2013年《現代咨詢方法與實務》：進度計劃優(yōu)化
來源：中大網校 發(fā)布時間：2012-11-04
進度計劃優(yōu)化
工程網絡圖的優(yōu)化，是在滿足既定約束條件下，按某一目標通過不斷改進網絡計劃尋求滿意方案。網絡計劃的優(yōu)化按計劃任務的需要和條件選定，有工期優(yōu)化、成本優(yōu)化和資源優(yōu)化。
在優(yōu)化過程中，不一定需要全部時間參數值，只需尋求出關鍵線路和次關鍵線路，即可進行優(yōu)化。關鍵線路直接尋求法之一是標號法，即對每個節(jié)點和標號值進行標號，將節(jié)點都標號后，從網絡計劃終點節(jié)點開始，從右向左按源節(jié)點求出關鍵線路。網絡計劃終點節(jié)點標號值即為計算工期。
工期優(yōu)化就是壓縮計算工期，以達到要求工期的目標，或在一定約束條件下使工期最短的優(yōu)化過程。工期優(yōu)化一般通過壓縮關鍵工作的持續(xù)時間來滿足工期要求，但應注意，被壓縮的關鍵工作在壓縮完成后仍應為關鍵工作。若優(yōu)化過程中出現多條關鍵線路時，為使工期縮短，應將各關鍵線路持續(xù)時間壓縮同一數值。
一、工期優(yōu)化
工期優(yōu)化是指壓縮計算工期以滿足工期要求，或在一定條件下使工期最短的過程。工期優(yōu)化一般通過壓縮關鍵工作的持續(xù)時間來進行，其計算步驟如下：
(1)計算網絡計劃中的時間參數，并找出關鍵線路和關鍵工作。
(2)按要求工期計算應縮短的時間△T：
△T=Tc-Tr
式中 Tc——網絡計劃的計算工期;
Tr——要求工期。
(3)確定各關鍵工作能縮短的持續(xù)時間。
(4)選擇應縮短持續(xù)時間的關鍵工作，將其持續(xù)時間壓至最短，并重新計算網絡計劃的計算工期和關鍵線路。若被壓縮的工作變成非關鍵工作，則應延長其持續(xù)時間，使之仍為關鍵工作。選擇應縮短持續(xù)時間的關鍵工作應考慮下列因素：
1)縮短持續(xù)時間對質量和安全影響不大的工作;
2)有充足備用資源的工作;
3)縮短持續(xù)時間增加費用最少的工作。
(5)若計算工期仍超過要求工期，則重復上述(2)-(4)，直到滿足工期要求或工期已不能再縮短為止。
(6)當所有關鍵工作的持續(xù)時間都已達到其能縮短的極限而工期仍不滿足要求時，應對計劃的原技術、組織方案進行調整或對要求工期重新審定。
[例1] 某項目的合同工期為38周。施工總進度計劃如圖所示(時間單位：周)，各工作可以縮短的時間及其增加的趕工費見表 。現建設單位要求將總工期縮短2周，問如何調整計劃才能既實現建設單位的要求又能使支付施工單位的趕工費用最少?
