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2014年GCT數(shù)學輔導之經(jīng)驗技巧(四)

來源:GCT考試網(wǎng) 時間:2014-09-28 10:43:00

  距離2014十月在職聯(lián)考還有一個月的備考時間,小編整理了數(shù)學的經(jīng)驗技巧,希望為大家的備考提供一些參考。

  數(shù)學基礎能力測試,旨在考察考生所具有的數(shù)學方面的基礎知識、基本思想方法,考察考生邏輯思維能力、數(shù)學運算能力、空間想象能力以及運用所掌握的數(shù)學知識和方法分析問題和解決問題的能力。

  命題范圍

  數(shù)學基礎能力測試的命題范圍主要包括算術、代數(shù)、幾何、一元微積分和線性代數(shù)的基礎知識,及其在日常生活、科學研究和實際工程中的應用。要求考生對所列數(shù)學知識內(nèi)容有較深刻的理性認識;系統(tǒng)地掌握數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系;通過舉例、解釋、分析、推斷以解決相關問題;運用相關知識和邏輯推理方法分析、解決較為復雜的或綜合性的問題。

  1. 數(shù)學基礎能力測試的知識要求

  數(shù)學基礎能力測試所涉及的知識有:算術、代數(shù)、幾何、一元微積分和線性代數(shù)。

  (1)算術

  數(shù)的概念和性質(zhì),四則運算與運用。

  (2)代數(shù)

  代數(shù)等式和不等式的變換和計算。包括:實數(shù)和復數(shù);乘方和開方;代數(shù)表達式和因式分解;方程的解法;不等式;數(shù)學歸納法,數(shù)列;二項式定理,排列,組合和概率等。

  (3)幾何

  三角形、四邊形、圓形以及多邊形等平面幾何圖形的角度、周長、面積等計算和運用;長方體、正方體以及圓柱體等各種規(guī)范立體圖形的表面積和體積的計算和運用;三角學;以及解析幾何方面的知識。

  (4)一元微積分

 、 函數(shù)及其圖形:集合,映射,函數(shù),函數(shù)的應用。

 、 極限與連續(xù):數(shù)列的極限,函數(shù)的極限,極限的運算法則,極限存在的兩個準則與兩個重要極限,連續(xù)函數(shù),無窮小和無窮

  大。

 、 導數(shù)與微分:導數(shù)的概念,求導法則及基本求導公式,高階導數(shù),微分。

 、 微分中值定理與導數(shù)應用:中值定理,導數(shù)的應用。

 、 積分:不定積分和定積分的概念,牛頓—萊布尼茲公式,不定積分和定積分的計算,定積分的幾何應用。

  (5)線性代數(shù)

 、 行列式:行列式的概念和性質(zhì),行列式按行展開定理,行列式的計算。

  ② 矩陣:矩陣的概念,矩陣的運算,逆矩陣,矩陣的初等變換。

 、 向量:n維向量,向量組的線性相關和線性無關,向量組的秩和矩陣的秩。

  ④ 線性方程組:線性方程組的克萊姆法則,線性方程組解的判別法則,齊次和非齊次線性方程組的求解。

 、 特征值問題:特征值和特征向量的概念,相似矩陣,特征值和特征向量的計算,n階矩陣可化為對角矩陣的條件和方法。

  2.數(shù)學基礎能力測試的能力要求

  (1)邏輯推理能力

  對數(shù)學問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括;能用演繹、歸納和類比進行推斷。

  (2)數(shù)學運算能力

  根據(jù)數(shù)學的概念、公式、原理、法則,進行數(shù)、式、方程的正確運算和變形;通過已知條件分析,尋求與設計合理、簡捷的運算途徑。

  (3)空間想象能力 

  根據(jù)數(shù)學問題的條件畫出正確的圖形,并根據(jù)圖形想象出直觀形象;能對圖形進行分解、組合與變形。

結(jié)束

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