2014年MBA數(shù)學：充分條件

    從集合的角度分析

    若從集合的觀點對條件充分性問題加以分析。我們可以發(fā)現(xiàn)：條件充分性問題實質(zhì)上是兩個集合之間的一種蘊含關(guān)系。

    對于命題：“若A，則B”，實質(zhì)上是指A蘊含B.回顧集合之間的包含關(guān)系：若A B（即A是B的子集），指“對任意的x∈A，有x∈B”。這正是關(guān)系“ ”。因而我們有：若能夠判斷出A B，即A是B的子集，則A就是B 的充分條件。

    MBA中的很多問題，可以用集合的方法進行判斷。

    例：關(guān)于x的不等式x≤1.

    （1） x<1 （2）x=1

    解題分析：設B={x∣x≤1｝，A ={x|x<1｝，A ={x∣x=1｝

    雖然有A1 B，A2 B

    故條件（1）充分，條件（2）也充分。

    注：對于任意兩個集合A與B，它們之間可能的關(guān)系有：

    （ⅰ）                                （ⅱ）                             （ⅲ）                    （ⅳ）                         （ⅴ）

    MBA聯(lián)考中的“條件充分性判斷”問題，由于只考慮充分性，如判斷A是否為B的充分條件，則只有圖（ⅲ）、（v） 滿足A B. 即A是B的充分條件，其它關(guān)系下，A都不是B的充分條件。

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