直言判斷與對當關系

　　一、直言判斷及其結構與種類

　　直言判斷也稱性質(zhì)判斷，是斷定對象具有或不具有某種性質(zhì)的簡單判斷。例如： (1) 所有的金屬都是導電的。 (2) 有的天鵝不是白的。 都是直言判斷。 直言判斷由主項、謂項、量項、聯(lián)項四部分構成。在分析直言判斷形式時，通常用S 和P 分別表示主、謂項。量項分為全稱量項(“所有”、“任一”，……) 和特稱量項(“有的”、“有些”，……) ;聯(lián)項分為肯定聯(lián)項(“是”) 和否定聯(lián)項(“不是”) 。 直言判斷分為四種基本類型： 全稱肯定判斷，簡稱A 判斷，標準形式是“所有S 都是P ”。如上例(1) 。 全稱否定判斷，簡稱E 判斷，標準形式是“所有S 都不是P ”。例如：“所有宗教都不是科學。” 特稱肯定判斷，簡稱I 判斷，標準形式是“有的S 是P ”。例如：“有的哺乳動物是卵生的。” 特稱否定判斷，簡稱O 判斷，標準形式是“有的S 不是P ”。如上例(2) 。 如果直言判斷的主項是單獨概念(即表示單個對象的概念)，則稱為單稱肯定判斷或單稱否定判斷。如“魯迅是文學家”或“愛因斯坦不是猶太人”。 日常語言中的直言判斷在表達上是不規(guī)范的，在邏輯分析中應先整理成規(guī)范形式。例如，“凡人皆有死”，應整理成“所有的人都是要死的”，這是A 判斷;“有人不自私”，應整理成“有的人不是自私的”，是O 判斷。

　　二、對當關系

　　對當關系就是具有相同素材的直言判斷間的真假關系。具有相同主項和謂項的直言判斷稱作同素材的判斷。例如： 一切宣傳都是有傾向性的。 一切宣傳都不是有傾向性的。 有些宣傳是有傾向性的。 有些宣傳不是有傾向性的。 這四個判斷就是具有相同素材的直言判斷，它們的主謂項相同，即主項都是“宣傳”，謂項都是“有傾向性的”。只是質(zhì)和量有所不同，即聯(lián)項和量項有所不同。這四種判斷中，存在著一種特定的關系，通常稱為對當關系。判斷間的對當關系有四種，即矛盾關系、從屬關系、反對關系和下反對關系。根據(jù)對當關系，我們可以從一個判斷的真假，推斷出同一素材的其他判斷的真假。

　　1.矛盾關系

　　這是A 判斷和O 判斷之間、E 判斷和I 判斷之間存在的關系，是一種不能同真、不能同假的關系。根據(jù)這一關系，如果我們知道A 判斷是真的，就可以斷定O 判斷是假的;如果知道E 判斷是真的，就可以斷定I 判斷是假的。同樣，如果知道A 、E 、I 、O 判斷是假的，也就可以斷定對應的O 、I 、E 、A 判斷是真的。例：A ：所有上業(yè)余體校的小學生都想當運動員。(真) O ：有些上業(yè)余體校的小學生不想當運動員。(假) E ：語言都不是上層建筑。(真) I ：有些語言是上層建筑。(假) I ：有些留學生來自美國。(真) E ：所有的留學生都不是來自美國。(假) O ：有些工商干部不是大學畢業(yè)生。(真) A ：所有的工商干部都是大學畢業(yè)生。(假)

　　2.從屬關系(又稱差等關系)

　　這是A 判斷和I 判斷之間、E 判斷和O 判斷之間的關系。注意到從屬關系存在于一個全稱判斷與一個特稱判斷之間，我們可以這樣概括這一關系;如果全稱判斷真，則相應的特稱判斷真;如果特稱判斷假，則相應的全稱判斷假;如果全稱判斷假，則相應的特稱判斷真假不定;如果特稱判斷真，則相應的全稱判斷真假不定。例：已知A ：汽車都進行了年檢。(真) 則 I ：有些汽車進行了年檢。(真) 已知I ：有的單位參加了義務獻血。(假) 則 A ：所有的單位都參加了義務獻血。(假) 已知A ：甲班同學考試都及格了。(假) 則 I ：甲班有些同學考試及格了。(真假不定) 已知I ：甲班有些同學考試及格了。(真) 則 A ：甲班所有同學考試都及格了。(真假不定) 類似地，可舉例說明E 和O 判斷之間的從屬關系。

