高考數(shù)學抓住開學階段就是贏得整個學期

2009-12-08 11:09:07 來源：新東方在線

　　對于高中數(shù)學而言，抓住了開學階段的學習，便抓住了整個學期。為何？

　　高中數(shù)學有兩個特點，一是整體知識點的聯(lián)系十分緊密，二是局部知識體系間存在相對的獨立性。

　　首先，2009秋季新高一的同學要學完必修一冊和必修二冊兩本教材。其中必修一冊包含了：集合與函數(shù)概念、基本初等函數(shù)、函數(shù)的應用三個部分。它們三者都是緊密聯(lián)系在一起的。

　　舉一題為例：求函數(shù)的值域。這是一道常見的函數(shù)題，我們看看這個題目包含了多少知識點。題目本身所求值域屬于函數(shù)概念的內容，也就是什么是值域的問題；題目所給的函數(shù)其實是一個指數(shù)函數(shù)與一個冪函數(shù)的變形函數(shù)組合，而指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)恰恰同屬于基本初等函數(shù)的內容。因此，想求解此題，先要知道函數(shù)的定義域，而這又是函數(shù)概念的內容，定義域為，接著求此函數(shù)的值域使用的辦法是利用函數(shù)的單調性來求解值域，這又是函數(shù)的基本性質內容；由于2x 在定義域內是單調增的函數(shù)，而在定義域內也是單調增的函數(shù)。所以整個函數(shù)在定義域內為單調增函數(shù)，而得到所對應的函數(shù)值為最小值，因此解得值域為【，＋∞ 】。

　　不難發(fā)現(xiàn)，該題目涉及到了函數(shù)的概念、性質、指數(shù)函數(shù)的知識和冪函數(shù)的知識。任何一道環(huán)節(jié)錯誤的話，整個試題便無法解答。因此函數(shù)這一部分的每一個知識點都是緊密聯(lián)系的。任何一處學的不好都會導致整個函數(shù)部分的學習出現(xiàn)問題。這便是高中數(shù)學的最大特點—環(huán)環(huán)相扣。務必在學習一開始就緊跟進度、夯實基礎。同學們數(shù)學不好的最常見癥狀就是，由于一個學期只學2至3個部分，新學期一開始便有部分同學放松學習，造成前期問題非常多，結果導致整個知識學得不好，即新學期一開始就陷入了惡性循環(huán)。長此以往，同學們對于數(shù)學的興趣和信心都會受到嚴重的影響。相反，如果我們一開始就穩(wěn)扎穩(wěn)打，成績自然會越來越好。

　　其次，就是數(shù)學整體知識體系的相對獨立性。高中新教材的必修二冊包含了：空間幾何體、點、直線、平面之間的位置關系、直線與方程、圓與方程。即立體幾何和平面解析幾何。這兩者看似都是幾何，但是實質上卻有很大差異。我們學的立體幾何其實是古希臘數(shù)學家歐幾里得《幾何原本》中所涉及的立體幾何知識，包含的是空間中的公理定理等命題。而解析幾何則是數(shù)學家笛卡兒的“坐標幾何”，研究的是利用方程這種代數(shù)手段去處理平面幾何問題。手段和研究對象都不一樣。因此這兩者是相對獨立的。而同學們在學習直線與方程、圓與方程部分時，經(jīng)常會忘記前面關于空間幾何體、點平面之間的位置關系等內容。由于兩者之間是存在相對獨立性，所以很容易造成對學完的知識遺忘的現(xiàn)象。這樣的危害是巨大的。所以在學習高中數(shù)學時，務必要對學過的知識進行及時的復習。針對知識進行總結是避免遺忘的好方法。我常常在課堂上給同學們列“知識清單”，即將前一階段學過的知識、常見題型及處理方法做一個總結。這樣大家就能夠經(jīng)隨時復習，達到真正學扎實的效果。

　　因此，隨著新教材的頒布和使用、部分知識點和考點發(fā)生了變動，導致考試的命題出現(xiàn)了新的趨勢。如何面對新的形勢？最根本的就是學好新教材。而如何學好新教材呢？由于其內容的緊密性、連貫性，使得我們務必學好開始階段的內容，千萬不能在學習前期階段放松自己，否則將會導致整個知識的學習及考試受到嚴重的影響。高中數(shù)學如此，物理也是一樣。在數(shù)年授課的過程中，已見過許多這樣在數(shù)學和物理學習方面“前松后緊”的同學，真心地說一句：高中數(shù)學和物理，初期階段學習定輸贏。

　　(責任編輯：王曉冬)

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