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如何理解“如果為真”?
GCT邏輯試題的最常見的提問方式是:
“如果上述斷定為真,則以下哪項一定為真?”
“以下哪項如果為真,(最)能支持(削弱)上述論證?”
“以下哪項如果為真,(最)能合理地解釋上述現(xiàn)象?”
“如果為真”,是試題問句中一個最常用的關(guān)鍵詞。正確理解這個關(guān)鍵詞很重要。
“如果上述斷定為真,則…”的含義是:第一,并不承諾上述斷定是真的,也就是說,即使在提問者看來,上述斷定事實上可能是真的,也可能是假的;第二,相關(guān)的討論以“上述斷定為真”作為假設或前提,不論這種假設是否符合實際、常識或相關(guān)知識。
這里可能存在兩種情況:第一種情況,這種假設符合或者至少沒有理由認為違反實際、常識或相關(guān)知識。在這種情況下,問題就很自然,不會干擾正確思考。GCT試題種一般都是這種情況;第二種情況,這種假設明顯違反常識或相關(guān)知識。在這種情況下,問題就會變得不自然,就可能干擾正確思考。
[例1] 有個叫艾克思的瑞典人最近發(fā)明了永動機。
如果上述斷定為真,則以下哪項一定為真?
A.由于永動機違反科學原理,上述斷定不可能為真。
B.所有的瑞典人都沒有發(fā)明永動機。
C.有的瑞典人沒有發(fā)明永動機。
D.有的瑞典人發(fā)明了永動機。
答案是D。
此題題干的斷定違反科學常識,因而不可能是真的。但如果假設題干為真,只能推出D項一定為真,不能推出其它項一定為真。例如,A項顯然事實上是真的,但不能從題干推出。
[例2] 每一個實數(shù)表示且只表示一個時刻。
如果上述斷定為真,則以下哪項不可能為真?
Ⅰ 存在兩個實數(shù)表示同一時刻。
Ⅱ 有的時刻沒有實數(shù)加以表示。
Ⅲ 存在一個實數(shù)表示不同的時刻。
A.只有Ⅰ。 B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。 D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
解析:答案是C。
解析:Ⅰ可能是真的。因為“存在兩個實數(shù)表示同一時刻”并不構(gòu)成對“每一個實數(shù)表示且只表示一個時刻”的否定。
Ⅱ可能是真的。同樣因為“有的時刻沒有實數(shù)加以表示”并不構(gòu)成對“每一個實數(shù)表示且只表示一個時刻”的否定。
、蟛豢赡苁钦娴。因為如果“存在一個實數(shù)表示不同的時刻”是真的,則“每一個實數(shù)表示且只表示一個時刻”就不可能是真的。
可以設想有一群男孩和一群女孩,對于他們,如果事實上“每一個男孩都喜歡且只喜歡一個女孩”,則“存在兩個男孩喜歡同一個女孩”可能是真的;“有的女孩沒有男孩喜歡”也可能是真的;而“存在一個男孩喜歡不同的女孩”就不可能是真的。
事實上實數(shù)和時刻是一一對應的關(guān)系,即每一個實數(shù)表示且只表示一個時刻,并且每一個時刻都有并且只有一個實數(shù)表示。但題干只斷定:每一個實數(shù)表示且只表示一個時刻;并沒有斷定:每一個時刻都有并且只有一個實數(shù)表示。因此,如果題干為真,Ⅱ的斷定“有的時刻沒有實數(shù)加以表示”可能為真,盡管事實上它不可能為真。
思考和解答此題時,考生關(guān)于“實數(shù)和時刻一一對應”的知識或常識,可能成為一種干擾,妨礙按照“如果為真”的要求正確思考。
“能”和“最能”
“以下哪項如果為真,能支持上述論證?”這一提問方式可用于單選題,也可以用于復選題。用于單選題時,在諸選項中,只有一個支持題干。解答這類試題可運用排除法。用于復選題時,可以有不只一個復選項支持題干,解答這類試題時,排除不支持題干的復選項,全部選擇支持題干的復選項,不必在排除后的復選項間進行支持力度的比較。
“以下哪項如果為真,最能支持上述論證?”這一提問方式只用于單選題。這一提問方式說明,在諸選項中,可以不只一個支持題干的論證。解答這類試題,在排除不能支持題干的選項后,如果能夠支持題干的選項不只一個,那還需在它們之間進行支持力度的比較,選擇支持力度最大的作為答案。
注意,“以下哪項如果為真,最能支持上述論證?”以此種方式提問的試題,在諸選項中,可以不只一個支持題干的論證。這里所說的“可以不只一個”,并不排斥“只有一個”。很多以此種方式提問的試題,在諸選項中,事實上只有一個支持題干的論證。
[例1] 在美國,實行死刑的州,其犯罪率要比不實行死刑的州低。因此,死刑能夠減少犯罪。
以下哪項如果為真,能質(zhì)疑上述推斷?