　　3.反對關系

　　這是A 判斷和E 判斷之間的關系。它們是不能同真，可以同假的關系。在A 、E 兩個判斷中，如果我們知道其中一個是真的，就可推知另一個是假的。例：已知A ：科學技術都是生產(chǎn)力。(真) 則 E ：科學技術不都是生產(chǎn)力。(假) 已知E ：所有的科學家都不是思想懶漢。(真) 則 A ：所有的科學家都是思想懶漢。(假) 如果我們知道其中一個是假的，那么另一個真假不定。例：已知A ：我們班同學都是姓李。(假) 則 E ：我們班同學都不姓李。(真假不定)

　　4.下反對關系

　　這是I 判斷和O 判斷之間的關系，它們是可以同真但不能同假的關系。在I 、O 兩個判斷中，如果我們知道其中一個是假的，那就可以斷定另一個是真的。例：已知I ：有些民主人士是共產(chǎn)黨員。(假) 則 O ：有些民主人士不是共產(chǎn)黨員。(真)? 已知O ：有些機器不需要能源。(假) 則 I ：有些機器需要能源。(真) 如果我們知道其中一個是真的，那么另一個真假不定。例：已知I ：有些個體戶納稅了。(真) 則 O ：有些個體戶沒納稅。(真假不定) 需要說明的是，在對當關系中，單稱判斷不能作全稱判斷處理。如果涉及同一素材的單稱判斷，那么對當關系要稍加擴展：單稱肯定判斷和單稱否定判斷是矛盾關系;全稱判斷和單稱判斷是從屬關系，單稱判斷和特稱判斷是從屬關系。

　　三、對當關系知識在MBA 聯(lián)考邏輯應試中的應用

　　例(1)培光街道發(fā)現(xiàn)有保姆未辦暫住證。如果上述斷定為真，則以下哪項不能確定真假? Ⅰ培光街道所有保姆都未辦暫住證。 Ⅱ培光街道所有保姆都辦了暫住證。 Ⅲ培光街道有保姆辦了暫住證。 Ⅳ培光街道的保姆陳秀英辦了暫住證。 A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ B.僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ C.僅Ⅰ D.僅Ⅰ和Ⅳ E.僅Ⅳ 答案是B 。題干是O 判斷，選項I 是E 判斷，Ⅱ是A 判斷，Ⅲ是Ⅰ判斷， Ⅳ是單稱肯定判斷。根據(jù)對當關系，由O 判斷真，在各選項中只能推出A 判斷假，其余都真假不定。

　　例(2) 在某次稅務檢查后，四個工商管理人員有如下結論： 甲：所有個體戶都沒納稅。 乙：服裝個體戶陳老板納了稅。 丙：個體戶不都沒納稅。 丁：有的個體戶沒納稅。 如果四人中只有一人斷定屬實，則以下哪項是真的? A.甲斷定屬實，陳老板沒有納稅。 B.丙斷定屬實，陳老板納了稅。 C.丙斷定屬實，但陳老板沒納稅。 D.丁斷定屬實，陳老板未納稅。 E.丁斷定屬實，但陳老板納了稅。 答案是C 。甲、丙和丁的斷定分別是E 、I 和O 判斷(注意：不都沒納稅=的有納了稅)。乙的斷定是單稱肯定判斷。甲和丙的斷定互相矛盾，不能同假，必有一屬實;又由條件，只有一人屬實，所以乙和丁的斷定失實，即事實上陳老板沒納稅，并且由O 假(丁斷定失實)可推出A 真，又由A 真可推出I 真，即丙的斷定屬實。