反例法

　　找一個(gè)反例在推倒題目的結(jié)論，這也是經(jīng)常用到的方法。通常，反例選擇一些很常見(jiàn)的數(shù)值。

　　例：A、B為n階可逆矩陣，它們的逆矩陣分別是A^T、B^T，則有IA+BI=0

　　(1)IAI=-IBI

　　(2)IAI=IBI

　　解答：對(duì)于條件(2)，如果A=B=E的話(huà)，顯然題目的結(jié)論是不成立的，這就是一個(gè)反例，所以最后的答案，就只需考慮A或E了。

　　觀察法

　　觀察法的意思，就是從題目的條件和選項(xiàng)中直接觀察，得出結(jié)論或可以排除的選項(xiàng)。

　　例：設(shè)曲線(xiàn)y=y(x)由方程(1-y)/(1+y)+ln(y-x)=x所確定，則過(guò)點(diǎn)(0,1)的切線(xiàn)方程為

　　(A)y=2x+1

　　(B)y=2x-1

　　(C)y=4x+1

　　(D)y=4x-1

　　(E)y=x+2

　　解答：因切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0,1)，將x=0、y=1代入以下方程，即可直接排除B、D和E。

　　例：不等式(Ix-1I-1)/Ix-3I>0的解集為

　　(A)x<0

　　(B)x<0或x>2

　　(C)-32

　　(D)x<0或x>2且x≠3

　　(E)A、B、C、D均不正確

　　解答：從題目可看出，x不能等于3，所以，選項(xiàng)B、C均不正確，只剩下A和D，再找一個(gè)特值代入，即可得D為正確答案。

　　例：已知曲線(xiàn)方程x^(y^2)+lny=1，則過(guò)曲線(xiàn)上(1,1)點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為

　　(A)y=x+2

　　(B)y=2-x

　　(C)y=-2-x

　　(D)y=x-2

　　(E)A、B、C、D均不正確

　　解答：將x=1、y=1代入選項(xiàng)，即可發(fā)現(xiàn)B為正確答案。