A.犯罪的少年,較之守法的少年更多出自無父親的家庭。因此,失去了父親能夠引發(fā)少年犯罪。
B.美國的法律規(guī)定了在犯罪地起訴并按其法律裁決,許多罪犯因此經(jīng)常流竄犯罪。
C.在最近幾年,美國民間呼吁廢除死刑的力量在不斷減弱,一些政治人物也已經(jīng)不再象過去那樣在競選中承諾廢除死刑了。
D.經(jīng)過長期的跟蹤研究發(fā)現(xiàn),監(jiān)禁在某種程度上成為醞釀進一步犯罪的溫室。
答案是B。
解析:如果B項真,則可以認為,許多罪犯,為了躲避死刑的風險,寧愿采取流竄作案的方式,選擇不實行死刑的州作案。這樣,雖然實行死刑的州犯罪率因此下降,但全美國的犯罪率并沒有下降。所以不能由此得出死刑能夠減少犯罪的結(jié)論。
其余各項均不能質(zhì)疑題干的推斷。
該題的提問方式是“以下哪項如果為真,能…?” 這是一道單選題。
[例2] 去年,岡比亞從第三世界國際基金會得到了25億美元的貸款, 它的國民生產(chǎn)總值增長了5%;今年,岡比亞向第三世界國際基金會提出兩倍于去年的貸款要求,它的領(lǐng)導人并因此期待今年的國民生產(chǎn)總值將增加10%。但專家們認為, 即使上述貸款要求得到滿足,岡比亞領(lǐng)導人的期待也很可能落空。
以下哪項如果為真,能支持專家們的意見?
Ⅰ 去年該國5%的GNP增長率主要得益于農(nóng)業(yè)大豐收,而這又主要是難得的風調(diào)雨順所致。
Ⅱ 岡比亞的經(jīng)濟還未強大到足以吸收每年30億美元的外來資金。
Ⅲ 岡比亞不具有足夠的重工業(yè)基礎以支持每年6%以上GNP增長率。
A.僅Ⅰ和Ⅱ B.僅Ⅰ和Ⅲ
C.僅Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
答案是D。
解析:Ⅰ說明岡比亞去年5%的GNP增長率主要得益于農(nóng)業(yè)大豐收,而這又主要是難得的風調(diào)雨順所致,既然去年的風調(diào)雨順是難得的,那么今年就很難再遇上那樣的自然條件,今年的經(jīng)濟增長率不要說10%,就是象去年的5%也是沒有基礎的,所以,Ⅰ能支持專家們的意見。
Ⅱ說明岡比亞的經(jīng)濟還未強大到足以吸收每年30億美元的外來資金,那么,即使岡比亞得到50億美元的貸款,其中的20億美元對發(fā)展該國的經(jīng)濟也不會起到實質(zhì)性的作用,所以,Ⅱ能支持專家們的意見。
、笳f明岡比亞不具有足夠的重工業(yè)以支持每年6%以上GNP的增長率,那么不管該國得到多少億美元的貸款,它今年的GNP的增長率都不可能超過6%,想GNP增長10%只是該國領(lǐng)導人一廂情愿的事,所以,Ⅲ也能支持專家們的意見。
該題的提問方式是“以下哪項如果為真,能…?”這是一道復選題。
[例3] 今年春節(jié)期間,B市沒有一個市民因為燃放煙花炮竹而受到警方拘禁或傳訊。這說明,B市關(guān)于嚴禁燃放煙花炮竹的法令得到了完全的實施。
以下哪項如果為真,最能質(zhì)疑上述論證?