初始網絡計劃
答： 該網絡計劃的工期優(yōu)化可按以下步驟進行：
(1)根據各項工作的正常持續(xù)時間，用標號法確定網絡計劃的計算工期和關鍵線路，如圖所示。此時關鍵線路為①—②—⑤—⑧—⑩—11。
初始網絡計劃中的關鍵線路
(2)按要求計算應縮短的時間：
△T=Tc-Tr=2
(3)由于此時關鍵工作為工作A、工作C、工作G、工作J和工作M，而工作A沒有可縮短的時間，其他工作中工作C的趕工費用系數最小，故應將工作G作為優(yōu)先壓縮對象。
(4)由于關鍵工作G可縮短的時間為1周，將關鍵工作C的持續(xù)時間壓縮至最短持續(xù)時間6天，利用標號法確定新的計算工期和關鍵線路，如圖所示。
第一次壓縮后的網絡計劃
(5)由于此時計算工期為37天，仍大于要求工期，故需繼續(xù)壓縮。需要縮短的時間 =T1=1。此時關鍵工作仍為工作A、工作C、工作G、工作J和工作M，而其中工作A可壓縮時間為0，工作G壓縮達到極限。所以只能在工作C、工作J和工作M中挑選增加趕工費用最小的工作為優(yōu)先壓縮對象。三個壓縮方案中壓縮工作M所增加的趕工費用最小，挑選工作M作為優(yōu)先壓縮的對象。將工作M的持續(xù)時間壓縮1天(壓縮至最短)，再用標號法確定計算工期和關鍵線路，如圖所示。此時，關鍵線路仍為①—②—⑤—⑧—⑩—11。
此時，計算工期為36天，已等于要求工期，故圖所示網絡計劃即為優(yōu)化方案。
第二次壓縮后的網絡計劃
二、 費用優(yōu)化
費用優(yōu)化又叫工期成本優(yōu)化，是尋求最低成本的最短工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計劃安排過程。
1.費用和時間的關系
在進行費用優(yōu)化時，把工程費用分為兩部分，一為直接費，如人工費、材料費、施工機械使用費等。若要縮短工期，可能需夜班工作或在擁擠的工作面上工作，引起工效降低和直接費的增加。二為間接費，例如企業(yè)管理費。如果縮短工期間接費將減少，由于兩者對于工期長短來說，具有相反的性質，所以，總費用如下圖所示。在總費用曲中，必定有一個總費用最少的工期，這就是費用優(yōu)化所尋求的目標，對應的工期稱為最優(yōu)工期。
工期——費用曲線圖
1一直接費;2一間接費;3一總費用
Tc一最短工期;TN一正常工期;To一最優(yōu)工期
尋求最低費用和最優(yōu)工期的過程一般由計算機進行。簡單的網絡計劃也可由手工完成，其基本思路是從網絡計劃的各工作持續(xù)時間和費用的關系中，依次找出能使計劃工期縮短而又能使直接費用增加最少的工作，不斷地縮短其持續(xù)時間，同時考慮其間接費用迭加，即可求出工程總費用最低時的最優(yōu)工期和工期指定時相應的最低費用。
2.費用優(yōu)化的步驟
按照上述基本思路，費用優(yōu)化可按以下步驟進行：
(1)按工作的正常持續(xù)時間確定計算工期和關鍵線路。
(2)計算各項工作的直接費用率。直接費用率是指一項工作每縮短一個單位時間所需增加的直接費。它等于最短時間直接費和正常時間直接費之差，再除以正常持續(xù)時間與最短持續(xù)時間之差的商值，即：
式中 △Ci-j——工作i-j的直接費用率;
CCi-j——工作i-j持續(xù)時間為最短時間時所需的直接費用;
CNi-j——工作i-j持續(xù)時間為正常時間時所需的直接費用;
DNi—j——工作i-j的正常持續(xù)時間;
DCi-j——工作i-j的最短持續(xù)時間。
(3)確定間接費用率。間接費用率是指一項工作每縮短一個單位時間所減少的間接費。工作i-j的間接用費率表示為△CIi-j,它一般都是由各單位根據工作的實際情況而加以確定的。
(4)計算工程總費用。
(5)確定縮短持續(xù)時間的關鍵工作。當只有一條關鍵線路時，應找出直接費用率最小的一項關鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象;當有多條關鍵線路時，應找出組合直接費用率最小的一組關鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象。
(6)確定持續(xù)時間的縮短值。確定持續(xù)時間縮短值的原則是：縮短時間的工作得變?yōu)榉顷P鍵工作，其持續(xù)時間也不能小于其最短持續(xù)時間。
(7)計算關鍵工作持續(xù)時間縮短后增加的總費用。工作持續(xù)時間壓縮后，工期會相應縮短，項目的直接費會增加，而間接費會減少，所以其總費用應為：
式中 Ct——將工期縮至c時的總費用;
Ct+△t——工期為t+△t時的總費用;
△T—工期縮短值;
Ci—j——縮短持續(xù)時間工作的直接費用率;
Cli-j——縮短持續(xù)時間工作的間接費用率。
(8)重復上述(5)、(6)步驟，直至計算工期滿足要求工期或總費用不可降低為止。
(9)計算優(yōu)化后的工程總費用。