一、直言判斷及其結(jié)構(gòu)與種類

　　直言判斷也稱性質(zhì)判斷，是斷定對象具有或不具有某種性質(zhì)的簡單判斷。例如：

　　(1) 所有的金屬都是導電的。

　　(2) 有的天鵝不是白的。

　　都是直言判斷。

　　直言判斷由主項、謂項、量項、聯(lián)項四部分構(gòu)成。在分析直言判斷形式時，通常用S 和P 分別表示主、謂項。量項分為全稱量項(“所有”、“任一”，……) 和特稱量項(“有的”、“有些”，……) ;聯(lián)項分為肯定聯(lián)項(“是”) 和否定聯(lián)項(“不是”) 。

　　直言判斷分為四種基本類型：

　　全稱肯定判斷，簡稱A 判斷，標準形式是“所有S 都是P ”。如上例(1) 。

　　全稱否定判斷，簡稱E 判斷，標準形式是“所有S 都不是P ”。例如：“所有宗教都不是科學。”

　　特稱肯定判斷，簡稱I 判斷，標準形式是“有的S 是P ”。例如：“有的哺乳動物是卵生的。”

　　特稱否定判斷，簡稱O 判斷，標準形式是“有的S 不是P ”。如上例(2) 。

　　如果直言判斷的主項是單獨概念(即表示單個對象的概念)，則稱為單稱肯定判斷或單稱否定判斷。如“魯迅是文學家”或“愛因斯坦不是猶太人”。

　　日常語言中的直言判斷在表達上是不規(guī)范的，在邏輯分析中應先整理成規(guī)范形式。例如，“凡人皆有死”，應整理成“所有的人都是要死的”，這是A 判斷;“有人不自私”，應整理成“有的人不是自私的”，是O 判斷。

　　二、對當關系

　　對當關系就是具有相同素材的直言判斷間的真假關系。具有相同主項和謂項的直言判斷稱作同素材的判斷。

　　例如：

　　一切宣傳都是有傾向性的。

　　一切宣傳都不是有傾向性的。

　　有些宣傳是有傾向性的。

　　有些宣傳不是有傾向性的。

　　這四個判斷就是具有相同素材的直言判斷，它們的主謂項相同，即主項都是“宣傳”，謂項都是“有傾向性的”。只是質(zhì)和量有所不同，即聯(lián)項和量項有所不同。這四種判斷中，存在著一種特定的關系，通常稱為對當關系。判斷間的對當關系有四種，即矛盾關系、從屬關系、反對關系和下反對關系。根據(jù)對當關系，我們可以從一個判斷的真假，推斷出同一素材的其他判斷的真假。

　　1.矛盾關系

　　這是A 判斷和O 判斷之間、E 判斷和I 判斷之間存在的關系，是一種不能同真、不能同假的關系。根據(jù)這一關系，如果我們知道A 判斷是真的，就可以斷定O 判斷是假的;如果知道E 判斷是真的，就可以斷定I 判斷是假的。同樣，如果知道A 、E 、I 、O 判斷是假的，也就可以斷定對應的O 、I 、E 、A 判斷是真的。

　　例：

　　A ：所有上業(yè)余體校的小學生都想當運動員。(真)

　　O ：有些上業(yè)余體校的小學生不想當運動員。(假)

　　E ：語言都不是上層建筑。(真)

　　I ：有些語言是上層建筑。(假)

　　I ：有些留學生來自美國。(真)

　　E ：所有的留學生都不是來自美國。(假)

　　O ：有些工商干部不是大學畢業(yè)生。(真)

　　A ：所有的工商干部都是大學畢業(yè)生。(假)

　　2.從屬關系(又稱差等關系)

　　這是A 判斷和I 判斷之間、E 判斷和O 判斷之間的關系。注意到從屬關系存在于一個全稱判斷與一個特稱判斷之間，我們可以這樣概括這一關系;如果全稱判斷真，則相應的特稱判斷真;如果特稱判斷假，則相應的全稱判斷假;如果全稱判斷假，則相應的特稱判斷真假不定;如果特稱判斷真，則相應的全稱判斷真假不定。

　　例：

　　已知A ：汽車都進行了年檢。(真)

　　則 I ：有些汽車進行了年檢。(真)

　　已知I ：有的單位參加了義務獻血。(假)

　　則 A ：所有的單位都參加了義務獻血。(假)

　　已知A ：甲班同學考試都及格了。(假)

　　則 I ：甲班有些同學考試及格了。(真假不定)

　　已知I ：甲班有些同學考試及格了。(真)

　　則 A ：甲班所有同學考試都及格了。(真假不定)

　　類似地，可舉例說明E 和O 判斷之間的從屬關系。

　　3.反對關系

　　這是A 判斷和E 判斷之間的關系。它們是不能同真，可以同假的關系。在A 、E 兩個判斷中，如果我們知道其中一個是真的，就可推知另一個是假的。

　　例：

　　已知A ：科學技術(shù)都是生產(chǎn)力。(真)

　　則 E ：科學技術(shù)不都是生產(chǎn)力。(假)

　　已知E ：所有的科學家都不是思想懶漢。(真)

　　則 A ：所有的科學家都是思想懶漢。(假)

　　如果我們知道其中一個是假的，那么另一個真假不定。

　　例：

　　已知A ：我們班同學都是姓李。(假)

　　則 E ：我們班同學都不姓李。(真假不定)

　　4.下反對關系

　　這是I 判斷和O 判斷之間的關系，它們是可以同真但不能同假的關系。在I 、O 兩個判斷中，如果我們知道其中一個是假的，那就可以斷定另一個是真的。

　　例：

　　已知I ：有些民主人士是共產(chǎn)黨員。(假)

　　則 O ：有些民主人士不是共產(chǎn)黨員。(真)?

　　已知O ：有些機器不需要能源。(假)

　　則 I ：有些機器需要能源。(真)

　　如果我們知道其中一個是真的，那么另一個真假不定。

　　例：

　　已知I ：有些個體戶納稅了。(真)