A.大年初一凌晨,市民老張家的玻璃窗被鄰居燃放的炮竹震碎。
B.警方得到可靠舉報,春節(jié)前夕,B市的幾個地下窩點生產(chǎn)了大量的煙花炮竹。
C.春節(jié)期間,警方收到十幾個關(guān)于有人燃放煙花炮竹的電話舉報。
D.春節(jié)期間,B市多處出現(xiàn)火警。
答案是A。
解析: B市關(guān)于嚴禁燃放煙花炮竹的法令得到了完全的實施,意味著B市沒有一個人違禁燃放煙花。題干由B市沒有一個市民因為燃放煙花炮竹而受到警方拘禁或傳訊,就得出結(jié)論,B市關(guān)于嚴禁燃放煙花炮竹的法令得到了完全的實施。這個論證可被質(zhì)疑的地方顯然很多。
各選項的斷定如果為真,都能對題干的論證提出質(zhì)疑,但力度最大的是A,因為它斷定的情況構(gòu)成了對題干結(jié)論的直接否定。其余各項的力度都不如A。例如,D項斷定的火警,不一定是燃放煙花所致;C項斷定的電話舉報,不一定屬實;B項斷定的地下窩點生產(chǎn)的煙花炮竹,不一定就銷售出去;銷售出去,也不一定燃放。
該題的提問方式是“以下哪項如果為真,最能…?”這自然只能是一道單選題。
選擇與排除
確定答案的最后方式是選擇。在解題的過程中,排除也是一種重要方式。
排除分為直接排除和干擾項排除。直接排除就是排除明顯不可能正確的答案?稍诒恢苯优懦倪x項后打上叉,以減少選擇性思考的對象。
如果選擇性思考的結(jié)果是有不止一個選項,其中就有干擾項。對干擾項的排除往往有一定的難度。
[例1]* 對世界文化的看法存在歐洲中心論的偏見。在文化軸心時期,每一個文化區(qū)有它的中堅思想,每一中堅思想對世界文化都有它的貢獻。中國的中堅思想是儒、道、墨兼而有之,以儒、道、墨為代表的諸子思想對世界文化做出了貢獻。
以下哪項陳述是上述論證所依賴的假設?
A.印度是文化軸心時期的文化區(qū)之一。×
B.希臘是文化軸心時期的文化區(qū)之一。×
C.中國是文化軸心時期的文化區(qū)之一。
D.埃及是文化軸心時期的文化區(qū)之一。×
答案是C。
解析:題干中沒有提及印度、希臘和埃及,因此,選項A、B和D可直接排除。
[例2]* 轉(zhuǎn)基因食品可能帶來副作用,但一種轉(zhuǎn)基因大豆含有有益于人體健康的微量元素,專家建議人們食用這種大豆加工成的產(chǎn)品。
以下哪項最能支持專家的建議?
A.加工后的轉(zhuǎn)基因食品副作用會減少。
B.從其他食品中不能得到此種微量元素。
C.沒有證據(jù)表明轉(zhuǎn)基因食品會帶來副作用。
D.這種微量元素對人體健康的益處大于轉(zhuǎn)基因食品副作用帶來的危害。
答案是D。
解析:題干斷定轉(zhuǎn)基因食品有優(yōu)點(微量元素),也有缺點(副作用)。凡是能夠強化此種優(yōu)點或弱化此種缺點的信息,都能支持專家的建議。因此,A和B項能夠支持專家,但支持力度不如D項,因為雖然A項能弱化轉(zhuǎn)基因食品的弱點,B項能強化轉(zhuǎn)基因食品的優(yōu)點,但都不足以說明,轉(zhuǎn)基因食品的優(yōu)點大于缺點。而D項恰恰斷定了這一點。
C項斷定,沒有證據(jù)表明轉(zhuǎn)基因食品會帶來副作用,這能弱化轉(zhuǎn)基因食品的缺點。但沒有證據(jù)表明轉(zhuǎn)基因食品會帶來副作用,不等于轉(zhuǎn)基因食品不會有副作用。因此,其力度不如D項!
