shù)列求和里的“裂項(xiàng)相消法”等.
我們知道，數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)與形的科學(xué)，數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合是數(shù)學(xué)解題的基本思想.數(shù)學(xué)是關(guān)于模式的科學(xué)，這反映了在數(shù)學(xué)解題時(shí)，需要進(jìn)行“模式識(shí)別”，需要構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)的模型.往往遇到的問(wèn)題是標(biāo)準(zhǔn)模型里的參數(shù)是需要待定的，這說(shuō)明待定系數(shù)法屬于解題的通性通法.數(shù)學(xué)是一種符號(hào)，引入符號(hào)可以將自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言，通過(guò)中間量的代換，就能將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化.數(shù)學(xué)解題就是一系列連續(xù)的化歸與轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、陌生問(wèn)題熟悉化，其消元、減少參變?cè)膫�(gè)數(shù)是常用的方法.在代數(shù)式的變形中，則往往要分離出非負(fù)的量，配方技術(shù)是經(jīng)常使用且很奏效的方法.
數(shù)形轉(zhuǎn)換、待定系數(shù)、變量代換、消元、配方法等是中學(xué)數(shù)學(xué)解題的通性通法.把幾何的直觀(guān)推理、代數(shù)的有序推理、解題的通性通法與具體的案例結(jié)合起來(lái)，整體把握數(shù)學(xué)解題的通性通法，抓住通性通法的本質(zhì)，科學(xué)有效地實(shí)施解題分析、解題思維鏈的形成、解題后的反思與優(yōu)化，從而通過(guò)有限問(wèn)題的訓(xùn)練來(lái)獲得解答無(wú)限問(wèn)題的解題智慧.
(責(zé)任編輯：王曉冬)
特別說(shuō)明：由于各省份高考政策等信息的不斷調(diào)整與變化，育路高考網(wǎng)所提供的所有考試信息僅供考生及家長(zhǎng)參考，敬請(qǐng)考生及家長(zhǎng)以權(quán)威部門(mén)公布的正式信息為準(zhǔn)。
- 1空乘專(zhuān)業(yè)查看招生院校
- 2高鐵乘務(wù)專(zhuān)業(yè)查看招生院校
- 3影視后期制作查看招生院校
- 4酒店管理專(zhuān)業(yè)查看招生院校
- 5護(hù)理專(zhuān)業(yè)查看招生院校
- 6UI設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)查看招生院校
- 7飛機(jī)維修專(zhuān)業(yè)查看招生院校
- 8學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)查看招生院校
- 9視覺(jué)傳達(dá)設(shè)計(jì)查看招生院校
- 10動(dòng)漫動(dòng)畫(huà)專(zhuān)業(yè)查看招生院校
高考就業(yè)率最高的十大專(zhuān)業(yè)排行
分享“名師指導(dǎo)：數(shù)學(xué)解題中的通性通法”到：
- 2018高考高考數(shù)學(xué)得分技巧
- 高三文科生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？
- 2018年高考幾何題解題必備方法
- 高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
- 高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的連續(xù)性
- 高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：圓周角定理
- 專(zhuān)家告訴你高考前如何高效復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科
- 高考數(shù)學(xué)一輪備考算法初步知識(shí)點(diǎn)
- 高考數(shù)學(xué)立體幾何易錯(cuò)易混知識(shí)點(diǎn)
- 文科高考數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)--公式
高考最新動(dòng)態(tài)
- 2018年江西省體育單招考試文化課統(tǒng)考安
- 北京市高校招生體檢結(jié)果4月20日起可查詢(xún)
- 上海市4月高中生學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)于4月
- 2018年青海省高校招生體育專(zhuān)業(yè)統(tǒng)考時(shí)間
- 2018年北京市高中學(xué)業(yè)水平考試于6月底開(kāi)
- 2018年重慶市高職考試分?jǐn)?shù)線(xiàn)公布
- 2018年北京市高中學(xué)業(yè)水平考試時(shí)間安排
- 2018年浙江省4月學(xué)考選考首日 51.3萬(wàn)考
- 廣東省自學(xué)考試商務(wù)、金融管理等專(zhuān)業(yè)考
- 2018年青海省將實(shí)行平行志愿投檔錄取方
