直言判斷的對當(dāng)關(guān)系

　　一、直言判斷的對當(dāng)關(guān)系

　　邏輯上把A、E、I、O之間的邏輯真假值之間的關(guān)系稱為對當(dāng)關(guān)系。對當(dāng)關(guān)系可以用下面的邏輯方陣圖表示(對比后文模態(tài)判斷的對當(dāng)關(guān)系圖)：

　　A(全稱肯定，全部是) 上反對關(guān)系(至少一假) E (全稱否定，全不是)

　　上 上

　　推 推

　　下 下

　　I(特稱肯定，有些是)下反對關(guān)系(至少一真)O(特稱否定，有不是)

　　口訣記憶法：

　　全部是，有不是，處對角，必矛盾，一真一假很分明;

　　全部是，有些是，全部是，有不是，處上下，是包含，全部決定部分，部分不能判定全部;

　　全部是，全不是，在上方，互反對，能同假，不共真;

　　有些是，有不是，壓下面，下反對，能同真，不共假。

　　矛盾關(guān)系與否定。

　　日常生活中經(jīng)常有否定特稱判斷以強(qiáng)調(diào)全稱判斷的情況，如下面的對話：

　　甲：有些來上學(xué)的人是為了明年的升學(xué)考試。

　　乙：不對。應(yīng)該是所有來的人都是為了這個(gè)目的。

　　在邏輯學(xué)中，上面的反對是錯(cuò)誤的，因?yàn)椋�乙的反對最終含義是：所有來的人都不是為了這個(gè)目的。因此，對一個(gè)判斷的否定包含對判斷中所有邏輯常項(xiàng)的否定：要將量項(xiàng)和聯(lián)項(xiàng)都否定，即“所有-有些，是-不是;有些-所有，不是-是”

　　如：所有的花都是在夏天開花。

　　有些花不是在夏天開花。

　　有些魚可以生活在陸地上。

　　所有魚都不能生活在陸地上。

　　反對關(guān)系

　　這是A判斷和E判斷之間的關(guān)系(即兩個(gè)全稱判斷之間的關(guān)系)。它們是不能同真，可以同假的關(guān)系。在A、E兩個(gè)判斷中，如果我們知道其中一個(gè)是真的，就可推知另一個(gè)是假的。

　　例：已知A：科學(xué)技術(shù)都是生產(chǎn)力。(真)

　　則 E：科學(xué)技術(shù)都不是生產(chǎn)力。(假)

　　已知E：所有的科學(xué)家都不是思想懶漢。(真)

　　則A：所有的科學(xué)家都是思想懶漢。(假)

　　但如果我們知道其中一個(gè)是假的，另一個(gè)真假不定。

　　例：已知A：我們班同學(xué)都是姓李。(假)

　　則E：我們班同學(xué)都不姓李。(真假不定)。

　　下反對關(guān)系

　　這是I判斷和O判斷之間的關(guān)系(即兩個(gè)特稱判斷之間的關(guān)系)。它們是可以同真，不能同假的關(guān)系。在I,O兩個(gè)判斷中，如果我們知道其中一個(gè)是假的，那就可以斷定另一個(gè)是真的。

　　例：已知I：有些民主人士是共產(chǎn)黨員。(假)

　　則O：有些民主人士不是共產(chǎn)黨員。(真)

　　已知O：有些機(jī)器不需要能源。(假)

　　則I：有些機(jī)器需要能源。(真)

　　但如果我們知道其中一個(gè)是真的，另一個(gè)真假不定。例：已知I：有些個(gè)體戶納稅了。(真)

　　則O：有些個(gè)體戶沒納稅。(真假不定)

　　差等關(guān)系

　　這是A判斷與I判斷之間、E判斷與O判斷之間的關(guān)系(即相同性質(zhì)的全稱與特稱之間的關(guān)系)。我們可以這樣概括這一關(guān)系：如果全稱判斷真，則相應(yīng)的特稱判斷真;如果特稱判斷假，則相應(yīng)的全稱判斷假。反過來則不能得出確定結(jié)論，即如果全稱判斷假，則相應(yīng)的特稱判斷真假不定;如果特稱判斷真，則相應(yīng)的全稱判斷真假不定。

　　例：已知A：汽車都進(jìn)行了年檢。(真)

　　則 I：有些汽車進(jìn)行了年檢。(真)

　　已知I：有的單位參加了義務(wù)獻(xiàn)血。(假)

　　則 A：所有的單位都參加了義務(wù)獻(xiàn)血。(假)

　　反過來則不能有確定結(jié)論。

　　已知A：甲班同學(xué)考試都及格了。(假)

　　則 I：甲班有些同學(xué)考試及格了。(真假不定)

　　已知I：甲班有些同學(xué)考試及格了。(真)

　　則 A：甲班所有同學(xué)考試都及格了。(真假不定)

　　關(guān)于同素材的單稱判斷與其他判斷的關(guān)系。同素材的單稱判斷指主項(xiàng)為單稱(四種判斷主項(xiàng)的一分子)，謂項(xiàng)相同的判斷。單稱判斷與A和I判斷也具有從屬關(guān)系。

　　例：有些留學(xué)生來自美國。(真)，則:

　　有些留學(xué)生不是來自美國。

　　所有留學(xué)生來自美國。

　　所有留學(xué)生都不是來自美國。

　　瑪麗是留學(xué)生，來自美國。

　　瑪麗是留學(xué)生，但不是來自美國。

　　例：甲班同學(xué)考試都及格了。(假)，則

　　甲班同學(xué)考試都沒有及格。

　　甲班有些同學(xué)考試及格了。

　　甲班有些同學(xué)考試沒有及格。

　　小張是甲班同學(xué)，他考試及格了。

　　小張是甲班同學(xué)，他考試沒有及格。

　　例：有些民主人士是共產(chǎn)黨員。(假)

　　有些民主人士不是共產(chǎn)黨員。

　　民主人士都是共產(chǎn)黨員。

　　民主人士都不是共產(chǎn)黨員。

　　王先生是民主人士，他是共產(chǎn)黨員。

　　王先生是民主人士，他不是共產(chǎn)黨員。

　　王先生不是民主人士，他是共產(chǎn)黨員。

　　例：已知，“蜘蛛黑寡婦是有毒的”為真，則，說明以下判斷真假。

　　有些蜘蛛是有毒的。

　　所有蜘蛛是有毒的。

　　所有蜘蛛不是有毒的。

　　有些蜘蛛不是有毒的。

　　例：已知，“柳樹沒有葉綠素”為真，則，說明以下判斷真假。

　　有些樹沒有葉綠素。

　　所有樹都有葉綠素。

　　所有樹都沒有葉綠素。

　　有些樹有葉綠素。

　　楊樹有葉綠素。