對A、B和C的排除就是干擾項排除。
[例3]* 近些年來,西方輿論界流行一種論調(diào),認為來自中國的巨大需求造成了石油、糧食、鋼鐵等原料價格暴漲。
如果以下哪項陳述為真,能夠?qū)ι鲜稣擖c提出最大的質(zhì)疑?
A.由于農(nóng)業(yè)技術(shù)特別是雜交水稻的推廣,中國已經(jīng)極大地提高了農(nóng)作物產(chǎn)量。
B.今年7~9月間,來自中國的需求仍在增長,但國際市場的石油價格重挫近三分之一。
C.美國的大投資家囤積居奇,大量購買石油產(chǎn)品和石油期貨。
D.隨著印度經(jīng)濟的發(fā)展,其國人對糧食產(chǎn)品的需求日漸增加。
答案是B。
解析:B項如果為真,則是一個有力的反例,說明中國的對國際市場石油需求的增長,并沒有造成國際市場石油價格暴漲。
如何排除A和C?
A項如果為真,只能說明中國并沒有對國際糧食市場產(chǎn)生巨大需求,無助于說明中國對國際市場的巨大需求并不導致原料價格暴漲。
C項如果為真,說明國際市場石油價格暴漲有美國方面的原因,不能說明沒有中國方面的原因。
因此,能夠?qū)︻}干論點提出最大的質(zhì)疑的是B項。
[例4] 戴偉吃過奶制食品后幾乎沒有患過胃病。僅僅因為他吃過奶制食品后偶爾出現(xiàn)胃疼,就斷定他對奶制食品過敏是沒有道理的。
上述論證與以下哪一個論證的推理最為類似?
A.狗和貓在地震前有時焦躁不安,據(jù)此就斷定狗和貓有事先感知地震的能力是沒有理由的,因為在多數(shù)場合,狗和貓焦躁不安之后并沒有發(fā)生地震。
B.盡管許多人通過短期節(jié)食得以減肥,但是相信這種節(jié)食對減肥有效是沒有道理的。
C.大多數(shù)假說在成為科學理論之前都有大量的支持事例,僅僅因為一個假說成功運用于少數(shù)幾個案例就認為它是科學理論是沒有道理的。
D.盡管許多連鎖經(jīng)營店盈利較多,但是把這種商業(yè)模式的成功僅僅歸功于這種經(jīng)營模式是沒有道理的,因為只有資金雄厚的商家才能這樣做。
答案是A。
解析:題干的論證的結(jié)構(gòu)是:S一般不是P。根據(jù)S偶爾是P就斷定S是P是沒有道理的。
A項具有類似的結(jié)構(gòu)。
其余各項與題干的不同,但為了保證答案是可靠性,需要一一排除。例如,C項的結(jié)構(gòu)是:S在成為Q之前一般是P。根據(jù)S偶爾是P就斷定S是Q是沒有道理的。這一結(jié)構(gòu)顯然不同于題干!
[例5]* 動物種群的跨物種研究表明,出生一個月就與母親隔離的幼仔常常表現(xiàn)出很強的侵略性。例如,在覓食時好斗且拼命爭食,別的幼仔都退讓了它還在爭搶。解釋這一現(xiàn)象的假說是,形成侵略性強的毛病是由于幼仔在初生階段缺乏由父母引導的社會化訓練。
如果以下哪項陳述為真,能夠最有力地加強上述論證?
A.在父母的社會化訓練環(huán)境中長大的黑猩猩在交配沖突中的侵略性,比沒有在這一環(huán)境中長大的黑猩猩弱得多。
B.早期與母親隔離的羚羊在沖突中表現(xiàn)出極大的侵略性以確立其在種群中的優(yōu)勢地位。
C.出生頭三個月被人領(lǐng)養(yǎng)的嬰兒在童年時期常常表現(xiàn)得富有侵略性。
D.許多北極熊在爭食沖突中的侵略性比交配沖突中的侵略性強。
答案是A。
解析:A、B和C都能加強題干的論證,但最能加強題干的是A項。為了確定A,必須排除B和C。B項只能說明早期與母親隔離的羚羊在沖突中有侵略性,但不能說明不與母親隔離的羚羊沒有此種侵略性或有較弱的侵略性,因此完全可能羚羊本身就具有侵略性,不論是否在早期與父母隔離。而A項則明確說明在沒有父母的環(huán)境中長大的黑猩猩的侵略性比在有父母的環(huán)境中長大的黑猩猩要強。因此,與B項相比,A項更為有力地加強了題干。類似地,可以排除C。
[例6] 在“非典”期間,某地區(qū)共有7名參與治療“非典”的醫(yī)務人員死亡,同時也有10名未參與“非典”治療工作的醫(yī)務人員死亡。這說明參與“非典”治療并不比日常醫(yī)務工作危險。
以下哪項相關(guān)斷定如果為真,最能削弱上述結(jié)論?
A. 因參與 “非典”治療死亡的醫(yī)務人員的平均年齡,略低于未參與 “非典”治療而死亡的醫(yī)務人員。
B. 參與 “非典”治療的醫(yī)務人員的體質(zhì),一般高于其他醫(yī)務人員。
C. 個別參與治療“非典”死亡的醫(yī)務人員的死因,并非是感染“非典”病毒。
D. 醫(yī)務人員中只有一小部分參與了“非典”治療工作。
答案是D。
解析:D項如果為真,說明和參與治療“非典”的醫(yī)務人員相比,未參與“非典”治療工作的醫(yī)務人員死亡人數(shù)雖然較多,但死亡率卻可能明顯地低。這就有力地削弱了題干的結(jié)論。要說明參與“非典”治療是否比日常醫(yī)務工作危險,關(guān)鍵不是醫(yī)務人員死亡人數(shù)的比較,而是死亡率的比較。
B是干擾項,須排除。
B項在上述兩部分人數(shù)量基本相當?shù)那闆r下能削弱題干的結(jié)論。兩部分人數(shù)量差別越大,削弱力度越小。經(jīng)驗事實是醫(yī)務人員中只有一小部分參與了“非典”治療工作。
[例7] 張華是甲班學生,對圍棋感興趣。該班學生或者對國際象棋感興趣,或者對軍棋感興趣;如果對圍棋感興趣,則對軍棋不感興趣。因此,張華對中國象棋感興趣。
以下哪項最可能是上述論證的假設?
A. 甲班學生感興趣的棋類只限于圍棋、國際象棋、軍棋和中國象棋。
B. 甲班對國際象棋感興趣的學生都對中國象棋感興趣。
C. 圍棋和中國象棋比軍棋更具挑戰(zhàn)性。
D. 甲班所有學生都對中國象棋感興趣。
答案是B。
解析:題干有三個前提:
前提一:張華是甲班學生。
前提二:張華對圍棋感興趣。
前提三:甲班學生或者對國際象棋感興趣,或者對軍棋感興趣;
前提四:如果對圍棋感興趣,則對軍棋不感興趣。
由前提一、二和前提四,可得
結(jié)論一:張華對軍棋不感興趣。
由前提三和結(jié)論一,可得
結(jié)論二:張華對國際象棋感興趣。
如果假設B項,則由結(jié)論二,可得題干的結(jié)論。
因此,如果假設B項,能使題干的論證成立。
如何排除D項?假設D不也能得出結(jié)論嗎?
D項作為假設也能使題干的論證成立。但如果D項是上述論證所實際上假設的,則題干的論證只需要前提一就足夠了,就無法解釋為什么還要構(gòu)造一個包括其余三個前提的論證來得出結(jié)論。這說明,D項不是題干的實際假設。
注意,此題的問題是:以下哪項最可能是上述論證的假設?而不是:假設以下哪項能使上述論證成立?如果是后者,B和D項都是正確答案,上題就失去正確答案的唯一性,因而不成立了。
解題之扣
所謂解題之扣,是指如果抓住這一扣,就能使題目迎刃而解,否則將大大增加題目的難度。
并非試題都有解題之扣,但確實有試題有扣。
[例1] 儲存在專用電腦中的某財團的商業(yè)核心機密被盜竊。該財團的三名高級雇員甲、乙、丙三人涉嫌被拘審。經(jīng)審訊,查明了以下事實:
第一,機密是在電腦密碼被破譯后竊取的;破譯電腦密碼必須受過專門訓練。
第二,如果甲作案,那么丙一定參與。
第三,乙沒有受過破譯電腦密碼的專門訓練。
第四,作案者就是這三人中的一人或一伙。
從上述條件,可推出以下哪項結(jié)論?
A.作案者中有甲。
B.作案者中有乙。
C.作案者中有丙。
D.作案者中有甲和丙。
答案是C。
此題的解題之扣是,假設丙沒作案,會推出什么?
假設丙沒作案,則甲沒作案,則作案的是乙;又乙沒有受過破譯電腦密碼的專門訓練,不具備單獨作案的條件。因此,三人中無人作案,與條件矛盾。因此,假設不成立。作案者中一定有丙!
[例2] 1-5基于以下題干:
某街道綜合治理委員會共有6名委員:F、G、H、I、M和P。其中每一位委員,在綜合治理委員會下屬的3個分委會中,至少要擔任其中一個分委會的委員。每個分委會由3位不同的委員組成。已知的信息如下:
6名委員中有一位分別擔任3個分委會的委員。
F不和G在同一個分委會任委員。
H不和I在同一個分委會任委員。
題干分析:
不妨簡稱擔任3個分委會委員的人為“全委”。“全委”和其余任何一人都同在某個分委會任委員。由此可得,F(xiàn)、G、H、I都不是“全委”;“全委”只可能是M和P中的一個。這是本題之扣。
1. 以下哪項陳述可能為真?
A. F分別在三個分委會任委員。
B.H分別在三個分委會任委員。
C. G分別在三個分委會任委員。
D.I任職的分委會中有P。
答案是D。
解析:因為F、H和G不是“全委”,所以A、B和C不可能為真。
2. 如果在M任職的分委會中都有I,以下哪項陳述可能為真?
A.M是每一個分委會的委員。
B.I分別在兩個分委會任委員。
C.在P任職的分委會中都有I。
D.F和M在同一個分委會任委員。
答案是B。
解析:由于“全委”只可能是M和P中的一個,又在M任職的分委會中有I,說明M不可能是“全委”,否則I也是“全委”。可得“全委”是P。
A不可能為真。因為M不是“全委”。
C項不可能為真,因為P是“全委”。如果C項為真,則I也是“全委”。
D項不可能為真,否則該分委員會有F、M、I和P四人,違反條件。
3. 如果F不和M在同一個分委會任委員,以下哪項陳述必然為真?
A. F和H在同一個分委會任委員。
B.F和I在同一個分委會任委員。
C. I和P在同一個分委會任委員。
D.M和G在同一個分委會任委員。
答案是C。
解析:由F不和M在同一個分委會任委員,可得M不是“全委”,因此,“全委”是P。所以,C項必然真。
4.以下哪項陳述必然為真?
A. M和P共同在某個分委會任委員。
B.F和H共同在某個分委會任委員。
C. G和I共同在某個分委會任委員。
D.I只任一個分委會的委員。
答案是A。
解析:因為M和P中必有一個“全委”,所以A項必然真。
5.以下哪項陳述必然為真?
A.F或G有一個分別是三個分委會的委員。
B.H或I有一個分別是三個分委會的委員。
C.P或M只在一個分委會中任委員。
D.有一個委員恰好在兩個分委會中任委員。
答案是D。
三個分委會,每個分委會三個委員,共九個分委會委員。6人分任這九個委員。其中一人是“全委”,任三個委員,其余5人任六個分委會委員,因此,有且只有一人任兩個分委會的委員。
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